华师大版七年级数学下册9.3.1 用相同正多边形铺设地面课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.

哪些正多边形能用来拼地板呢？

学习目标
1、掌握用正多边形铺满地面的条件。
2、探究用同一种正多边形铺满地面的条件及方法。
学习重点：用正多边形铺满地面的条件。
学习难点：用正三角形、正方形、正六边形进行简单的镶嵌设计。
n边形的内角和公式：
(n-2) ×180°
什么是正多边形？
如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形。

多边形外角和：
360°
（Ⅰ）请你利用所学知识先完成下列表格：
（Ⅱ）请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边
形、正六边形、正八边形。
先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形
吗？再依次用正方形、正五边形、正六边形、正八边形试一试，哪些可
能？哪些不可能？从操作中，你发现了什么？
正多边形的边数 3 4 5 6 7 … n
正多边形的内角和 …
正多边形每个内角的度数 …
围绕某一顶点铺满地面
既不留下一丝空白，又不相互重叠
60°
60°
60°
60°
60°
60°
60°×6=360°
90°
90°
90°
90°
90°×4=360°
108°×3=324°
120°×3=360°
135。
135。
135。
135°×3=405°
我们发现：
(1)能单独铺满地板的正多边形有：
(2)不能单独铺满地板的正多边形有：
正三角形
正方形
正六边形
……
正八边形
正五边形
……
请把你的想法说出来
正多边形能否拼成地板与什么有关呢？
注意
（1）这里某种正多边形指的是同一种正多边形；
（3）用同种正多边形能铺满地面的有：正三角形、正四边形、
正六边形。
例1.正十边形能不能铺满平面？为什么？
解：因为正十边形每内角为144°又因为周角360°不能被144°整除，所以正十边形不能铺满平面
经 典 数 学
一、选择题
1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（ ）
A、正五边形 B、正八边形
C、正六边形 D、正十边形
C
2.只用下列正多边形，不能铺满地面的是（ ）
A、正方形 B、等边三角形
C、正十一边形 D、正六边形
C
3.用正六边形的瓷砖铺满地面时，（ ）个正六边形围绕一点拼在一起。
A、3 B、4 C、5 D、6
A
经 典 数 学
二、填空题：
1．在一个顶点处，正n边形的内角之和为_______时，此正n边
形可铺满整个地面，没有空隙。
360°
三、判断题：
1.任意一种正多边形都能铺满地面．（　 ）
2.能单独铺满地面的正多边形只有三种．（ 　）
3.任意一种等腰三角形都能铺满地面．（ 　）
4.任意一种梯形都能铺满地面．（　 ）


×
√
√
√
用任意一种三角形能铺满地面吗？如果能的话，试画出草图，说说你看法。
注:（1）用同一种任意三角形能铺满地面。
（2）用同一种任意三角形围绕同一顶点铺满地面
时，各三角形相等的内角都拼了两次。你知
道为什么吗？
用任意一种四边形能铺满地面吗？如果能的话，试画出草图，说说你的看法。
注：（1）用任意一种四边形能铺满地面。
（2）用任意一种四边形围绕同一顶
点铺满地面时，各四边形相等
的内角都拼一次，并且只能拼
一次。你知道为什么吗？
相同正多边形铺设问题
正多边形内、外角计算公式
正多边形的每个内角都能被360o 整除.
相同正多
边形铺满地面条件
第1题（1）
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