三 因数和倍数
1 因数和倍数的意义
项目
内 容
温故知新
1.直接写得数。
12×3= 5×9= 2×15=
18×1= 7×6= 4×11=
2.教材第42页例1、例2。
分析与解答:
(1)要使算式的商为整数且余数是0,就应该找具有整数倍的数。6÷2=3,我们就说6能被2整除,6是2的( ),2是6的( );6是3的( ),3是6的( )。
(2)明确12、16的因数的表示方法。
①在表示12、16的因数时,可以把12、16的因数按从小到大的顺序排列,每个因数之间用顿号隔开,全部写完后加句号表示结束。具体的表示方法是:
12的因数有 ?
16的因数有 ?
②用集合法表示为:
12的因数 16的因数
3.通过预习,我知道了在算式a×b=c(a、b、c均为非0的自然数)中,( )和( )是( )的因数,( )是( )和( )的倍数。
4.预习后我还知道了,一个数因数的个数是( ),其中最小的因数是( ),最大的因数是( )。
5.分别写出18和24的因数各有哪些?
18的因数: ?
24的因数: ?
温馨
提示
知识准备:乘、除法的相关知识。
参考答案：
1. 36 45 30 18 42 44
2.(1)倍数 因数 倍数 因数
(2)①1、2、3、4、6、12。 1、2、4、8、16。 ②略
3.a b c c b a
4.有限的 1 它本身
5.1、2、3、6、9、18。 1、2、3、4、6、8、12、24。
2 2、5的倍数的特征
项目
内 容
温故知新
1.下面各数中能被2整除的数有哪些?
6 15 20 18 29 2 12 48 1 36
2.2和5的倍数各有哪些?
2的倍数有: ?
5的倍数有: ?
(1)2的倍数的特征。
个位上是( )、( )、( )、( )、( )的数都是2的倍数。
(2)5的倍数的特征。
在下表中找出5的倍数,并涂上颜色。个位上是( )或( )的数,是5的倍数。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
3.通过预习,我知道了一个数的倍数是( ),最小的倍数是( ),( )最大的倍数。个位是( )的数是2的倍数;个位是( )的数是5的倍数。
4.预习后我还知道:在自然数中,是2的倍数的数叫作( ),不是2的倍数的数叫作( )。
5.在20、28、30、35、84、50中,2的倍数有( ),5的倍数有( ),既是2的倍数又是5的倍数的数有( )。
6.猜猜我是谁?
我是5的倍数中最大的两位偶数。
温馨
提示
知识准备:因数和倍数的相关知识。
参考答案：
1.6 20 18 2 12 48 36
2.2、4、6、8…… 5、10、15……
(1)0 2 4 6 8 (2)涂色略 0 5
3.无限的 它本身 没有
0、2、4、6、8 0或5
4.偶数 奇数
5.20、28、30、84、50 20、30、35、50 20、30、50
6. 90
3 3的倍数的特征
项目
内 容
温故知新
1.下面各数中,2的倍数有哪些?
19 36 153 104 65 48 287 78
2.请写出3个是5的倍数的偶数。
3.3的倍数有哪些?请写在横线上。
3的倍数: ?
分析与解答:
3的倍数的特征。
写出几个是3的倍数的数。找一找这些数的特征。
3×1=3 3×3=9 3×5=15
3×2=6 3×4=12
看一下,3的倍数的个位上的数( )3的倍数。
把3的倍数的各位上的数相加,发现得到的和( )3的倍数。
4.通过预习,我知道了3的倍数的特征只与各个数位上的数字( ),与个位上的数字( )。一个数的各个数位上的数字的( )是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5.用下面的数字卡片组数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(1)是2的倍数的两位数。
(2)有因数5的两位数。
(3)是3的倍数的两位数。
温馨
提示
知识准备:倍数的相关知识。
参考答案：
1. 36 104 48 78
2. 20 30 40(答案不唯一)
3.3、6、9、12、15……102、105、108……
不是 是
4.有关 无关 和
5.提示:根据2、3、5的倍数的特征组数
4 质数和合数
项目
内 容
温故知新
1.下面各数的因数有哪些?
6 17 1
新课先知
2.要求:用几个边长是1厘米的正方形摆出不同的长方形或正方形。你有几种摆法?
根据因数的个数,将非0的自然数分为三类:( )、( )和( )。
找出100以内的质数,涂上颜色。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
心中有数
3.通过预习,我知道了质数和合数是按照( )来分的,最小的质数是( ),最小的合数是( ),( )既不是质数也不是合数。
4.判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数。
1 11 15 17 21 23 24 27 29
5.猜猜我是谁?
我和另一个数都是质数,我们的和是25,我们是几?
温馨
提示
知识准备:因数的相关知识。
参考答案：
1.6:1、2、3、6 17:1、17 1:1
2.质数 合数 1 涂色略
3.因数的个数 2 4 1
4.质数:11 17 23 29
合数:15 21 24 27
5. 2 23
5 公因数和最大公因数
项目
内 容
温故知新
1.12的因数:?
20的因数:?
2.学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏,长20分米,宽12分米,现决定展示“学雷锋标兵”的照片。如果要求照片必须是大小相同的,边长为整厘米的正方形,并且照片必须正好贴满宣传栏,不能有空隙和剩余部分。展示的照片的边长会是几分米?照片边长最大可以是几分米?
分析与解答:要使所用的正方形照片的大小相同,边长是整厘米数,照片的边长必须是( )的因数,又是( )的因数。所以照片的边长可以是( )、( )、( ),最大是( )。
3.求18和24的最大公因数。
先分别找出两个数的因数。
18的因数有( ),24的因数有( )。两个数公有的因数有( ),其中最大的是( )。
心中有数
4.通过预习,我知道了几个数( )的因数,叫作这几个数的公因数,其中最大的一个数叫作这几个数的( )。
5.求出下面每组数的最大公因数。
9和12 12和16 15和20
14和21 16和24 36和24
温馨
提示
知识准备:因数的知识及求一个数因数的方法。
参考答案：
1.1、2、3、4、6、12。 1、2、4、5、10、20。
2.12 20 1分米 2分米 4分米 4分米
3.1、2、3、6、9、18 1、2、3、4、6、8、12、24
1、2、3、6 6
4.公有的 最大公因数
5. 3 4 5 7 8 6
6 公倍数和最小公倍数
项目
内 容
温故知新
1.6的倍数:?
9的倍数:?
新课先知
2.4和6的倍数各有哪些?它们公有的倍数有哪些?其中最小的一个是几?
分析与解答:
第一种方法:先分别找出两个数的倍数。
4的倍数有( ),6的倍数有( )。4和6公有的倍数有( ),其中最小的是( )。
第二种方法:先找出其中一个数的倍数。
4的倍数有( ),其中( )同时还是6的倍数,其中最小的是( )。
心中有数
3.通过预习,我知道了几个数( )的倍数,叫作这几个数的公倍数,其中最小的一个数叫作这几个数的( )。
4.预习后我还知道:两个数只有最( )公倍数,没有最( )公倍数。
5.求出下面每组数的最小公倍数。
(1)6和9 4和10 10和6
(2)3和4 3和5 4和9
(3)3和6 8和4 3和9
温馨
提示
知识准备:倍数的知识及求一个数倍数的方法。
参考答案：
1.6、12、18、24、30、36……
9、18、27、36、45……
2.4、8、12、16、20、24、28、36……
6、12、18、24、30、36、42……
12、24、36…… 12
4、8、12、16、20、24、28、36……
12、24、36…… 12
3.公有的 最小公倍数
4.小 大
5.(1)18 20 30 (2)12 15 36
(3)6 8 9
