人教版物理必修二第六章《万有引力与航天》测试题（含答案）

第六章《万有引力与航天》测试题

一、单选题（每小题只有一个正确答案）
1．“嫦娥三号”是我国第一个月球软着陆无人探测器．当它在距月球表面为100km的圆形轨道上运行时，周期为118min．已知月球半径和引力常量，由此不能推算出（　　）
A．月球的质量 B．“嫦娥三号”的质量
C．月球的第一宇宙速度 D．“嫦娥三号”在该轨道上的运行速度
2．如图所示,两个半径分别为r1=0.60m、r2=0.40m,质量分别为m1=4.0kg、m2=1.0kg的质量分布均匀的实心球,两球间距离为r0=2.0m,则两球间万有引力的大小为(?? )

A．6.67×10-11N B．小于6.67×10-11N
C．大于6.67×10-11N D．不能确定
3．“神州十号”飞船太空授课中，航天员王亚平曾演示了太空中采用动力学方法测量质量的过程．如图所示是采用动力学方法测量“天宫一号”空间站质量的原理图，若已知飞船质量为3.5×103kg，其推进器的平均推力为1560N，在飞船与空间站对接后，推进器工作了7s，在这段时间内，飞船和空间站速度变化了0.91m/s，则空间站的质量约为（ ）

A．1.2×104kg B．8.5×103kg C．1.6×104kg D．5.0×103kg
4．已知地球质量分布均匀，自转周期为24 h，表面的重力加速度g取10 m/s2，同步卫星到地面的高度约为地球半径的6倍。对绕地球运动的一群卫星来说，下列判断正确的是（ ）
A．卫星可以在地球任一纬线圈上做圆周运动
B．卫星可以在地球任一经线圈上做圆周运动
C．卫星在近地轨道上运动速度一定小于第一宇宙速度
D．卫星在距地面高度h =0.75R的轨道上做圆周运动的周期约为180 min
5．己知地球半径为R，表面的重力加速度为g，自球转周期为T．某地同步卫星质量为m，则该同步卫星（ ）
A．它可能会经过天津正上方 B．它运行的向心加速度小于g
C．它运行时受到的向心力大小为mg D．它距地面的高度为
6．我国计划在2030年之前制造出可水平起飞、水平着陆并且可以多次重复使用的空天飞机。假设一航天员乘坐空天飞机着陆某星球后，由该星球表面以大小为v0的速度竖直向上抛出一物体，经时间t后物体落回抛出点。已知该星球的半径为R，该星球没有大气层，也不自转。则该星球的第一宇宙速度大小为（　　）
A． B． C． D．
7．暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命，为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗绕地球（认为是地球均匀球体）做圆周运动被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。已知该卫星的轨道半径为R，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为s，引力常量为G，则（ ）
A．“悟空”的环绕周期为 B．“悟空”的向心加速度为
C．地球的质量为 D．地球的密度为
8．天文学家发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancrie”．该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍，假设母星与太阳密度相同，“55 Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancrie”与地球的（ ）
A．轨道半径之比约为 B．轨道半径之比约为
C．向心加速度之比约为 D．向心加速度之比约为
9．经典力学有一定的适用范围和局限性,不适合用经典力学描述的是（ ）
A．飞行的子弹 B．绕地球运行的飞船
C．运行的列车 D．接近光速运动的粒子
10．银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观测到它们的周期之比为27:1 ，则它们的轨道半径之比为 （ ）
A．3:1 B．9:1 C．27:1 D．1:1
11．随着科学技术的发展，我国先后发射了量子科学实验卫星、“天宫二号”“风云四号A”、全球二氧化碳监测科学实验卫星等许多卫星和航天器，其中量子科学实验卫星运行于距地500千米的极地轨道，“天宫二号”运行于距地393千米的轨道，“风云四号A”是我国新一代静止气象卫星，运行在地球同步轨道上，全球二氧化碳监测科学实验卫星运行于距地700千米的极地轨道上，这些卫星或航天器对我国与国际的科学研究做出了重大贡献。假设这些卫星都绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A．“天宫二号”离地面最近，所以受到地球的引力最小
B．“天宫二号”离地面最近，运行速度最小
C．“风云四号A”卫星离地面最远，周期最小
D．“风云四号A”卫星离地面最远，加速度最小
12．地球赤道上有一位观察者a，赤道平面内有一颗自西向东运行的近地卫星b，a观测发现，其正上方有一颗静止不动的卫星c，卫星b每隔时间T就会从其正上方飞过．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．c的加速度大于b的加速度 B．a的线速度大于c的线速度
C．地球的质量为 D．地球的白转周期为
13．根据英国天空新闻等多家媒体3月14日消息，史蒂芬·威廉·霍金去世，享年76岁，这一消息已经得到霍金家人确认，霍金的主要研究领域是宇宙论和黑洞，证明了广义相对论的奇性定理和黑洞面积定理，提出了黑洞蒸发现象和无边界的霍金宇宙模型，若某黑洞的半径R约为45km，质量M和半径R的关系满足，其中c为光束，G为引力常量，则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ）
A． B． C． D．
14．下列关于物体的运动，其不可能的是（ ）
A．物体运动的加速度等于零，而速度却不等于零
B．两物体相比，一个物体的速度变化率比较大，而加速度却比较小
C．物体具有向东的加速度，而速度方向却向西
D．物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段的小，但速度却比前一阶段大
15．如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知三颗卫星的质量关系为，轨道半径的关系为，则三颗卫星( )

A．线速度大小关系为 B．加速度大小关系为
C．向心力大小关系为 D．周期关系为

二、多选题（每小题至少有两个正确答案）
16．若第一宇宙速度为v，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的n倍．则下列说法正确的是（ ）
A．地球同步卫星的加速度大小为
B．地球近地卫星的周期为
C．地球同步卫星的运行速度为
D．地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为
17．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道I，在远地点A 加速变轨进人圆轨道Ⅱ.已知轨道Ⅰ的近地点B到地心的距离近似等于地球半径R，远地点A 到地心的距离为3R，则下列说法正确的是（ ）

A．卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍
B．地球对卫星在B点的万有引力是在A点万有引力的9倍
C．卫星在轨道Ⅱ上的运动周期是在轨道Ⅰ上运动周期的倍
D．卫星在轨道I上B点的线速度小于第一字宙速度
18．同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星．关于各国发射的地球同步卫星，下列表述正确的是（ ）
A．同步卫星离地面的高度都相同
B．同步卫星的周期与地球自转周期都相等
C．同步卫星的角速度与在赤道上随地球自转的物体角速度不等
D．同步卫星可以静止在佛山正上空
19．假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，则有( )。
A．卫星运动的线速度将减小到原来的
B．卫星所受的向心力将减小到原来的一半
C．卫星运动的周期将增大到原来的2倍
D．卫星运动的角速度将增大到原来的2倍
20．随着我国航天技术的发展，国人的登月梦想终将实现，若宇航员着陆月球后在其表面以一定的初速度竖直上抛一小球（可视为质点），经时间t小球落回抛出点；然后字航员又在离月面高度为h处，以相同的速度大小沿水平方向抛出一小球，一段时间后小球落到月球表面，测得小球的水平射程为L．已知月球的质量为M，引力常量为G，月球可看做质量分布均匀的球体下列判断正确的是（ ）
A．月球表面的重力加速度大小为 B．小球上的初速度大小为
C．月球的半径为 D．月球的第一宇宙速度大小为


三、实验题
21．一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，使其表面与球面相切，如图所示.已知挖去小球的质量为m,在球心和空穴中心连线上,距球心d=6r处有一质量为m2的质点,求剩余部分对m2的万有引力.（引力常量G已知）

22．我国航天计划的下一个目标是登上月球，当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验器材：
A．计时表一只；
B．弹簧测力计一把；
C．已知质量为m的物体一个；
D．天平一只(附砝码一盒)．
已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据，可求出月球的半径R 及月球的质量M(已知万有引力常量为G)
(1)两次测量所选用的器材分别为_______和________、__________(用选项符号表示)；
(2)两次测量的物理量是______________________和___________________________；
(3)试用所给物理量的符号分别写出月球半径R和质量M的表达式R＝________，
M＝__________．

四、解答题
23．自古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意。智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘。请根据所学知识回答下列问题。(太阳质量为M，行星质量为m)
问题1：天文观测难易直接得到行星运动的线速度v，但可以得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T 的关系是怎样的? 写出公转周期T表示的行星绕太阳做匀速圆周运动所需要的向心力的表达式?
问题2：不同行星的公转周期是不同，引力跟太阳与行星之间的距离关系的表达式中不应出现周期T，利用开普勒第三定律消去周期后的表达式是怎么样的?
问题3：针对上述表达式可得到的结论是什么?
问题4：上述问题考虑到了太阳对行星的力的作用，根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力可用表达式表示为?
问题5：综上所述太阳与行星间的引力的表达式为?
24．所谓“双星”就是在宇宙中有两颗相对距离较近的星球，离其它星球较远，质量分别为m和M，相距为d，如果它们的保持距离d不变，共同绕其连线上某点O，各自做匀速圆周运动，求O点的位置．
25．某宇航员在星球上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m．求：
（1）重物下落的时间多长？
（2）该星球的重力加速度多大？
（3）若该星球的半径为R，万有引力常数为G，则该星球的质量M为多少？



参考答案
1．B 2．B 3．B 4．D 5．B 6．A 7．C 8．B 9．D 10．B 11．D 12．D 13．C 14．B 15．B 16．CD 17．BC 18．AB 19．AC 20．AC
21．
22．(1)A, B, C (2)绕行时的周期T， 着陆后物体的重力F，
23．
24．
25．（1）4 s； （2）4 m/s2 ；（3）