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第七讲 质量和密度
中考一轮复习 浙江专版
考点透视
考点 考试内容 考试要求
质量 知道物体有质量 a
密度 概述物质密度的含义 b
概述密度所反映的物质属性 b
应用ρ=m/V进行简单的计算 c
思维导图
考点突破
知识点1：质量、密度的理解
例1：水是一种重要的资源，具有一些奇特的性质。如水结成冰后体积会变大，该过程中一定不变的是( )
A. 密度 B. 温度 C. 质量 D. 内能
【解析】水结冰后体积发生改变，所以密度发生变化，A选项不符合题意；水结冰时，放出热量，内能减少，结成冰后温度降低，B选项和D选项均不符合题意；水结冰后，由于水分子之间的间距增大，导致了水结冰后体积增大，虽然水的体积和状态发生了变化，但质量是物体的一种属性，物体不变其质量就不变，C选项符合题意。故选C。
【答案】C
考点突破
知识点1：质量、密度的理解
变式训练
1.同一密封袋装食品，分别位于不同海拔处，表现出不同的外形，如图甲和乙所示。该食品袋内一定不变的量是( )
A.质量 B. 气压 C. 密度 D. 体积
知识点1：质量、密度的理解
考点突破
【解析】物体的质量与物体的位置、状态、形状、温度无关，因此同一密封的袋装食品，不管它处于什么地方，袋内的物体质量不变，A选项符合题意；气压随高度的增加而减小，位于不同海拔处，气压不同，B选项不符合题意；乙图食品袋的体积变大，在质量不变时，体积变大，密度会变小，C、D选项均不符合题意。故选A。
【答案】A
考点突破
知识点1：质量、密度的理解
变式训练
2.一块实心的冰块，用细线拴住浸没在水中，固定在容器底(如图)。冰块熔化过程中(不考虑水的蒸发和温度的影响，ρ冰＝0.9×103 kg/m3)，台秤的示数将________(选填“增大”、“减小”或“不变”)。
【解析】台秤的示数等于容器质量、冰块质量和水质量之和，而冰在熔化过程中质量不变，故台秤的示数将不变。
【答案】不变
知识点2：物质物理属性的应用
例2：浙江大学制造出一种由碳元素组成的超轻物质，其内部像海绵一样多孔隙，故名“碳海绵”。碳海绵可用于处理海上原油泄漏事件，处理时，先用它吸收浮在水面上的原油，再通过挤压，将碳海绵内的原油进行回收。此过程没有应用到下列“碳海绵”性质的是( )
A. 保温性能好 B. 易被压缩 C. 能吸油但不吸水 D. 密度很小，能浮于海面上
考点突破
【解析】“碳海绵”具有疏松多孔的结构，弹性好，容易被压缩，对原油有很强的吸附能力(不吸水)，“碳海绵”在吸附原油的过程中漂浮在海面上，所以密度很小。综上可知选A。
【答案】A
知识点2：物质物理属性的应用
◆变式训练
1.鸟撞飞机事件时有发生，是不是它们“瞎”了？研究发现雨燕等鸟类具有边飞边睡的能力，甚至还能长时间张开一只眼睛来观察飞行路径，避免与其他鸟类或物体碰撞。研究还发现，某种鸟类只有距离运动的物体30 m内才会逃离，由于飞机速度很快，所以它们就没有足够的时间来逃离，而引起撞机事件。
结合上述信息，回答下列问题：
下表是三种材料的相关参数，从飞机承受鸟类撞击能力和飞机自身重量考虑，最适宜用来制造飞机的材料是________。
考点突破
知识点2：物质物理属性的应用
考点突破
【解析】飞机材料的抗压性要强，考虑到自身重力，密度要小，所以综合起来选材料C。
【答案】材料C
性质 材料A 材料B 材料C
抗压性(N/m2) 1.2×104 1.6×104 2.0×104
密度(kg/m3) 1.2×103 4.0×103 1.2×103
考点突破
知识点3：密度的相关计算
例3：“童话云和”盛产木制玩具，是著名的木玩之城。小科同学从某玩具厂得到三块相同的积木，利用该积木和简单的器材在家里进行了“科学小实验”，请分析回答：
(1) 称得一块积木的质量为144克，测得该积木的长10厘米、宽6厘米、高4厘米，则积木的密度为________克/厘米3。
【解析】积木的体积为V＝10 cm×6 cm×4 cm＝240 cm3，再根据密度公式进行计算，即ρ＝m/V＝144 g/240 cm3＝0.6 g/cm3。
【答案】0.6
考点突破
知识点3：密度的相关计算
变式训练
1.2015年3月，全球最大的太阳能飞机“阳光动力2号”(如图所示)开始首次环球航行，途经我国重庆和南京两个城市，此行的重要目的是传播新能源理念。为降低飞行时的能量消耗，该机选用新型轻质材料。取面积为1平方米，厚度为1毫米的新型材料，测得其质量为250克，则该材料的密度为多少？
【解析】(3)材料的体积V＝Sh＝1 m2×0.001 m＝1×10－3 m3，材料质量m＝250g＝0.25 kg，该材料的密度ρ＝0.25×103 kg/m3。
考点突破
知识点4：密度的测量
例4：根据图中测量一块矿石密度的信息，下列结果正确的是( )
A. 矿石的质量是27.4 g
B. 矿石的体积是40 cm3
C. 矿石的密度是2.5 g/cm3
D. 矿石浸没水中后所受的浮力是0.1 N
知识点4：密度的测量
考点突破
【解析】题图中标尺的刻度值为2，则矿石的质量m＝20g＋5g＋2g＝27 g，A选项错误；矿石的体积V＝40mL－30mL＝10mL＝10cm3，B选项错误；矿石的密度ρ＝2.7 g/cm3，C选项错误；矿石浸没水中后所受的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10－6 m3＝0.1 N，D选项正确。故选D。
【答案】D
考点突破
知识点4：密度的测量
变式训练
1.在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的铝块进行实验。
(1)图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的操作错误是____________。
(2)改正错误后，小明正确操作，根据实验数据画出了铝块质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：铝块的质量与体积的比值是一个定值，为__________ g/cm3。
知识点4：密度的测量
考点突破
【解析】(1)题图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的操作错误是在称量时用手直接拿取砝码。(2)由图像可知，铝块的质量和体积成正比，说明同种物质的质量与体积的比值相同；铝块的质量为13.5 g时，对应的体积为5 cm3，其密度ρ铝＝ ＝＝2.7 g/cm3。
【答案】(1)用手直接拿砝码 (2)2.7
考点突破
知识点4：密度的测量
变式训练
2.小科利用塑料瓶、定滑轮、量筒和水设计了测量黄蜡石密度的实验。如图甲所示，细线两端各系一个完全相同的空塑料瓶，线的右端再系上黄蜡石，向左瓶中逐渐加水至13毫升时装置恰好平衡；接着用排水法测黄蜡石的体积，量筒读数如图乙所示。细线右端系一个空塑料瓶的目的是 ，黄蜡石的密度是__________ g/cm3(不考虑黄蜡石的吸水性和装置的摩擦)。
知识点4：密度的测量
考点突破
【解析】定滑轮是一个等臂杠杆，细线两端各系一个完全相同的空塑料瓶，线的右端再系上黄蜡石，向左瓶中逐渐加水至13 mL时装置恰好平衡，这时G左＝G右，即G瓶＋G水＝G瓶＋G石，故有G水＝G石，所以细线右端系一个空塑料瓶的目的是避免细线左端塑料瓶对测定黄蜡石质量的影响，使实验更准确。由ρ＝m/v得，左瓶内水的质量为m＝ρV＝1.0 g/cm3×13 cm3＝13 g；因为G＝mg，G水＝G石，所以m石＝m水＝13 g，黄蜡石的体积是V＝25 mL－20 mL＝5 mL＝5 cm3，所以黄蜡石的密度： ρ石＝m/v＝13g/5cm3＝2.6 g/cm3。
【答案】避免细线左端塑料瓶对测定黄蜡石质量的影响，使实验更准确 2.6
感谢欣赏
第7讲 质量和密度
考点 考试内容 考试要求
质量 知道物体有质量 a
密度 概述物质密度的含义 b
概述密度所反映的物质属性 b
应用ρ=m/V进行简单的计算 c
一、质量
1．定义：物体含有物质的_______，通常用字母_______表示。质量是物体的基本属性，它不随物体的_____、_____和_____的变化而变化．
2．质量的单位及其换算
基本单位：_____ ，符号___．
常用单位：吨，符号t；克，符号g；毫克，符号mg；微克，符号μg.
换算：t、kg、g、mg、μg依次递减____．
3.常考质量估测
一个鸡蛋的质量约为50 g；
一名中学生的质量约为50 kg；
一本科学课本的质量约为200 g。
二、天平的使用和读数
天平的使用 关键词 正确使用 注意事项
放 将天平放在水平桌面上 用天平称量的物体质量不能超过天平的量程2.天平左盘放物体，右盘放砝码(左物右砝)3.向天平加减砝码、拨动游码要用镊子，不能用手，并且轻拿轻放4.不能将潮湿的物体和化学药品直接放在托盘上5.在称量过程中，不能通过调节平衡螺母再次调节天平平衡
拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线处
调 调节平衡螺母使指针对准中央刻度线
测 将物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，再调节游码使天平平衡
读 物体的质量等于砝码的总质量加游码在标尺上所对应的刻度值
收 测量完毕，整理好实验器材
三、体积
1.物体占有空间的大小。常用单位_______：符号是_______ ；
2.单位以及换算
单位 立方米 立方分米 立方厘米
符号 ____ dm3 ____
单位换算 1 m3=____dm3=____cm3;1 m3=____L，1 L=____cm3=___ ml
3.体积测量
（1）测量形状规则的物体的体积：可采用米尺（刻度尺）测量其长、宽、高，然后进行计算（注意：单位统一）。
（2）测量液体或形状不规则的固体的体积：常用______或______进行测量。
（3）使用量筒和量杯时注意事项
Ⅰ.首先要看清它的测量范围和最小刻度。
Ⅱ.量筒必须放在_____桌面上。
Ⅲ.读数时，使量筒壁上的刻度正对自己，视线要与量筒内液体的_____液面的最低处保持水平。俯视时，读数偏____；仰视时，读数偏______。
Ⅳ.如图所示，读数时，视线与量筒所处的位置应选___ （选填“ A ”、“ B ”或“ C ”）；量筒内液体的体积为___mL。
四、密度
1．密度是物质的一种特性。物体质量和它体积的比值叫作这种物质的________，密度与物体质量、体积无关，只与物质的种类有关。
2．密度的公式是___________。
3．国际单位制中，密度的单位是____________，可以表示为kg/m3；常用密度单位有克/厘米3 (表示为g/cm3)和克/毫升(表示为g/mL)。溶液的密度也可以用克/升(g/L)。
1 g/cm3＝1.0×103 kg/m3。
4．水的密度在4 ℃时是 ，其意义是 。
一般来说固体密度较大，液体密度较小，气体密度最小，但水银例外。
五、密度的测量
1．根据公式____________，用天平测出物体的________(m)，用量筒测出物体的________(V)，通过计算就可得出物体的密度。
2．固体密度的测定
(1)用________测固体的质量，记为m；
(2)向________中注入适量的水，记下水的体积V1；
(3)用细线绑住固体(或其他方法)，使其全部浸入量筒的水中，记下水和固体的总体积V2(或用__________量出规则物体的尺寸，根据体积公式计算出物体的体积)；
(4)根据上述已测数据，得出固体的密度ρ＝____________。
3．液体密度的测定
(1)往烧杯中装入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的质量m1；
(2)把烧杯中的液体慢慢倒入量筒中，记下液体的体积V；
(3)用天平称出空烧杯的质量m2；
(4)根据已测得的数据，得出液体的密度ρ＝__________。
4．根据所测定的物质的密度，对照各物质的密度表，就可以鉴别物质。
5．密度的测定中主要是测定质量和体积。
(1)质量的测定：可以使用天平，也可以使用其他量器，或使用弹簧测力计测出物体的重力，然后求出物体的质量。
(2)体积的测定：对于形状规则的物体，可以通过刻度尺来测定并计算体积。对于形状不规则的且能沉入水中(密度大于水)的固体，用量筒测定。对于不能沉入水中(密度小于水)的固体，可以采用一些特殊方法(如针压法、重物法)，使固体沉入水中，再用量筒测体积。
6．密度测定实验中误差的分析任何实验中都存在着误差。在测密度的实验中，根据测量数据的分析，一般误差产生于质量、 体积的测定中。主要有：读数中产生的误差，实验操作中产生的误差。所以：①要对测量工具正确进行读数及估读；②在实验操作中，要精心设计实验过程。但是有些误差是难以避免的，如将已称质量的烧杯中的液体倒入量筒中，测液体的体积时，由于液体在烧杯中的残留，而造成测得的液体的体积偏小；如将固体浸在水中测定体积，然后再测固体的质量，由于固体在水中浸泡，固体上残留着液体，而造成测得的质量偏大。
参考答案
一、质量
1．定义：物体含有物质的__多少_，通常用字母__m__表示。质量是物体的基本属性，它不随物体的_位置__、_形状_和_物态_的变化而变化．
2．质量的单位及其换算
基本单位：_千克_ ，符号_Kg_．
常用单位：吨，符号t；克，符号g；毫克，符号mg；微克，符号μg.
换算：t、kg、g、mg、μg依次递减_小_．
3.常考质量估测
一个鸡蛋的质量约为50 g；
一名中学生的质量约为50 kg；
一本科学课本的质量约为200 g。
二、天平的使用和读数
天平的使用 关键词 正确使用 注意事项
放 将天平放在水平桌面上 用天平称量的物体质量不能超过天平的量程2.天平左盘放物体，右盘放砝码(左物右砝)3.向天平加减砝码、拨动游码要用镊子，不能用手，并且轻拿轻放4.不能将潮湿的物体和化学药品直接放在托盘上5.在称量过程中，不能通过调节平衡螺母再次调节天平平衡
拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线处
调 调节平衡螺母使指针对准中央刻度线
测 将物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，再调节游码使天平平衡
读 物体的质量等于砝码的总质量加游码在标尺上所对应的刻度值
收 测量完毕，整理好实验器材
三、体积
1.物体占有空间的大小。常用单位__立方米_：符号是___m?__ ；
2.单位以及换算
单位 立方米 立方分米 立方厘米
符号 _m?_ dm3 _cm3_
单位换算 1 m3=_103_dm3=_106_cm3;1 m3=_103_L，1 L=_103_cm3=_103_ ml
3.体积测量
（1）测量形状规则的物体的体积：可采用米尺（刻度尺）测量其长、宽、高，然后进行计算（注意：单位统一）。
（2）测量液体或形状不规则的固体的体积：常用_量筒__或_量杯_进行测量。
（3）使用量筒和量杯时注意事项
Ⅰ.首先要看清它的测量范围和最小刻度。
Ⅱ.量筒必须放在_水平_桌面上。
Ⅲ.读数时，使量筒壁上的刻度正对自己，视线要与量筒内液体的_凹__液面的最低处保持水平。俯视时，读数偏_大_；仰视时，读数偏__小__。
Ⅳ.如图所示，读数时，视线与量筒所处的位置应选__B_ （选填“ A ”、“ B ”或“ C ”）；量筒内液体的体积为_24_mL。
四、密度
1．密度是物质的一种特性。物体质量和它体积的比值叫作这种物质的__密度__，密度与物体质量、体积无关，只与物质的种类有关。
2．密度的公式是____ρ＝___。
3．国际单位制中，密度的单位是_____千克/立方米___，可以表示为kg/m3；常用密度单位有克/厘米3 (表示为g/cm3)和克/毫升(表示为g/mL)。溶液的密度也可以用克/升(g/L)。
1 g/cm3＝1.0×103 kg/m3。
4．水的密度在4 ℃时是 1.0×103 kg/m3 ，其意义是 每立方米水的质量为1000千克 。
一般来说固体密度较大，液体密度较小，气体密度最小，但水银例外。
五、密度的测量
1．根据公式__ρ＝__，用天平测出物体的__质量__(m)，用量筒测出物体的__体积__(V)，通过计算就可得出物体的密度。
2．固体密度的测定
(1)用_天平__测固体的质量，记为m；
(2)向_量筒__中注入适量的水，记下水的体积V1；
(3)用细线绑住固体(或其他方法)，使其全部浸入量筒的水中，记下水和固体的总体积V2(或用__刻度尺__量出规则物体的尺寸，根据体积公式计算出物体的体积)；
(4)根据上述已测数据，得出固体的密度ρ＝___m/（V2-V1）_________。
3．液体密度的测定
(1)往烧杯中装入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的质量m1；
(2)把烧杯中的液体慢慢倒入量筒中，记下液体的体积V；
(3)用天平称出空烧杯的质量m2；
(4)根据已测得的数据，得出液体的密度ρ＝__(m2-m1)/V___。
4．根据所测定的物质的密度，对照各物质的密度表，就可以鉴别物质。
5．密度的测定中主要是测定质量和体积。
(1)质量的测定：可以使用天平，也可以使用其他量器，或使用弹簧测力计测出物体的重力，然后求出物体的质量。
(2)体积的测定：对于形状规则的物体，可以通过刻度尺来测定并计算体积。对于形状不规则的且能沉入水中(密度大于水)的固体，用量筒测定。对于不能沉入水中(密度小于水)的固体，可以采用一些特殊方法(如针压法、重物法)，使固体沉入水中，再用量筒测体积。
6．密度测定实验中误差的分析任何实验中都存在着误差。在测密度的实验中，根据测量数据的分析，一般误差产生于质量、 体积的测定中。主要有：读数中产生的误差，实验操作中产生的误差。所以：①要对测量工具正确进行读数及估读；②在实验操作中，要精心设计实验过程。但是有些误差是难以避免的，如将已称质量的烧杯中的液体倒入量筒中，测液体的体积时，由于液体在烧杯中的残留，而造成测得的液体的体积偏小；如将固体浸在水中测定体积，然后再测固体的质量，由于固体在水中浸泡，固体上残留着液体，而造成测得的质量偏大。
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第7讲 质量和密度
一、选择题
1.（2019·德阳）对下列情景涉及的物理知识，描述正确的是（ ）
A．宇航员登上月球时，他的质量比在地球上时的质量减少了
B．课本静止放在水平桌面上，课本对桌面的压力与桌面对它的支持力是一对平衡力
C．向墙上按图钉时，手对图钉帽产生的压强等于图钉尖对墙壁产生的压强
D．在冰雪路面上行车，需加装防滑链是为了增大与地面的摩擦
2.（2019·泸州）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与甲、乙、丙三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入水，待水和球都稳定后，观察到如图所示的情况，此时乙球下方弹簧长度等于原长。下列判断正确的是（ ）
A．丙球的重力与它受到的浮力相等
B．甲球的重力大于它受到的浮力
C．甲、乙、丙三个球的密度大小关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
D．甲、乙、丙三个球受到的浮力大小关系为F甲＞F乙＞F丙
3.（2019·眉山）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（ ）
A.甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B.乙图中测石块质量时，天平的示数是l7.4g
C.由丙图量筒的示数测得石块的体积是40cm3
D.利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×l03kg/m3
4.（2019·眉山）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满洒精，乙溢水怀盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1：4。已知ρ酒精=0.8×l03kg/m3，下列谠法中正确的是（ ）
A．小球静止于甲溢水杯的底部 B．小球的体积是80cm3
C．液体的密度是1.0×103kg/m3 D．小球的密度是0.9×l03kg/m3
5.（2019·连云港）中国科学技术大学俞书宏教授团队开发了一系列仿生人工木材，该木材具有轻质、高强、耐腐 蚀和隔热防火等优点。关于该木材的属性，下列说法错误的是（ ）
A.导热性差 B.硬度大 C.耐腐蚀性好 D.密度大
6.（2019·海南）椰子是大自然对海南的美好馈赠。一个成熟饱满的椰子质量最接近（ ）
A．2g B．20g C．200g D．2000g
7.（2019·广东）下列说法正确的是（ ）
A．体积越大的物体，质量一定越大 B．固体的密度总是大于液体的密度
C．同一物质，质量越大，比热容越大 D．晶体都有固定的熔点
8.（2019·扬州）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为40g B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1.25g/cm3 D．该液体密度为2g/cm3
9.（2019·呼和浩特市）下列说法正确的是 （ ）
A.对于液体产生的压强，密度一定时，其压强与深度的关系可以用A图表示
B水平面上静止的质量均匀、形状为正方体的物体，其对水平面的压强与其接触面积的关系可以用B图表示
C.对于不同物质，质量相同时，其密度与体积的关系可以用C图表示
D.流体产生的压强，其压强与流速变化的关系可以用D图表示
10.（2019·宜昌）室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体（ ）
A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小
C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小
二、填空题
11. （2019·泸州）央视新闻2019年2月13日消息，国产大飞机C919已进入批量总装阶段，机体主结构使用的第三代新型复合材料比同体积的第二代材料质量更小，这是因为第三代复合材料的 更小；客机升空时利用了空气流速大的地方压强 （选填“大”或“小”）的原理；飞机上的计算机系统，因高速运算会产生很多热量，若能用 （选填“纳米”或“超导”）材料制作计算机的部分电子元件，则可不用考虑散热问题。
12.（2019·泸州）截至2019年4月14日，泸州云龙机场已开通31条航线。从云龙机场飞往北京的某航班在水平跑道上加速的初始阶段，牵引力沿水平方向，大小为9.2×104N，经过的路程为1000m，则牵引力所做的功为 J；若飞机发动机的效率为25%，在此过程中，消耗的汽油为 kg，这些汽油的体积为 m3．（取汽油的密度ρ＝0.7×103kg/m3，汽油的热值q＝4.6×107J/kg）
13.（2019·眉山）某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为5kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是___________ kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为___________cm3。(ρ冰=0.9×l03kg/m3)
14.为确定某种矿石的密度，用天平测量出一小块矿石的质量为35.2g。用量筒测小块矿石的体积如图所示，该小块矿石的体积为______cm3．根据测量结果可知，该矿石的密度为______g/cm3。
三、实验探究题
15.（2019·成都）在“测量石块的密度”实验中：
（1）小李同学首先用天平测出石块的质量，天平平衡时右盘砝码和游码位置如图甲所示，则石块的质量为 g。
第一组 第二组 第三组 第四组
2.5×103kg/m3 2.6g/cm3 2.6×102kg/m3 2.5g/cm3
（2）为了测量出石块的体积，小李同学先往量筒中加入一定量的水，如图乙所示，他的操作合理吗？为什么？答： 。
（3）四个小组测量出的石块密度如下表所示：
其中错误的是第 组的测量结果。
（4）对实验进行评估时，下列分析正确的是 。
A．放置天平的操作台面不水平，测出的质量偏大
B．放置天平的操作台面不水平，测出的质量偏小
C．先测石块体积，后测石块质量，测出的密度偏小
D．先测石决体积，后测石块质量，测出的密度偏大
16.（2019·广安）小聪同学在江边捡到一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量它的密度。
（1）如图甲所示，小聪在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是 ；
（2）小聪纠正错误后，正确测量出了鹅卵石的质量，如图乙所示，则鹅卵石的质量为 g；
（3）小聪将鹅卵石放入盛有50mL水的量筒中，静止时液面如图丙所示，则鹅卵石密度为 kg/m3。
（4）小聪根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若ρA、ρB分别代表鹅卵石和另一石块的密度，则ρA ρB（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
17.（2019·衢州）托盘天平是一种精密测量仪器，某实验室天平的配套砝码及横梁标尺如图。
（1）小科发现砝码盒中的砝码已磨损，用这样的砝码称量物体质量，测量结果将____。
（2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g，但他认为应为210g。你认为小科产生这种错误想法的原因是____。
（3）小江认为铭牌上最大测量值没有标错，但砝码盒中10g的砝码是多余的，而小明认为砝码盒中所有的砝码都是不可缺少的。你认为谁的观点是正确的，并说明理由：____。
四、计算题
18.（2019·上海）如图7所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另-种液体。①若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积V水。
②求容器甲中水对容器底部的压强p水。
③现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196 帕,求液体乙的密度ρ液。
19.（2019·成都）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为10cm。实心圆柱体A质量为400g，底面积为20cm2，高度为16cm。实心圆柱体B质量为m0克（m0取值不确定），底面积为50cm2，高度为12cm。实心圆柱体A和B均不吸水，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，常数g取10N/kg。
（1）求容器的底面积。
（2）若将圆柱体A竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p1。
（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p2与m0的函数关系式。
20.（2019·鄂州）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：
（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa？
参考答案
1~5 DCDCD 6~10 DDBCD
11.密度；小；超导。
12. 9.2×107；8；11.42。
12. 2.5； 500
14. 10；3.52。
15.（1）43；（2）不合理；加水量太多，再浸入石块后总体积可能超出量筒的量程；
（3）三；（4）D。
16.（1）没有将游码移到标尺左端的零刻度线处；（2）27；（3）2.7×103；（4）＞。
17.（1）偏大（2）小科认为砝码的总质量是205g，标尺的最大刻度是5g
（3）小明的观点正确，因为少了10g砝码，运用其他砝码及游码无法完成某些200g以内的质量值的称量
18.①2×10-3m3；②784Pa；③800kg/m3。
解： ①V水＝＝＝2×10-3m3。
②p水＝ρ水gh水＝×9.8N/kg×0.08m＝784Pa。
③由p水＝ρ水gh水可得，△h水＝＝＝0.02m
h乙＝h水＋△h水＝0.08m＋0.02m＝0.1m。
开始的时候，甲乙压强相等，所以有ρ水gh水＝ρ乙gh乙，所以有ρ乙＝＝＝800kg/m3。
19.（1）100cm2；（2）1.25×103Pa；（3）P2＝（1000+m0）Pa
解：（1）水的体积：V＝＝＝1000cm3
容器的底面积等于水柱的横截面积：S容＝＝＝100cm2
（2）圆柱体A的密度：ρA＝＝＝1.25g/cm3＞ρ水
所以，将圆柱体A竖直放入容器内，A将沉底。
假设A竖直放入后，没有被水淹没，且水深度为h1
由体积关系得：h1（S容﹣SA）＝1000cm3
h1（100cm2﹣20cm2）＝1000cm3
解得：h1＝12.5cm
hA＞h1，假设成立
水对容器底部的压强为：p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.125m＝1.25×103Pa
（3）①当ρB≥ρ水时，B竖直放入容器内，假设B被水淹没，且水深度为h2
由体积关系得 h2S容﹣VB＝1000cm3
h2×100cm2﹣50cm2×12cm＝1000cm3
解得：h2＝16cm
∵h2＞hB，∴假设成立
∴水对容器底部的压强为：p2＝ρ水gh2＝1.6×103Pa
此时，mB＝ρBVB≥ρ水VB＝1g/cm3×50cm2×12cm＝600g
∴当m0≥600g时，p2＝1.6×103Pa
②当0＜ρB＜ρ水时，B竖直放入容器内会漂浮
由体积关系得：h2S容﹣V排＝1000cm3
h2S容﹣V排＝1000cm3
h2＝＝ ①
物体B漂浮，物体B受到的浮力和重力相等
mB的单位是g
∴ρ水gV排＝10﹣3mBg
ρ水V排＝10﹣3mB
V排＝ ②
p2＝ρ水gh2 ③
把①代入②，再把②代入③
p2＝（1000+m0）Pa
∴当0＜m0＜600g时，p2＝（1000+m0）Pa。
20. 答：4N；2×103kg/m3；600Pa。
解：（1）由图象可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝15N，此时物块未浸入水中，则物块重力G＝F最大＝8N；
物块全浸入时弹簧测力计的示数F示＝4N，
受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝8N﹣4N＝4N；
（3）由F浮＝ρ水gV排得物块的体积：
V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，
物块的质量：
m＝＝＝0.8kg，
ρ物＝＝＝2×103kg/m3；
（3）由图乙可知，h1＝4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h2＝10cm过程中，
物块下表面变化的深度△h＝h2﹣h1＝10cm﹣4cm＝6cm＝0.06m，
水对物块下表面的压强变化：
△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa。
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