5.2-5.3 平行线的判定及性质同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2-5.3 平行线的判定及性质同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-04 13:42:36 | ||
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文档简介
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第五章相交线与平行线
考查内容:5.2平行线及其判定 5.3平行线的性质
(时间:45分钟，满分:100分)
一、选择题(每题3分，共24分)
1.下列命题正确的是（ ）
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等，两直线平行
2.下列说法正确的有（ ）
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种:平行与相交;③若线段AB与CD没有交点，则AB与CD平行;④若a∥b，b∥c，则a与c不相交
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图1，直线c与直线a，b相交，且a∥b，则:①∠1＝∠2;②∠1＝∠3;③∠3＝∠2其中正确的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
4.如图2，已知OE是∠AOB的平分线，CD∥OB，∠ACD＝40°，则∠CDE的度数为（ ）
图2
A160° B.150 C.140° D.130°
5.下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例的是（ ）
A.32 B.16 C.8 D.4
6.将一直角三角板与两边平行的纸条如图3放置，则:①∠1＝∠2;②∠3＝∠4；③∠12+∠4＝90°④∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
图3 图4
7.如图4，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（ ）
A∠2＝∠3 B.∠1＝∠3 C.∠4+∠5＝180° D.∠2＝∠4
8.如图5，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖通过，如果第一次拐的角∠A＝110°，第二次拐的角∠B＝140°，第三次的角为∠C，这时的道路CF与跨湖道路BE及原道路DA平行，则∠C的度数是（ ）
A.120° B.130 C.140° D.150°
二、填空题(每题4分，共16分)
9.如图6，直线a，b被直线c所截，已知∠1＝40°，∠2＝140°，那么直线a和b的位置关系是 。
图6 图7
10如图7，一张宽度相等的纸条折叠后，若∠ABC＝120°，则∠BCD＝ 。
11.如图8，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2＝ 。
图8 图9
12.如图9，直线AB∥CD，EF⊥CD，F为垂足，如果∠GEF＝20°，那么∠1的度数是
。
三、解答题(共60分)
13.(8分)如图10，已知∠1＝∠2，问:再添加什么条件可使AB∥CD(给出一种情况即可)?请说明理由。
图10
14.(10分)如图11，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试证明∠1＝∠2.
图11
15.(10分)如图12，AB∥CD，EF分别交AB和CD于点M、点N，∠EMB＝50°，MC平分∠BMF，MC交CD于点G，求∠1的度数。
图12
16.(10分)如图13，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2.试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。
图13
17.(10分)如图14，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E＝∠EMC求证:CD是∠ACB的平分线。
图14
18.(12分)如图15，AB∥CD，EF⊥AB于点O，∠2＝135°，求∠1的度数。
下面提供三个思路:①过点F作FH∥AB;②延长EF交CD于点1;③延长CF交AB于点K。请你利用三个思路中的任意一个，求∠1的度数。
图15
参考答案
一、1.D 2.B 3.D 4.A 5.D 6.D 7.B 8.D
二、9.平行 10.60° 11.55° 12.70°
三、13.可添加以下任意一个条件:①∠MBE＝∠MDF;②∠EBN＝∠FDN; ③∠EBD+∠BDF＝180°; ④EB⊥MN，FD⊥MN;等等
仅就①∠MBE＝∠MDF说明:
∵∠MBE＝∠MDF，∠1＝∠2，
∴∠MBA＝∠MDC，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)
14.∵CD⊥AB，CF⊥AB，∴FG∥CD，
∴∠DCB＝∠2(两直线平行，同位角相等)
∵∠B＝∠ADE，
∴DE∥CB(同位角相等，两直线平行)，
∴∠1＝∠DCB(两直线平行，内错角相等)，∴∠1＝∠2
15.∵∠EMB＝50°，MG平分∠BMF，
∴∠BMF＝65°， ∵AB∥CD，∴∠1＝∠BMF＝65°(两直线平行，内错角相等)
16.DF∥AE.理由:∵CD⊥DA，DA⊥AB
∴∠BAD＝∠ADC＝90°
又∵∠1＝∠2， ∴∠BAD-∠1＝∠ADC -∠2
即∠4＝∠3，∴DF∥AE.
17.∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴FE∥CD
∴∠E＝∠BCD，∠DCM＝∠EMC.
又∵∠E＝∠EMC
∴∠BCD＝∠DCM，即CD是∠ACB的平分线
18.例如:延长CF交AB于点K
∵AB∥CD，∴∠2+∠BKG＝180°
∵∠2＝135°，∴ ∠BKG＝45°
又∵EF⊥AB于点O，∴∠AOF＝90°
∴∠AFO＝45°，∴∠1＝135°.
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第五章相交线与平行线
考查内容:5.2平行线及其判定 5.3平行线的性质
(时间:45分钟，满分:100分)
一、选择题(每题3分，共24分)
1.下列命题正确的是（ ）
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等，两直线平行
2.下列说法正确的有（ ）
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种:平行与相交;③若线段AB与CD没有交点，则AB与CD平行;④若a∥b，b∥c，则a与c不相交
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图1，直线c与直线a，b相交，且a∥b，则:①∠1＝∠2;②∠1＝∠3;③∠3＝∠2其中正确的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
4.如图2，已知OE是∠AOB的平分线，CD∥OB，∠ACD＝40°，则∠CDE的度数为（ ）
图2
A160° B.150 C.140° D.130°
5.下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例的是（ ）
A.32 B.16 C.8 D.4
6.将一直角三角板与两边平行的纸条如图3放置，则:①∠1＝∠2;②∠3＝∠4；③∠12+∠4＝90°④∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
图3 图4
7.如图4，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（ ）
A∠2＝∠3 B.∠1＝∠3 C.∠4+∠5＝180° D.∠2＝∠4
8.如图5，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖通过，如果第一次拐的角∠A＝110°，第二次拐的角∠B＝140°，第三次的角为∠C，这时的道路CF与跨湖道路BE及原道路DA平行，则∠C的度数是（ ）
A.120° B.130 C.140° D.150°
二、填空题(每题4分，共16分)
9.如图6，直线a，b被直线c所截，已知∠1＝40°，∠2＝140°，那么直线a和b的位置关系是 。
图6 图7
10如图7，一张宽度相等的纸条折叠后，若∠ABC＝120°，则∠BCD＝ 。
11.如图8，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2＝ 。
图8 图9
12.如图9，直线AB∥CD，EF⊥CD，F为垂足，如果∠GEF＝20°，那么∠1的度数是
。
三、解答题(共60分)
13.(8分)如图10，已知∠1＝∠2，问:再添加什么条件可使AB∥CD(给出一种情况即可)?请说明理由。
图10
14.(10分)如图11，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试证明∠1＝∠2.
图11
15.(10分)如图12，AB∥CD，EF分别交AB和CD于点M、点N，∠EMB＝50°，MC平分∠BMF，MC交CD于点G，求∠1的度数。
图12
16.(10分)如图13，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2.试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。
图13
17.(10分)如图14，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E＝∠EMC求证:CD是∠ACB的平分线。
图14
18.(12分)如图15，AB∥CD，EF⊥AB于点O，∠2＝135°，求∠1的度数。
下面提供三个思路:①过点F作FH∥AB;②延长EF交CD于点1;③延长CF交AB于点K。请你利用三个思路中的任意一个，求∠1的度数。
图15
参考答案
一、1.D 2.B 3.D 4.A 5.D 6.D 7.B 8.D
二、9.平行 10.60° 11.55° 12.70°
三、13.可添加以下任意一个条件:①∠MBE＝∠MDF;②∠EBN＝∠FDN; ③∠EBD+∠BDF＝180°; ④EB⊥MN，FD⊥MN;等等
仅就①∠MBE＝∠MDF说明:
∵∠MBE＝∠MDF，∠1＝∠2，
∴∠MBA＝∠MDC，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)
14.∵CD⊥AB，CF⊥AB，∴FG∥CD，
∴∠DCB＝∠2(两直线平行，同位角相等)
∵∠B＝∠ADE，
∴DE∥CB(同位角相等，两直线平行)，
∴∠1＝∠DCB(两直线平行，内错角相等)，∴∠1＝∠2
15.∵∠EMB＝50°，MG平分∠BMF，
∴∠BMF＝65°， ∵AB∥CD，∴∠1＝∠BMF＝65°(两直线平行，内错角相等)
16.DF∥AE.理由:∵CD⊥DA，DA⊥AB
∴∠BAD＝∠ADC＝90°
又∵∠1＝∠2， ∴∠BAD-∠1＝∠ADC -∠2
即∠4＝∠3，∴DF∥AE.
17.∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴FE∥CD
∴∠E＝∠BCD，∠DCM＝∠EMC.
又∵∠E＝∠EMC
∴∠BCD＝∠DCM，即CD是∠ACB的平分线
18.例如:延长CF交AB于点K
∵AB∥CD，∴∠2+∠BKG＝180°
∵∠2＝135°，∴ ∠BKG＝45°
又∵EF⊥AB于点O，∴∠AOF＝90°
∴∠AFO＝45°，∴∠1＝135°.
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