1 圆柱的认识
项目
内 容
1.长方体有( )个面,( )条棱,( )个顶点。相对的面的面积( ),相对的棱的长度( )。
2.像茶叶罐、蜡烛、钢管等物体的形状都是( )的。
3.圆柱的组成。
4.圆柱的侧面。
圆柱的侧面展开后是( )形。把展开的长方形纸重新包上,长方形的长等于圆柱的( ),宽等于( )。
5.通过预习,我知道了一个圆柱由两个( )面和一个( )面组成,两个( )面积相等。圆柱的( )面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱底面的( ),宽等于圆柱的( )。
6.我还有( )不明白。
7.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
8.一个长方形长5厘米,宽4厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体效果图,得到的是( )。
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提示
知识准备:长方体的特征及圆的相关知识。
学具准备:圆柱形纸筒。
参考答案
1.6 12 8 相等 相等
2.圆柱形
3.略
4.长方 底面周长 圆柱的高
5.底 侧 底面 侧 周长 高
6.略
7.略
8.圆柱
2 圆柱的侧面积
项目
内 容
圆柱的侧面是一个什么面?
2.圆柱的侧面沿高展开后是一个怎样的图形?你能想办法说明吗?你能求出它的侧面积吗?
分析与解答:把圆柱的侧面沿高剪开,展开后是一个( )形。它的长就是圆柱的( ),宽就是圆柱的( )。因为长方形的面积=( )×( ),所以圆柱的侧面积=( )×( )。
3.通过预习,我知道了圆柱的侧面沿高展开后是一个( ) 。圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示是S侧=Ch。
4.求下列圆柱的侧面积。(单位:厘米)
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提示
知识准备:圆柱的侧面展开图。
学具准备:圆柱、长方形纸、剪刀。
参考答案
1.曲面
2.长方 底面周长 高 长 宽 底面周长 高
3.长方形或正方形
4.602.88平方厘米 314平方厘米
847.8平方厘米
3 圆柱的表面积
项目
内 容
1.填一填。
2.圆柱的表面积。
把圆柱展开。
圆柱的表面积=圆柱的( )+两个( )的面积。
3.一顶圆柱形厨师帽,高30 cm,帽顶直径20 cm,做这样的一顶帽子至少需要用多少布料?
求做这样的一顶帽子需要用多少布料,想帽子的侧面积是多少,列式为( ),帽顶的面积是多少,列式为( ),至少需要的布料为( )。
4.通过预习,我知道了圆柱的表面积指的是圆柱的( )和两个( )的面积之( )。
5.我还有( )不明白。
6.一个圆柱的底面直径是3厘米,高是4厘米。它的表面积是多少?
7.一种圆柱形饮料罐的底面直径是8厘米,高是15 厘米。它的表面积是多少?
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提示
知识准备:长方体的表面积的计算方法,圆的周长及面积公式。
学具准备:圆柱形纸筒。
参考答案
1.
2.侧面积 底面
3.3.14×20×30 3.14×(20÷2)2
2198 cm2
4.侧面积 底面 和
5.略
6.51.81平方厘米
7.477.28平方厘米
4 圆柱的体积(1)
项目
内 容
1.长方体或正方体的体积=( )×( )。
2.什么是圆柱的体积?
3.怎样计算圆柱的体积?
长方体、正方体的体积都等于底面积乘高,圆柱的体积是不是也等于“底面积×高”呢?
分析与解答:(1)如图①,从堆硬币来看,用( )×( )能计算出圆柱的体积。
(2)如图②,把圆柱转化成( )后,( )不变。圆柱的底面积=( )的底面积,圆柱的高=( )的高,因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=( )×( )。
① ②
心中
有数
4.通过预习,我知道了圆柱的体积=( )×高。
5.一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米。这个水桶的容积是多少升?
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提示
知识准备:长方体、正方体体积的计算方法。
参考答案
1.底面积 高
2.圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积
3.(1)底面积 高
(2)长方体 体积 长方体 长方体
底面积 高
4.底面积
5.28.26升
5 圆柱的体积(2)
项目
内 容
1.( )叫作物体的体积。
2.V长方体=( ) V正方体=( )
统一的公式表示为V=( )。
3.圆柱的体积公式。
长方体的底面积等于圆柱的( ),高等于圆柱的( ),圆柱的体积计算公式是( )。
4.一个杯子的内直径为8 cm,高为10 cm,一袋牛奶有498 mL。这个杯子能装下这袋牛奶吗?
先算杯子的底面积,列式为( ),再算杯子的容积,列式为( ),结果为( )。这个杯子( )装下这袋奶。
5.通过预习,我知道了把圆柱转化为( )就能很方便地计算出圆柱的体积。圆柱的体积=( )×( ),用字母表示是( )。如果知道圆柱的底面半径r和高h,圆柱的体积还可以写成( )。
6.圆柱形容器容积的计算方法和圆柱( )的计算方法相同。
7.求圆柱的体积。
(1)底面积9.42平方米,高2米。
(2)底面半径2分米,高5分米。
8.一根圆柱形木料的底面积为75 cm2,长为90 cm。它的体积是多少?
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提示
知识准备:长方体和正方体的体积计算方法。
学具准备:圆柱形纸筒。
参考答案
1.物体所占空间的大小
2.abh a3 Sh
3.底面积 高 V=Sh
4.3.14×(8÷2)2=50.24(cm2)
50.24×10=502.4(cm3)
502.4mL 能
5.长方体 底面积 高 V=Sh V=πr2h
6.体积
7.(1)18.84立方米 (2)62.8立方分米
8.6750 cm3
6 圆锥的认识
项目
内 容
1.圆柱有( )个底面,( )个侧面,( )个底面是大小一样的圆,侧面是一个( )面。
2.圆柱两个底面之间的距离叫作( ),圆柱有( )条高。圆柱的侧面沿高剪开是一个( )形。
3.像漏斗、沙堆、陀螺等物体的形状都是( )形的。
4.圆锥的特征。
圆锥有( )个顶点,( )个底面,( )个侧面。圆锥的底面是一个( ),侧面是一个( ),展开后是一个( )形。
5.圆锥的高。
从圆锥的( )到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有( )条高。
6.通过预习,我知道了圆锥有一个( ),一个( ),一个( )。( )是一个圆,( )展开后是一个扇形。圆锥只有( )条高。
7.我还有( )不明白。
8.在圆锥的下面画“△”,在圆柱的下面画“□”。
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提示
知识准备:圆和圆柱的相关知识。
学具准备:圆锥形纸筒。
参考答案
1.两 一 两 曲
2.高 无数 长方
3.圆锥
4.一 一 一 圆 曲面 扇
5.顶点 一
6.顶点 底面 侧面 底面 侧面 一
7.略
8.(□)( )( )(□)(△)
7 圆锥的体积(1)
项目
内 容
1.圆柱的体积=( )×( )。
2.根据圆柱的体积想一想圆锥的体积和什么有关。
3.这堆小麦的体积是多少?
圆锥的体积能不能用“底面积×高”计算?
直接用“底面积×高”得到的是圆柱的体积,圆锥的体积应该是等底等高的圆柱体积的……
分析与解答: (1)准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。
(2)将圆锥形容器装满沙,再倒入空圆柱形容器,( )次可以倒满。实验说明,圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的( ),所以圆锥的体积V=( )。
4.通过预习,我知道了圆锥的体积=( )×( )×( )。
5.求圆锥的体积。
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知识准备:圆柱和圆锥的联系。
学具准备:等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
参考答案
1.底面积 高
2.它的底面积和高
3.(2)3 13 13Sh
4.13 底面积 高
5.10.8m3 75.36dm3 200.96cm3
8 圆锥的体积(2)
项目
内 容
1.圆柱的体积公式用字母表示为( )和( )。
2.圆锥的体积公式。
(1)准备好等底等高的圆柱、圆锥形容器和水。把圆柱形容器装满水,再往圆锥形容器里倒,正好倒了( )次。把圆锥形容器里装满水,再往圆柱形容器里倒,( )次能倒满。
(2)通过实验发现,等底等高的圆锥和圆柱,圆锥的体积是圆柱的( )。用字母表示它们的关系是V圆锥=( )V圆柱 =( )Sh。
3.工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥,底面直径为4 m,高为1.2 m。这堆沙子的体积大约是多少?(得数保留两位小数)
要想求这堆沙子的体积,先求出沙堆的底面积。求沙堆的底面积列式为( ),求沙堆的体积列式为( )。
4.通过预习,我知道了等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥的( )倍,圆锥的体积是圆柱的( )。
5.求圆锥的体积,如果已知圆锥的底面积和高,可以直接用公式求体积;如果给的是底面半径、直径或周长和高,就要先求出( ),再运用公式求体积。
6.一个圆锥形零件的底面积是19 cm2,高是12 cm。这个零件的体积是多少?
7.一堆煤堆成圆锥形,底面半径是1.5 m,高是1.1 m。这堆煤的体积是多少?
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知识准备:圆柱体积的计算方法。
学具准备:圆锥形纸筒。
参考答案
1.V=Sh V=πr2h
2.(1)3 3 (2)13 13 13
3.3.14×422=12.56(m2)
12.56×1.2×13≈5.02(m3)
4.3 13
5.底面积
6.76 cm3
7.2.5905 m3
