2019-2020学年山西省太原市高三（上）期末物理试卷PDF版含答案

2019-2020 学年山西省太原市高三（上）期末物理试卷
一、单项选择题本题包含 8 小题每小题 5 分，共 40 分．请将正确选项填入第Ⅱ卷前的答题栏内．
1．（5 分）关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ）
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功这零
2．（5 分）将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（ ）
A．在最高点的加速度最大
B．上升时间大于下落时间
C．上升时的加速度小于下落时的加速度
D．返回到出发点时的速度值小于抛出时的速度值
3．（5 分）如图，置于光滑水平面上的两物体 A、B 质量分别为 mA、mB（mA＞mB），相距较远。将两个大小均为
F 的力同时沿水平方向分别作用在 A、B 上，当两物体发生大小相等的位移时撒去 F0 之后，两物体发生碰撞并
粘在一起，两物体将（ ）

A．向右运动
B．向左运动
C．停止运动
D．条件不足，不能确定运动方向
4．（5 分）如图为甲、乙两物体做直线运动的 v﹣t 图象。已知 t＝0 时甲、乙处于同一位置，下列说法正确的是（ ）

A．2s 时，甲物体的速度方向发生改变


B．0～4s 内，甲和乙间的最大距离为 8m
C．3s 时，甲、乙物体相遇
D．0﹣3s 内，甲在乙前；3s～4s 内，乙在甲前
5．（5 分）“嫦娥四号”探测器到达距月球表面 3km 的 P 点时，在 7500N 变推力发动机的作用下，探测器相对月球
的速度一直下降，到达 A 点时，探测器进行姿态调整，运动方向发生变化；到达距月面 100m 的 C 点处开始悬
停；之后自由下落到月面上的 D 点。如图为探测器在这一过程的轨迹图象，将 PA、BC 视为直线，设探测器在
同一竖直平面内运动，则（ ）

A．从 P 到 A，探测器处于失重状态
B．探测器经过 A 点前后，发动机的推力保持不变
C．从 B 到 C，发动机对探测器的作用力始终沿 y 轴正方向
D．从 C 到 D 探测器处于完全失重状态
6．（5 分）如图在斜面顶端的 A 点以速度 v0 平抛一小球，经 t1 时间小球落到斜面上 B 点处。若在 A 点将此小球以
0.5v0 的速度水平抛出，经时间小球落到斜面上的 C 点，则（ ）

A． ＝ ， ＝2 B． ＝ ， ＝
C． ＝ ， ＝ D． ＝1， ＝2
7．（5 分）如图所示，带等量异种电荷的平行金属板 A、B 水平正对放置间距为 d，A 板中心有一小孔（小孔对电
场的影响可忽略不计）。将一带电微粒从小孔正下方靠近 B 板的 M 点由静止释放微粒穿过 A 板上的小孔后，刚
好能到达 A 板上方的 N 点，N 点与 A 的距离也为 d。若将 A 板向上平移 ，再让微粒从 M 点由静止释放，不


考虑空气阻力，将两板间电场视为匀强电场，则（ ）

A．微粒恰好能到达 N 点
B．微粒能到达 B 板上方 1.5d 处
C．微粒能到达 B 板上方 2.5d 处
D．微粒能到达 B 板上方 3d 处
8．（5 分）如图，质量为 M 的斜面体放在粗糙水平面上，轻绳的一端拴住质量为 m 的光滑小球置于斜面上，另一
端固定在天花板上，平衡时轻绳与斜面不平行但夹角不大。一人用沿水平方向的力推动斜面体缓慢向右移动，在
斜面体开始移动后到轻绳与斜面平行的过程中（ ）

A．斜面对小球的弹力先变小后变大
B．细线对小球的拉力先变小后变大
C．地面对斜面体的摩擦力一直增大
D．人对斜面体的推力一直减小
二、多项选择题：本题包含 4 小题每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确全部
选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分．请将正确选项填入第‖卷前的答题栏内．
9．（5 分）甲、乙两个完全相同的物块在光滑水平面上以相同的速度沿同一方向运动，甲在前、乙在后。t＝0 时，
两物体同时受到外力的作用，外力大小随时间的变化规律如图所示，方向与运动方向相同。下列说法正确的是
（ ）



A．0～t0 时间内，甲和乙的平均速度相等
B． 时刻，甲和乙的加速度相等
C．0～t0 时间内， 时刻甲和乙间的距离最大
D．在 t0 时刻，甲的速度等于乙的速度
10．（5 分）直接观测到太阳系“老九”（行星九）有难度，但科学家可以通过计算机模拟估计出行星的位置，并提
出了它的一些基本参数。“行星九”的轨道半径在 200AU 至 800AU（AU 是日地间距）之间，质量是地球质量的
5 倍至 10 倍。已知地球的公转周期为 1a，根据这些数据及牛顿力学知识可以估算（ ）
A．“行星九”公转周期的范围
B．“行星九”密度的范围
C．“行星九”公转速率的范围
D．“行星九”与地球受太阳万有引力的比值的范围
11．（5 分）如图，在平行纸面的匀强电场中有一腰长为 l 的等腰直角三角形 ABC，其顶点 C 有一个粒子源，可沿
平行纸面向各个方向发射动能均为 Ek 的同种带电粒子。已知通过 A、B 两点的粒子动能均为 2Ek，不计重力及
粒子间的相互作用，则（ ）

A．粒子通过 AC 边上与 C 相距为 的位置时，动能一定为 Ek
B．粒子通过与 C 相距为 的位置时，动能一定不小于 Ek
C．粒子通过 BC 边时，动能可能大于 2Ek
D．粒子通过 AB 边时，动能一定是 2Ek


12．（5 分）图（a）中，质量相同的物块 A 和木板 B（足够长）叠放在光滑水平面上，A 用一不可伸长的水平细绳
固定在竖直墙壁上。t＝0 时，B 受到水平外力 F 的作用；t＝4s 时撤去外力。细绳对 A 的拉力 T 随时间 t 变化的
关系如图（b）所示，B 的速度 v 与时间 t 的关系如图（c）所示，取 g＝10m/s
2
，可以得出（ ）

A．物块和木板间的动摩擦因数为 0.02
B．0～2s 内，力 F 对木板 B 的冲量为 0
C．2s～4s 内，力 F 对木板 B 做功 0.08J
D．在 B 运动的整个过程中，A 与 B 间产生的热量为 0.16J
三、实验题本题包含 2 小题共 20 分．请将正解答案填在题中横线上或按要求作答．
13．（10 分）图（a）是测量木块与木板间动摩擦因数的实验装置。接通电源，开启打点计时器，从斜面上某点释放
木块，木块沿木板滑下，多次重复后选择点迹清晰的一条纸带如图（b）所示。图中 0～5 是选取的六个计数点，
各计数点间距如图所示。已知打点计时器打下相邻两计数点的时间间隔为 T，重力加速度为 g，完成下列填空：
（用已知和测得物理量的符号表示）
（1）打下计数点 3 时，木块的速度大小为 。
（2）木块下滑的加速度大小为 。
（3）下列物理量中，还需测量的是 。
A．木块的质量 m
B．木板的质量 M
C．木块下滑的时间 t
D．木板的倾角 θ
（4）木块与木板间的动摩擦因数为 。
（5）实验中发现动摩擦因数的测量值大于理论值，可能的一条原因是 。



14．（10 分）型号为 CR2032 的钮扣电池广泛应用于汽车遥控器及蓝牙门禁卡中。电池的一个表面标有+3V，查得
其正常工作的最大电流为 50mA．为测量其电动势 E 和内电阻 r，某同学找到下列器材：
器材 规格
电流表 G 量程 1mA，内电阻为 1000Ω
电流表 A 量程 50mA、内阻约 50Ω
电阻箱 R0 0﹣9999Ω
滑动变阻器 R、开关一个，导线若干。
该同学设计了图（a）的电路进行实验，完成下列填空：
（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑动触头调到 （选填“最左端”、“最右端”、“中点位置”）；
（2）用电阻箱 R0 将 G 改装成量程为 4V 的电压表，R0 的阻值应调到 Ω；
（3）调节滑动变阻器，记录多组 G、A 的示数 IG、IA 如下表：
IA/mA 11.5 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0
IG/mA 0.660 0.552 0.500 0.432 0.378 0.318
在图（b）中补全数据点，作出 IG﹣IA 图线。
（4）根据图（b）可求得 E＝ V，r＝ Ω．（保留三位有效数字）



四、计算题本题包含 5 小题，共 70 分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案
的不能得分．有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位．得分评卷人
15．（12 分）2019 年 9 月 26 日，在中国科学院力学研究所实验基地长 264m 的直铁轨上，质量为 100kg 的一辆模型
列车，自铁轨的始端由静止开始沿直线匀加速至 540km/h，并保持这一速度一段时间后再匀减速刹车，恰好停在
铁轨的末端，整个过程用时 2.76s。若列车加速时间和减速时间相等，求：
（1）模型列车加速的时间；
（2）匀减速过程中，模型列车受阻力的大小。
16．（12 分）最近，“雪龙”号和“雪龙 2”号共同出征南极，这将揭开我国南极科考里程碑式的一页。为考察地球
自转对重量的影响，在“雪龙号”经过赤道时，用测力计测得哑铃的重力是 F1；到达南极时，用测力计测得该
哑铃的重力为 F2．已知地球的自转周期为 T，地球的半径为 R，引力常数为 G，将地球视为质量分布均匀的球体。
（1）求地球的质量。
（2）在南极观测到绕地球做匀速圆周运动的极地卫星“高分七号”通过南极上空时距地面的高度为 h，求高分
七号的周期。
17．（14 分）如图，倾角为 θ 的光滑斜面底端固定一个垂直斜面的挡板 D 斜面上有 A、B、C 三个质量均为 m 的物
块（均可视为质点），其中 B 与 C 通过轻弹簧相连且均处于静止状态，B 与挡板 D 接触。将 A 从与 C 相距为 d
处由静止释放，A 运动到 C 处时与 C 发生碰撞并粘在一起。当 A 和上升至最高点时 B 恰好离开 D 但不再继续上
升。已知 A 与 C 碰撞的时间极短，重力加速度 g。求：
（1）A 与 C 碰撞后速度的大小；
（2）弹簧的劲度系数。



18．（14 分）首钢滑雪大跳台“飞天”的雪道可简化为如图的 AB、BC 和 CD 三部分，其中 BC 雪道水平，两端分
别与倾角 θ＝37°的雪道 AB 和倾角为 45°的雪道 CD 在 B、C 两点平滑连接。在某次测试赛中，运动员着滑雪
板由静止从最高点 A 滑下，通过 B 点后滑行到 C 时沿水平方向飞出，落到与 D 点等高的缓冲区内。已知 A、B
和 C、D 的高度差分别为 h1＝54m 和 h2＝5m，BC 的长度为 46.4m，滑雪板与雪道的动摩擦因数均为 μ＝0.125，
不考虑空气阻力及通过 B 点前后运动员速率的变化，取 g＝10m/s
2
，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：
（1）运动员滑到 B 处时速度的大小；
（2）运动员落到缓冲区的位置与 D 点的距离。

19．（18 分）如图所示，ABCD 是半径为 R 的四分之三光滑绝缘圆形轨道，固定在竖直面内。以轨道的圆心 O 为坐
标原点，沿水平直径 AC 方向建立 x 轴，竖直直径 BD 方向建立 y 轴。y 轴右侧（含 y 轴）存在竖直向上的匀强
电场。一质量为 m、带电量为+q 的小球，从 A 点由静止开始沿轨道下滑，通过轨道最高点 D 后，又落回到轨道
上的 A 点处。不考虑小球之后的运动，不计空气阻力，重力加速度为 g，求：
（1）小球落回到 A 点时的速率；
（2）电场强度的大小；
（3）小球从 A 下滑到电场内的 B 点时对轨道压力的大小。






2019-2020 学年山西省太原市高三（上）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题本题包含 8 小题每小题 5 分，共 40 分．请将正确选项填入第Ⅱ卷前的答题栏内．
1．【解答】解：A：在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；
而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，故 A 错误。
B：电势差的大小决定于两点间沿电场方向的距离和电场强度，故 B 错误
C：沿电场方向电势降低，而且速度最快，故 C 正确
D：电场力做功，只与电荷以及两点间的电势差有关，与两点的场强没有关系。场强为零，电势不一定为零，如
从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。故 D 错误
故选：C。
2．【解答】解：A、物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，设为 f。根据牛顿第二定律
上升过程有：mg+f＝ma 上。
下落过程有：mg﹣f＝ma 下．解得：a 上＝g+ ＞g，a 下＝g﹣ ＜g，则 a 上＞a 下．在最高点，f＝0，a＝g，可知，
在最高点的加速度不是最大，故 A 错误。
B、上升过程的逆运动是初速度为零的匀加速运动，与下降过程相似，根据 h＝ at
2
，知上升时间小于下落时间，
故 B 错误。
C、由上分析知，上升时的加速度大于下落时的加速度，故 C 错误。
D、根据 v
2
＝2ah，a 下＜a 上得返回到出发点时的速度值小于抛出时的速度值，故 D 正确。
故选：D。
3．【解答】解：力 F 大小相等，m1＞m2，
由牛顿第二定律可知，两物体的加速度有：a1＜a2，
由题意知：S1＝S2
由运动学公式得：S1＝ a1t1
2
，S2＝ a2t2
2
，
可知：t1＞t2，由 I1＝F?t1，I2＝F?t2，得：I1＞I2，
由动量定理可知△P1＝I1，△P2＝I2，则 P1＞P2，
碰前系统总动量向右，碰撞过程动量守恒，


由动量守恒定律可知，碰后总动量向右，故 A 正确，BCD 错误。
故选：A。
4．【解答】解：A、2s 末前后，甲物体的速度均为正值，其速度方向没有改变，故 A 错误。
B、0﹣3s 内，甲比乙快，甲在乙的前方，两者间距逐渐增大。3s 后，乙比甲快，两者间距减小，所以 t＝3s 时
两者间距最大，甲和乙间的最大距离等于 0﹣3s 内甲、乙位移之差，为 smax＝x 甲﹣x 乙＝（ + ）
m﹣ m＝8m，故 B 正确。
C、3s 时，甲、乙物体相距最远，故 C 错误。
D、0﹣3s 内，甲在乙前；因为 2﹣4s 内，两者的位移相等，可知，3s～4s 内，甲仍在乙前，故 D 错误。
故选：B。
5．【解答】解：A、在 7500N 变推力发动机的作用下，探测器相对月球的速度一直下降，说明在向下减速运动，加
速度向上，从 P 到 A，探测器处于超重状态，故 A 错误。
B、探测器经过 A 点前后，运动方向发生变化，发动机的推力变化，故 B 错误。
C、从 B 到 C，做直线运动，力与运动方向相同，所以发动机对探测器的作用力始终沿 BC 方向，故 C 错误。
D、从 C 到 D 探测器做自由落体运动，处于完全失重状态，故 D 正确。
故选：D。
6．【解答】解：小球都是做平抛运动，落在斜面上，根据平抛运动规律，当以 v0 速度抛出时有： ．其
中 ．以 0.5v0 抛出时有： ．其中 ..联立解得
．则有：x1＝4x2，所以 ，故 A 正确，BCD 错误。
故选：A。
7．【解答】解：由题设条件，由动能定理得：mg?2d﹣qEd＝0，则知电场力做功等于重力做功的大小。
解得：qE＝2mg
把 M 板向上平移 的距离，根据平行板电容器知识得：E＝ ，因为平行金属板电荷量不变，故 E 不变。
根据动能定理知：mg?x﹣qE ＝0，
解得：x＝3d


故 ABC 错误，D 正确。
故选：D。
8．【解答】解：AB、以小球为研究对象，受到重力、支持力 N 和绳子拉力 T，如图所示；
一人用沿水平方向的力推动斜面体缓慢向右移动，则绳子逐渐与斜面趋于平行，绳子拉力方向逐渐由 1 到 2，根
据图中各力的变化情况可知：
斜面对小球的弹力 N 逐渐增大，细线对小球的拉力 T 逐渐增大，故 AB 错误；
C、以斜面为研究对象，由于小球对斜面的压力增大，则地面对斜面的支持力增大，斜面对地面的压力增大，根
据摩擦力 f＝μFN 可知地面对斜面体的摩擦力一直增大，故 C 正确；
D、以斜面为研究对象，由于小球对斜面的压力增大，压力在水平方向的分力增大，而摩擦力也增大，所以人对
斜面体的推力增大，故 D 错误。
故选：C。

二、多项选择题：本题包含 4 小题每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确全部
选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分．请将正确选项填入第‖卷前的答题栏内．
9．【解答】解：AD、F﹣t 图象与坐标轴围成的面积表示力的冲量，0～t0 时间内，甲的合外力的冲量等于乙的合外
力的冲量，二者速度变化相同，在 t0 时刻，甲的速度等于乙的速度，速度图象如图所示，可见甲的位移大于乙
的位移，故甲的平均速度大于乙的平均速度，故 A 错误、D 正确；
B、 时刻，根据题图可知甲和乙受到的合外力相等，根据 a＝ 可知甲和乙的加速度相等，故 B 正确；
C、0～t0 时间内，当二者的速度相等时距离最大，即在 t0 时刻甲和乙间的距离最大，故 C 错误。
故选：BD。



10．【解答】解：A、根据开普勒第三定律可知， ＝k，已知。“行星九”的轨道半径在 200AU 至 800AU（AU 是
日地间距）之间，地球的公转周期为 1a，可以求出“行星九”公转周期的范围，故 A 正确。
B、“行星九”的星球半径未知，无法求出密度的范围，故 B 错误。
C、根据 v＝ ，通过 A 选项得出公转周期的范围，已知公转轨道半径的范围，可以得到“行星九”公转速
率的范围，故 C 正确。
D、根据万有引力定律 F＝ ，“行星九”的轨道半径在 200AU 至 800AU（AU 是日地间距）之间，质量是地
球质量的 5 倍至 10 倍，可以得到“行星九”与地球受太阳万有引力的比值范围，故 D 正确。
故选：ACD。
11．【解答】解：A、粒子从 C 点发射到 A 点的粒子动能增加量为 Ek，根据 W＝Fd 可知，粒子通过 AC 边上与 C
相距为 的位置时，动能增量一定为 Ek，粒子总动能动能一定为 Ek，故 A 正确。
B、匀强电场对粒子从 C 到 A 做正功，过 AC 边上与 C 相距为 的位置时，动能增量一定为 Ek，当粒子在与
C 相距为 的任意位置时，动能可能小于 Ek，故 B 错误。
C、粒子从 C 点发射到 A、B 两点的粒子动能增加量均为 Ek，说明匀强电场对粒子做功一样，匀强电场电场线与
AB 垂直，粒子通过 BC 边时，动能一定不大于 2Ek，故 C 错误。
D、粒子从 C 点发射到 A、B 两点的粒子动能增加量均为 Ek，说明匀强电场对粒子做功一样，匀强电场电场线与
AB 垂直，粒子通过 AB 边时，动能一定是 2Ek，故 D 正确。
故选：AD。
12．【解答】解：A、根据图象可知，2s 后，物块 A 与木板 B 发生相对滑动，物块 A 受到滑动摩擦力作用，处于平
衡状态，T＝f＝0.2N，在 4s 后撤去外力，分析木板 B，水平面光滑，此时木板 B 在水平方向上只受到 A 对它的
滑动摩擦力的作用，f'＝0.2N，此时木板 B 的加速度大小为：a2＝ ＝0.2m/s
2
，根据牛顿第二定律
可得：f'＝ma2，解得木板 B 的质量 m＝1kg，物块和木板间的动摩擦因数 μ＝ ＝0.02，故 A 正确。
B、0～2s 内，整体处于静止状态，受力平衡，水平外力 F 的大小始终等于绳子的拉力，绳子的拉力 T 增大，则
力 F 增大，分析木板 B 可知，力 F 对木板 B 的冲量不为 0，故 B 错误。
C、2s～4s 内，木板 B 的加速度为：a1＝ m/s
2
＝0.2m/s
2
，根据牛顿第二定律可得：F﹣f'＝ma1，解得：F＝
0.4N，


这段时间内，木板 B 的位移等于 v﹣t 图象围成的面积为位移，有：x＝ m＝0.4m，力 F 对木板 B 做
功为：W＝Fx＝0.16J，故 C 错误。
D、根据功能关系可知，力 F 克服摩擦力做功，产生热量为：Q＝W＝0.16J，在 B 运动的整个过程中，A 与 B 间
产生的热量为 0.16J，故 D 正确。
故选：AD。
三、实验题本题包含 2 小题共 20 分．请将正解答案填在题中横线上或按要求作答．
13．【解答】解：（1）已知打点计时器打下相邻两计数点的时间间隔为 T，根据匀变速直线运动中某点的瞬时速度
等于该过程中的平均速度大小，可以求出某点的瞬时速度大小。
打下计数点 3 时，木块的速度大小为：v＝ 。
（2）根据逐差法，求解加速度为：a＝ 。
（3、4）研究木块的受力情况，根据牛顿第二定律可知：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma
解得：μ＝ ＝tanθ﹣ 。
需要测量的物理量有：木板的倾角 θ，故 D 正确，ABC 错误。
故选：D。
（5）由于木块受到空气阻力和纸带阻力作用，使动摩擦因数的测量值大于理论值。
故答案为：（1） ；（2） ；（3）D；（4）tanθ﹣ ；（5）木块受到纸带阻力作用。
14．【解答】解：（1）闭合开关前，应使电路中的电阻值尽可能大，所以将滑动变阻器的滑动触头调到最左端；
（2）把量程 1mA，内电阻为 1000Ω 的电流表改装为量程为 4V 的电压表，量程扩大了 4 倍，根据电压表改装的
原理可知，串联分压电阻的分压是电压表两端电压的 3倍，由于电流表内阻为 1000Ω，则串联电阻的阻值为 3000Ω；
（3）由描点法作出 IG﹣IA 图线如图；

（4）根据闭合电路欧姆定律 E＝U+IAr，U＝IG?（rg+r 串），


进行数学变形，得：IG?（rg+r 串）＝E﹣IAr
根据数学知识得知，IG﹣IA 关系图线的纵截距 b＝ ，
由图得到，b＝0.80mA
则电源的电动势：E＝0.80×10
﹣3
×（1000+3000）V＝3.20V
内阻：r＝ ＝ Ω≈48.0Ω
故答案为：（1）最左端；
（2）3000；
（3）如图；
（4）3.20（3.10﹣3.22 都对），48.0（45.0﹣49.0 都对）
四、计算题本题包含 5 小题，共 70 分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案
的不能得分．有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位．得分评卷人
15．【解答】解：（1）列车匀速运动的速度为 v＝540km/h＝150m/s，直铁轨长为 s＝264m
设列车加速时间为 t0，列车加速过程和减速过程的位移相等，分别设为 x1 和 x2。
则 x1＝x2＝
列车匀速运动的位移为 x3，则 x3＝v（t﹣2t0）
根据 x1+x2+x3＝s
解得 t0＝1s
（2）在匀减速过程中，设列车加速度大小为 a，所受阻力大小为 F．则
v＝at0。
根据牛顿第二定律得 F＝ma
解得 F＝1.5×10
4
N
答：
（1）模型列车加速的时间是 1s；
（2）匀减速过程中，模型列车受阻力的大小是 1.5×10
4
N。
16．【解答】解：（1）在赤道处，哑铃受到万有引力与重力的差值提供向心力，


，
在南极处，万有引力等于重力，
，
联立解得，M＝ 。
（2）高分七号卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
，
解得周期 T'＝T 。
答：（1）地球的质量为 。
（2）在南极观测到绕地球做匀速圆周运动的极地卫星“高分七号”通过南极上空时距地面的高度为 h，高分七
号的周期为 T 。
17．【解答】解：（1）A 运动到 C 处时速度的大小为 v0，根据机械能守恒定律有
mgd sinθ＝
C 与 A 碰撞后速度的大小 v1，根据动量守恒定律有
mv0＝2mv1
解得：v1＝
（2）设弹簧的劲度系数为 k，弹簧初始的压缩量为 x1
mgsinθ＝kx1
B 恰好离开 D 但不再继续上升时，弹簧的伸长量为 x2
mgsinθ＝kx2
解得 x1＝x2，初末状态弹性势能相等。对 ABC 组成系统，由机械能守恒定律有



解得：k＝
答：（1）A 与 C 碰撞后速度的大小为 ；
（2）弹簧的劲度系数为 。
18．【解答】解：（1）设运动员在 AB 段运动的加速度大小为 a1．根据牛顿第二定律得
mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma1
解得 a1＝5m/s
2

雪道 AB 的长度为 s1＝ ＝ m＝90m
设运动员滑到 B 点的速度大小为 vB，则 vB
2
＝2a1s1
解得 vB＝30m/s
（2）设运动员在水平雪道上的加速度大小为 a2。
根据牛顿第二定律得
μmg＝ma2
解得 a2＝1.25m/s
2

设运动员滑到 C 处的速度大小为 vC，则 vC
2
﹣vB
2
＝2a2s2
解得 vC＝28m/s
运动员离开 C 点后做平抛运动，设平抛运动的时间为 t，则
h2＝
x＝vCt
运动员落到缓冲区的位置与 D 点的距离△x＝x﹣
解得△x＝23m
答：
（1）运动员滑到 B 处时速度的大小是 30m/s；
（2）运动员落到缓冲区的位置与 D 点的距离是 23m。
19．【解答】解：（1）小球离开 D 点时的速率为 vD，由 C 落回到 A 的时间为 t，
R＝ gt
2



R＝VDt
小球落回到 A 时的速率为 vA，
mgR＝ mv ﹣ mv
解得 vA＝
（2）小球从 A 到 D 的过程中
﹣mgR+2qER＝ mv
解得：E＝
（3）小球通过轨道最低点 B 处时的速率为 vB，轨道对小球的支持力为 F
mgR＝ mv
F+qE﹣mg＝m
小球对轨道的压力为 F′，由牛顿第三定律有：
F′＝F
解得：F＝
答：（1）小球落回到 A 点时的速率为 ；
（2）电场强度的大小为 ；
（3）小球从 A 下滑到电场内的 B 点时对轨道压力的大小为 。