五年级下册数学 4.5.1最小公倍数 人教新版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学 4.5.1最小公倍数 人教新版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 35.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-04 18:09:47 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-4.5.1最小公倍数
一、单选题
1.16、4和8的最小公倍数是（?? ）
A.?61?????????????????????????????????????????B.?30?????????????????????????????????????????C.?60?????????????????????????????????????????D.?16
2.16和12的公倍数有（?? ）个。
A.?1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?无数
3.相邻的两个自然数（0和1除外），它们的最小公倍数是（???? ）。
A.?较大数?????????????????????????????B.?较小数?????????????????????????????C.?它们的乘积?????????????????????????????D.?它们的和
4.三个连续自然数的最小公倍数是60，这三个连续自然数是( ??)。
A.?5、6、7????????????????????????????B.?1、2、3????????????????????????????C.?2、3、4????????????????????????????D.?3、4、5
二、判断题
5.两个非0相邻自然数的最小公倍数是它们的乘积。
6.判断对错：2、5和3的最小公倍数是30．
7.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
三、填空题
8.直接写出下面每组两个数的最小公倍数．
9和3________
2和4________
5和10________
6和2________
9.12、30、24的最小公倍数是________．
10.有一箱苹果，3个3个数多1个，4个4个数也多1个，5个5个数还多1个，这箱苹果至少________个．
11.把 和 通分，用________作公分母比较简便。
12.公交车站1路车和2路车6：00同时发车，1路车每6分钟发1辆，2路车每8分钟发1辆，至少经过________分钟1路车和2路车又同时发车。
四、计算题
13.求下列各组数的最小公倍数。
（1）3和8
（2）2和10
五、解答题
14.在下面的圈里填上适当的数．
15.光明小学学生做操，如果10人一行，12人一行，15人一行都正好排完，已知该校学生人数在350～400之间，该校有学生多少人？
六、应用题
16.一块正方形布料，既可以做成边长是18cm的小正方形手帕，又可以做成边长是30cm的手帕，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米。
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：因为16=4×4、16=8×2，所以16、4和8的最小公倍数是：16。 故答案为：D。 【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）； 特殊情况：如果一个数同时是另外两个数的倍数，则这个数就是这三个数的最小公倍数。
2.【答案】 D
【解析】【解答】16和12的公倍数有无数个. 故答案为：D.
【分析】因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，据此解答.
3.【答案】 C
【解析】【解答】相邻的两个自然数（0和1除外），它们的最小公倍数是它们的乘积。 故答案为：C
【分析】相邻的两个自然数是互质数，两个数是互质数关系，它们的积就是这两个数的最小公倍数。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、最小公倍数是5×6×7=210，不符合题意； B、1×2×3=6，不符合题意； C、2×2×3=12，不符合题意； D、3×4×5=60，符合题意. 故答案为：D.
【分析】三个连续自然数如果有两个奇数，三个数的积就是它们的最小公倍数，分别计算出四个选项中三个数的最小公倍数再选择即可.
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】两个非0相邻自然数的最小公倍数是它们的乘积，例如3和4的最小公倍数是：3×4=12，此题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】两个非0相邻自然数是互质数的关系，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此判断.
6.【答案】正确
【解析】【解答】2、5、3的最小公倍数是：2×5×3=30.原题正确. 故答案为：正确
【分析】2、5和3两两互质，那么三个数的乘积就是它们的最小公倍数.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：例如12和6的最小公倍数是12，这两个数的最小公倍数与较大的数相等，原题说法错误. 故答案为：错误
【分析】较大数是较小数的倍数，较大数就是两个数的最小公倍数，因此两个数的最小公倍数也可能与其中一个数相等.
三、填空题
8.【答案】9；4；10；6
【解析】【解答】 9和3的最小公倍数是9 2和4的最小公倍数是4 5和10的最小公倍数是10 6和2的最小公倍数是6 故答案为：9；4；10；6. 【分析】解答本题的关键是明确对于两个数为倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数.
9.【答案】 120
【解析】【解答】解：12=2×2×3，30=2×3×5，24=2×2×2×3，最小公倍数是：2×3×2×2×5=120
故答案为：120
【分析】把这三个数都分解质因数，然后把三个数公有的质因数和两个数公有的质因数相乘，再乘三个数独有的质因数即可求出它们的最小公倍数.
10.【答案】61
【解析】【解答】解：3、4、5三个数两两互质，它们的最小公倍数是它们的乘积，即3×4×5=60；
所以这箱苹果至少有；60+1=61（个）；
故答案为：61．
【分析】3个3个数多1个，4个4个数也多1个，5个5个数还多1个，据此可知这箱苹果的数量减去1个就是3、4、5的公倍数，要求至少就是用3、4、5的最小公倍数加上1即可．解答本题关键是理解：这箱苹果的数量减去1个就是3、4、5的公倍数．
11.【答案】36
【解析】【解答】把 和 通分，用4和9的最小公倍数36作公分母比较简便。
故答案为：36
【分析】4和9是互质数，两个数是互质数关系，它们的积就是这两个数的最小公倍数。
12.【答案】 24
【解析】【解答】6=2×3， 8=2×2×2， 6和8的最小公倍数是：2×3×2×2=24，至少经过24分钟1路车和2路车又同时发车。 故答案为：24。 【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，要求经过几分钟1路车和2路车又同时发车，就是求它们发车时间的最小公倍数，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
四、计算题
13.【答案】（1）解：3×8=24，3和8的最小公倍数是24。 （2）解：10是2的倍数，2和10的最小公倍数是10。
【解析】【分析】(1)两个数是互质数，两个数的乘积就是它们的最小公倍数；(2)一个数是另一个数的倍数，较大的数就是它们的最小公倍数。
五、解答题
14.【答案】解：如图所示：
【解析】【分析】根据题意可知，用列举法分别求出24、36的1倍、2倍、3倍……，找出它们的公倍数，将它们的公倍数填在两个集合圈的相交部分，其他单独的倍数写在各自的圈里，据此解答即可.
15.【答案】 解：10＝2×5，
12＝2×2×3，
15＝3×5，
10、12和15的最小公倍数是2×2×3×5＝60，
60×6＝360，360在350～400人之间，符合题意；
答：该校有学生360人。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意，先把10、12、15分解质因数，然后求出三个数的最小公倍数，再结合条件“ 该校学生人数在350～400之间 ”，把最小公倍数扩大一定的倍数即可解答。
六、应用题
16.【答案】解：18=2×3×3 30=2×3×5 18和30的最小公倍数为：2×3×3×5=90。 答：这块正方形布料的边长至少是90厘米。
【解析】【分析】这块正方形布料的边长至少是多少厘米，实质是求18和30的最小公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法求出这两个数的最小公倍数即可解答。
一、单选题
1.16、4和8的最小公倍数是（?? ）
A.?61?????????????????????????????????????????B.?30?????????????????????????????????????????C.?60?????????????????????????????????????????D.?16
2.16和12的公倍数有（?? ）个。
A.?1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?无数
3.相邻的两个自然数（0和1除外），它们的最小公倍数是（???? ）。
A.?较大数?????????????????????????????B.?较小数?????????????????????????????C.?它们的乘积?????????????????????????????D.?它们的和
4.三个连续自然数的最小公倍数是60，这三个连续自然数是( ??)。
A.?5、6、7????????????????????????????B.?1、2、3????????????????????????????C.?2、3、4????????????????????????????D.?3、4、5
二、判断题
5.两个非0相邻自然数的最小公倍数是它们的乘积。
6.判断对错：2、5和3的最小公倍数是30．
7.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
三、填空题
8.直接写出下面每组两个数的最小公倍数．
9和3________
2和4________
5和10________
6和2________
9.12、30、24的最小公倍数是________．
10.有一箱苹果，3个3个数多1个，4个4个数也多1个，5个5个数还多1个，这箱苹果至少________个．
11.把 和 通分，用________作公分母比较简便。
12.公交车站1路车和2路车6：00同时发车，1路车每6分钟发1辆，2路车每8分钟发1辆，至少经过________分钟1路车和2路车又同时发车。
四、计算题
13.求下列各组数的最小公倍数。
（1）3和8
（2）2和10
五、解答题
14.在下面的圈里填上适当的数．
15.光明小学学生做操，如果10人一行，12人一行，15人一行都正好排完，已知该校学生人数在350～400之间，该校有学生多少人？
六、应用题
16.一块正方形布料，既可以做成边长是18cm的小正方形手帕，又可以做成边长是30cm的手帕，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米。
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：因为16=4×4、16=8×2，所以16、4和8的最小公倍数是：16。 故答案为：D。 【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）； 特殊情况：如果一个数同时是另外两个数的倍数，则这个数就是这三个数的最小公倍数。
2.【答案】 D
【解析】【解答】16和12的公倍数有无数个. 故答案为：D.
【分析】因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，据此解答.
3.【答案】 C
【解析】【解答】相邻的两个自然数（0和1除外），它们的最小公倍数是它们的乘积。 故答案为：C
【分析】相邻的两个自然数是互质数，两个数是互质数关系，它们的积就是这两个数的最小公倍数。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、最小公倍数是5×6×7=210，不符合题意； B、1×2×3=6，不符合题意； C、2×2×3=12，不符合题意； D、3×4×5=60，符合题意. 故答案为：D.
【分析】三个连续自然数如果有两个奇数，三个数的积就是它们的最小公倍数，分别计算出四个选项中三个数的最小公倍数再选择即可.
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】两个非0相邻自然数的最小公倍数是它们的乘积，例如3和4的最小公倍数是：3×4=12，此题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】两个非0相邻自然数是互质数的关系，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此判断.
6.【答案】正确
【解析】【解答】2、5、3的最小公倍数是：2×5×3=30.原题正确. 故答案为：正确
【分析】2、5和3两两互质，那么三个数的乘积就是它们的最小公倍数.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：例如12和6的最小公倍数是12，这两个数的最小公倍数与较大的数相等，原题说法错误. 故答案为：错误
【分析】较大数是较小数的倍数，较大数就是两个数的最小公倍数，因此两个数的最小公倍数也可能与其中一个数相等.
三、填空题
8.【答案】9；4；10；6
【解析】【解答】 9和3的最小公倍数是9 2和4的最小公倍数是4 5和10的最小公倍数是10 6和2的最小公倍数是6 故答案为：9；4；10；6. 【分析】解答本题的关键是明确对于两个数为倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数.
9.【答案】 120
【解析】【解答】解：12=2×2×3，30=2×3×5，24=2×2×2×3，最小公倍数是：2×3×2×2×5=120
故答案为：120
【分析】把这三个数都分解质因数，然后把三个数公有的质因数和两个数公有的质因数相乘，再乘三个数独有的质因数即可求出它们的最小公倍数.
10.【答案】61
【解析】【解答】解：3、4、5三个数两两互质，它们的最小公倍数是它们的乘积，即3×4×5=60；
所以这箱苹果至少有；60+1=61（个）；
故答案为：61．
【分析】3个3个数多1个，4个4个数也多1个，5个5个数还多1个，据此可知这箱苹果的数量减去1个就是3、4、5的公倍数，要求至少就是用3、4、5的最小公倍数加上1即可．解答本题关键是理解：这箱苹果的数量减去1个就是3、4、5的公倍数．
11.【答案】36
【解析】【解答】把 和 通分，用4和9的最小公倍数36作公分母比较简便。
故答案为：36
【分析】4和9是互质数，两个数是互质数关系，它们的积就是这两个数的最小公倍数。
12.【答案】 24
【解析】【解答】6=2×3， 8=2×2×2， 6和8的最小公倍数是：2×3×2×2=24，至少经过24分钟1路车和2路车又同时发车。 故答案为：24。 【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，要求经过几分钟1路车和2路车又同时发车，就是求它们发车时间的最小公倍数，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
四、计算题
13.【答案】（1）解：3×8=24，3和8的最小公倍数是24。 （2）解：10是2的倍数，2和10的最小公倍数是10。
【解析】【分析】(1)两个数是互质数，两个数的乘积就是它们的最小公倍数；(2)一个数是另一个数的倍数，较大的数就是它们的最小公倍数。
五、解答题
14.【答案】解：如图所示：
【解析】【分析】根据题意可知，用列举法分别求出24、36的1倍、2倍、3倍……，找出它们的公倍数，将它们的公倍数填在两个集合圈的相交部分，其他单独的倍数写在各自的圈里，据此解答即可.
15.【答案】 解：10＝2×5，
12＝2×2×3，
15＝3×5，
10、12和15的最小公倍数是2×2×3×5＝60，
60×6＝360，360在350～400人之间，符合题意；
答：该校有学生360人。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意，先把10、12、15分解质因数，然后求出三个数的最小公倍数，再结合条件“ 该校学生人数在350～400之间 ”，把最小公倍数扩大一定的倍数即可解答。
六、应用题
16.【答案】解：18=2×3×3 30=2×3×5 18和30的最小公倍数为：2×3×3×5=90。 答：这块正方形布料的边长至少是90厘米。
【解析】【分析】这块正方形布料的边长至少是多少厘米，实质是求18和30的最小公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法求出这两个数的最小公倍数即可解答。