五 分数的加法和减法
1 同分母分数的加、减法
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1.比较下面每组两个分数的大小。
58○78 23○13 79○89 710○310
16○17 59○57 89○813 712○711
2.教材第81页例1。
分析与解答:
(1)求文娱支出与日常餐饮支出一共占总支出的几分之几,就是把这两个分数相加,列式为( )。415是4个115,715是7个115,4个115加7个115是11个115,也就是1115。415+715=1115。
(2)求文娱支出、日常餐饮支出和交通支出一共占总支出的几分之几,用加法计算,列式为( ),算法同(1)。
(3)可以提出日常餐饮支出比文娱支出多占几分之几,列式为( )。算法同(1)
3.通过预习,我知道了同分母分数相加、减,( )不变,只把( )相加、减。
4.填空题。
(1)两个加数的和是811,其中一个加数是311,另一个加数是( )。
(2)35+45表示( )个15加上( )个15,共有( )个15,和是( ),即( )。
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提示
知识准备:分数的认识,分数的基本性质,约分。
参考答案：
1.< > < > > < > <
2.(1)415+715 (2)415+715+215
(3)715-415
3.分母 分子
4.(1)511 (2)3 4 7 75 125
2 被减数是1的同分母分数连减的计算
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1.计算下面各题。
17+57+87= 1316-716-316=
2.教材第83页例2。
分析与解答:求全国其他地区的人口约占全国人口的几分之几,就是把全国人口看作( ),从单位“1”中减去长江流域人口约占全国人口的925,再减去黄河流域人口约占全国人口的225,列式为( )。把1化成分子和分母都是( )的分数,然后计算,即1-925-225=2525-925-225=25?9?225=( )。
心中有数
3.通过预习,我知道了在同分母分数加、减法的计算过程中,“1”可以化成任意一个计算需要的分子和分母( )的分数,最后结果都要化成( )。
4.填空题。
(1)1-914中的“1”可以看成( )个( )。
(2)减数是112,差是1112,被减数是( )。
5.计算下面各题。
1-111-511= 1+14+34=
2940-140-1340= 1+13+23=
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提示
知识准备:分数的认识,分数的基本性质,约分。
参考答案：
1. 2 316
2.单位“1” 1-925-225 25 1425
3.相同 最简分数
4. (1)14 114 (2)1
5.511 2 38 2
3 异分母分数的加、减法
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1.通分。
43和16 25和37 34和712
2.教材第85页例题。
分析与解答:
(1)求“校园新闻”和“班级生活”的内容共占整个版面的几分之几,用加法计算,列式为( )。14和25的分数单位不同,不能直接相加,可以先( ),把它们转化成( ),再计算,即14+25=520+820=1320。
(2)求“校园新闻”比“小幽默”多占整个版面的几分之几,用减法计算,列式为( )。算法同(1)。
3.通过预习,我知道了异分母分数相加减,要先( ),化成( )分数,再按照( )分数相加、减法的法则进行计算。
4.分数加、减法的计算结果能约分的要约成( )。
5.看图填一填。
6.长江流域面积约占我国陆地总面积的15,黄河流域面积约占我国陆地总面积的225。它们共约占我国陆地总面积的几分之几?
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提示
知识准备:分数的认识,分数的基本性质,通分,约分。
参考答案：
1.43=86 25=1435 37=1535 34=912
2.(1)14+25 通分 同分母分数
(2)14-110
3.通分 同分母 同分母
4.最简分数
5.69 29 89
6.15+225=725
4 分数的加、减混合运算
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1.计算下面各题。
35+710= 58-16= 12+34= 34-12=
2.教材第89页例1。
分析与解答:
(1)求参加艺术项目展示的人数比参加体育项目的人数多占全年级总人数的几分之几,就是求参加歌舞、器乐和书画的人数比参加体育项目的人数多占全年级总人数的几分之几。列式为( )。计算时,先算( ),再用518+19的和减去16,结果是( )。
(2)把全年级总人数看作单位“1”。已知参加体育项目的人数和参加艺术项目的人数各占全年级总人数的几分之几,求参加科技项目展示的人数占全年级总人数的几分之几,就是从单位“1”中减去参加体育项目的人数占全年级总人数的几分之几,再减去参加艺术项目的人数各占全年级总人数的几分之几。列式为( )。计算时应先算( ),然后用单位“1”按照从左到右的顺序依次减去16和“518+19”的和,结果是( )。
3.通过预习,我知道了分数加、减混合运算的顺序和( )运算的顺序相同,没有括号的,按照从( )的顺序计算;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
4.计算下列各题,能简算的要简算。
25+(56-13) 38+15+58 1-27-57
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提示
知识准备:整数加、减混合运算的运算顺序,分数的加、减运算。
参考答案：
1.1310 1124 54 14
2.(1)518+19-16 518+19 29
(2)1-16-(518+19) 518+19 49
3.整数加、减混合 左到右
4.910 65 0
5 分数加、减法的简算
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1.计算下面各题。
35+710-120= 58-16-13=
2.思考:分数加法也有交换律和结合律吗?
3.计算。
(1)29+18+(19+38) (2)6-27-57
分析:算式(1)中29和19的分母相同,18和38的分母相同,可以运用加法的( )和( )进行简算。算式(2)是一个连续减去两个数,并且两个减数是同分母分数,可以运用减法的性质进行简算。
解答:(1)29+18+(19+38)=(29+19)+( )=39+48=13+12=56
(2)6-27-57=6-( )=6-1=5
4.通过预习,我知道了分数加、减混合运算的顺序和整数加、减混合运算的顺序( ),整数加法的( )律和( )律对分数加法同样适用。
5.计算下列各题,能简算的要简算。
715+512-215 1516-14-18 45-(38-16)
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提示
知识准备:整数加、减混合运算的运算顺序,分数的加、减运算。
参考答案：
1.54 18
2.有,与跟整数加法相同。
3.交换律 结合律 18+38 27+57
4.相同 交换 结合
5.34 916 71120
