一 长方体和正方体
1 长方体和正方体的认识
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温故知新
1.回忆已经学过的立体图形有哪些?
2.观察教材第2页情境图。
图中 是长方体, 是正方体。?
分析与解答:
(1)长方体。
①长方体有( )个顶点。
②长方体有( )个面,相对的面完全相等,即( )面、( )面、( )面分别相等。
③长方体有( )条棱,根据长度相等可分为( )组。
(2)正方体。
①正方体有( )个顶点。
②正方体有( )个面,都是完全相等的正方形。
③正方体有( )条棱,棱长( )。
(3)解答。
图中①、⑤、⑦、⑧是长方体,③是正方体。
3.通过预习,我知道了正方体是( )的长方体。
4.预习后我还知道了棱长总和的公式:长方体的棱长总和=( )×4;
正方体的棱长总和=( )×12。
5.用布做一个正方体的沙包(如图),已知沙包的棱长是8厘米。如果在接缝处都缝上花边,那么花边的总长是多少厘米?
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提示
知识准备:长方体和正方体的认识及区分。
学具准备:长方体和正方体模型。
参考答案：
1.略
2.(1)①8 ②6 上下 左右 前后 ③12
3 (2)①8 ②6 ③12 完全相等 (3)略
3.特殊
4.长+宽+高 棱长
5. 8×12=96(厘米)
2 长方体和正方体的表面积
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温故知新
1.填空。
(1)长方体有( )个面,( )的面相等。
(2)正方体有( )个面,每个面都( )。
2.把一块长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木料的各个面涂上一层油漆。涂油漆的面积有多少平方厘米?
分析与解答:
这里要求的是长方体的表面积,上、下每个面,长( ),宽( )。左、右每个面,长( ),宽( )。前、后每个面,长( ),宽( )。
上、下两个面的面积和列式为( );左、右两个面的面积和列式为( );前、后两个面的面积和列式为( )。这个长方体木料的表面积列算式为( )。
涂油漆的面积有( )平方厘米。
3.通过预习,我知道了做长方体箱子需要多少硬纸板、铁皮、木板等,都是求长方体的( ),计算方法是长方体的表面积=( )×2。
4.预习后我还知道:正方体的表面积=( )。
5.计算下面长方体和正方体的表面积。(图中单位:厘米)
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提示
知识准备:长方体、正方体的相关知识。
学具准备:长方体、正方体纸盒。
参考答案：
1. (1)6 相对 (2)6 相等
2.6厘米 5厘米 5厘米 4厘米 6厘米
4厘米 6×5×2 5×4×2 6×4×2 6×5×2+5×4×2+6×4×2=148(平方厘米)
148
3.表面积 长×宽+宽×高+长×高
4.棱长×棱长×6
5.(12×8+12×6+8×6)×2=432(平方厘米)
5×5×6=150(平方厘米)
3 体积和体积单位
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温故知新
1.填空。
(1)常见的长度单位有( )、( )、( )、( )、( )。
(2)常见的面积单位有( )、( )、( )。
2.苹果和梨哪个更大一些呢?
分析与解答:
(1)取两个大小相同的带有刻度的玻璃杯,在杯中倒入同样多的水。记录水面的高度。
(2)将梨和苹果分别放入两个玻璃杯中。
实验中要保证水能完全浸没梨和苹果,且不能溢出。梨和苹果是不规则的物体,所以不能直接比较它们的体积,可以把它们放在量杯中比较。从图中可以看出,盛放苹果的杯中的水升高的高一些,所以苹果的体积要比梨的体积( )一些。
3.通过预习,我知道了常见的体积单位有( )、( )、( )。
4.预习后我还知道:棱长是1分米的正方体,它的体积是( )。
5.用合适的体积单位填空。
(1)一块橡皮的体积约是8( )。
(2)一本辞海的体积大约是3.6( )。
(3)集装箱的体积大约是60( )。
(4)储物柜的体积约是120( )。
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提示
知识准备:物体长度和面积的相关知识。
学具准备:带有刻度的大小相同的玻璃杯。
参考答案:
1.(1)毫米 厘米 分米 米 千米
(2)平方厘米 平方分米 平方米
2. (1)略 (2)大
3.立方厘米 立方分米 立方米
4. 1立方分米
5.(1)立方厘米 (2)立方分米 (3)立方米
(4)立方分米
4 长方体和正方体的体积
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1.一个长方体的长为5,宽为6,高为7,则它的表面积是多少?
2.常用的体积单位有( )、( )、( )。
3.怎样知道一块豆腐的体积呢?
分析与解答:
(1)要看它含有多少个1立方厘米的体积单位,可以把它切成一些1立方厘米的( ),看看有几个。
(2)不破坏豆腐的形状,而是量出豆腐的长、宽、高,然后用1立方厘米的体积单位摆成一个和豆腐形状完全一样的图形。
(3)体积单位的个数与长方体的( )、( )、( )有关系。
4.通过预习,我知道了长方体的体积=( )或V=( );正方体的体积=( )或V=( )。
5.预习后我还知道了:长方体和正方体的体积都可以用( )来计算。
1立方分米=( )立方厘米
6.有一个长60厘米、宽40厘米的水箱。小明把给敬老院买的西瓜完全浸放在里面,水面上升了4厘米。这个西瓜的体积是多少立方分米?
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提示
知识准备:长方体的面积与长和宽的关系,面积、表面积的计算。
学具准备:小正方体若干。
参考答案：
1. (5×6+6×7+5×7)×2=214
2.立方厘米 立方分米 立方米
3.(1)小正方体 (2)略 (3)长 宽 高
4.长×宽×高 abh 棱长×棱长×棱长 a3
5.底面积×高 1000
6.60×40×4=9600(立方厘米)=9.6(立方分米)
5 容 积
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温故知新
1.所能容纳的物体的体积,通常叫作它们的( )。
2.一个长方体的水池。从里面量,长是9分米,宽是6分米,高是4分米。这个水池最多可以容纳多少升水?
分析与解答:
(1)要求这个水池最多可以容纳多少升水,就是求这个水池的容积。根据长方体体积的计算公式,长方体的体积=( )。
(2)用水池的长( )分米乘水池的宽( )分米再乘水池的高( )分米,列算式为( )。再把立方分米化成升。( )立方分米=( )升。
答:这个水池最多可以容纳( )升水。
3.通过预习,我知道了计算物体的容积时,可以用体积公式( )或( )来计算。
4.1立方分米=( )升,1立方厘米=( )毫升
5.有一个长方体水槽,从里面量长是16厘米,宽是5厘米,高是8厘米。槽中已有一些水,水深6厘米。这个水槽最多还可以装多少升水?
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提示
知识准备:长方体和正方体的体积公式。
参考答案：
1.容积
2.(1)长×宽×高 (2)9 6 4 9×6×4=216(立方分米) 216 216 216
3.长×宽×高 底面积×高
4. 1 1
5.16×5×2=160(立方厘米)=160(毫升)=0.16(升)
