青岛版七年级数学下册10.2.1 二元一次方程组的解法课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第10章?一次方程组
10.2.1?二元一次方程组的解法
你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？
（1）
（2）
导入新课
能把它转化成一元一次方程就好办了！
请同学们想一想怎么解？
课堂活动-观察与思考
（2）由方程②，用关于 x 的代数式表示另一个未知数 y，得
y = 6 100 + x. ③
如果用方程③中的代数式 6 100 + x 代替方程①中的 y，那么就可以得到一个关于 x 的一元一次方程
x +（6 100 + x）= 7 300 ．
解这个一元一次方程，得 x = 600 ．
再将 x = 600代入方程③，得 y = 6 700 ．
观察与思考
是
（4）在解得 x = 600 后，为了求出 y，能将它代入方程①或方程②吗？对于方程①，②，③而言，代入哪一个方程求解更简便一些？
③
（5）你能概括一下上面解法的主要思路吗？
这种解法是将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入到另一个方程中，从而转化为一元一次方程. 这种解法叫做代入消元法，简称代入法（substitution method）.
C
练习
例1 解方程组
例题精讲
解：
由①得：
x =
③
把③代入②得：
5· -4y = 31
将y= – ４代入③，得
x = ３
1．将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2．用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3．把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
4．写出方程组的解．
变
代
求
写
解这个方程，得
y= – ４
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
例1 解方程组
想一想，对于例1中的方程组，还有另外的代入消元的方法吗？
用x表示y，再将式子代入消元.
例题精讲
解：
由①得：y＝20－ x ③
将③代入②得：
2ｘ＋4（20－ｘ）＝50
解得：ｘ＝15.
把ｘ＝15.代入③得：ｙ＝５
所以原方程组的解为：
①
②
解方程组
巩固练习
解方程组
解：由①，得 2x=16-5y ③
把③代入②，得 4（16-5y）-7y=10
解得 y=2
把y=2代入③，得 x=3

所以
整体代入法
课堂活动—拓展延伸
1．今天我们学到了解二元一次方程组的哪种方法？
2．解二元一次方程组的基本思路是什么？
3．解二元一次方程组的主要步骤有哪些？
代入消元法
消元，把“二元”化为“一元”
概括为：①变、②代、③求、
写
知识小结
B
x+2x=8
当堂检测
①
②
解：将②代入①，得
3(y+3)+2y=14,
解得：y=1.
　　将y=1代入②，得x=4
　　所以原方程组的解是
3．解方程组
当堂检测
4.解方程组
3y+2x=16 ①
x+4y=13　　 ②
方法一 解：
把方程②变形为：
x=13-4y ③
将③代入①，得
3y+2（13-4y）=16
解这个一元一次方程，得
y=2
将y=2代入③，得
x=5
∴原方程组的解为
x=5
y=2
方法二 解：
把方程②变形为：
y=13-4x ③
将③代入①，得
3x+2（13-4x）=16
解这个一元一次方程，得
x=2
将x=2代入③，得
y=5
∴原方程组的解为
x=2
y=5
4.解方程组
3y+2x=16 ①
x+4y=13　　 ②
作业
P52 练习 第1题、第2题