3.1 用表格表示的变量间关系课课练(含答案)

北师大版数学七年级下册﹒同步课时训练
第三章　变量之间的关系
1　用表格表示的变量间关系
一、选择题
1. 我们知道，圆的周长公式是C=2πr，那么在这个公式中，以下关于变量和常量的说法正确的是(　　)
A. 2是常量，C，π，r是变量　　　　　　　 B. 2，π是常量，C，r是变量
C. 2，C是常量，π，r是变量　　　　　　　　 D. 2，r是常量，C，π是变量
2. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
烤鸭的质量/千克
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
烤制时间/分钟
40
60
80
100
120
140
160
180
设烤鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x=3.2时，t的值为(　　)
A. 140　　　　　　　 B. 138　　　　　　　　C. 148　　　　　　　　D. 160
3. 某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下表：
定价(元)
100
110
120
130
140
150
销量(个)
80
100
110
100
80
60
在这个问题中，下列说法正确的是(　　)
A. 定价是不变量，销量是变量
B. 定价是变量，销量是不变量
C. 定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量
D. 定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量
4. 下表是贝贝给姥姥打长途电话的时间及电话费记录：
通话时间/分
1
2
3
4
5
6
7
电话费/元
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
下列有关表格的分析中，不正确的是(　　)
A. 表中的两个变量是通话时间和电话费
B. 自变量是通话时间
C. 通话时间随电话费的变化而变化
D. 随着通话时间增长，电话费增多
二、填空题
5. 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
排数
1
2
3
4
…
座位数
50
53
56
59
…
上述问题中，第5排、第6排分别有　　　　个、　　　　个座位；第n排有　　　　个座位.?
6. 圆柱的高是6 cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化.在这个变化过程中，自变量是　　　　　　，因变量是　　　　　　.?
三、解答题
7. 声音在空气中传播的速度(m/s)(简称音速)与气温(℃)之间的关系如下表：
气温(℃)
0
5
10
15
20
音速(m/s)
331
334
337
340
343
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)根据表中数据可知音速随气温的升高而　　　　；?
(3)在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后听到了枪声，则这个人距发令地点多少米?
(4)当音速达到349 m/s时，请你估计此时的气温.
8. 父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：
距离地面高度(千米)
0
1
2
3
4
5
温度(℃)
20
14
8
2
－4
－10
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的?
(3)你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗?
9. 一个弹簧不挂物体时总长为12厘米，挂上1千克物体后，弹簧总长为(12＋0.5)厘米，挂上2千克物体后，弹簧总长为(12＋0.5×2)厘米，挂上3千克物体后，弹簧总长为(12＋0.5×3)厘米，……
(1)上述过程中哪些量在发生变化?自变量是什么?因变量又是什么?
(2)请把挂上物体后弹簧总长度的变化情况填入下表：
所挂物体质量/千克
0
1
2
3
4
5
6
…
弹簧总长度/厘米
…
(3)根据表格中的数据，总结弹簧的总长度是怎样随所挂物体质量的变化而变化的(在不损坏弹簧的情况下)；
(4)估计一下挂上10千克物体后，弹簧的长度是多少，你是如何估计的?
参 考 答 案
1. B　2. C　3. C　4. C　
5. 62 65 47＋3n
6. 底面半径r 圆柱的体积V
7. 解：(1)上表反映了音速与气温之间的关系.气温是自变量；音速是因变量.
(2)升高
(3)由上表可知，气温为20 ℃时，音速是343m/s，又由0.2秒后听到了枪声，可知这个人距发令地点为343×0.2=68.6米.
(4)由上表可知，气温每升高5 ℃时，音速增大3m/s，故当音速达到349 m/s时，估计此时的气温为(349－331)÷3×5=30℃.
8. 解：(1)上表反映了距离地面高度和温度两个变量之间的关系. 距离地面高度是自变量，温度是因变量.
(2)随着h的增大，t是减小的.
(3)由上表可知，距离地面高度每升高1千米，温度降低6℃，故距离地面6千米的高空温度相对于地面温度降低了6×6=36℃，此时高空温度为20－36=－16℃.
9. 解：(1)上述过程中所挂物体质量和弹簧总长度在发生变化. 自变量是所挂物体质量，因变量是弹簧总长度.
(2)
所挂物体质量/千克
0
1
2
3
4
5
6
…
弹簧总长度/厘米
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
…
(3)所挂物体质量每增加1千克，弹簧的总长度就增加0.5厘米.
(4)弹簧的长度是12＋0.5×10=17厘米.