3.2 用关系式表示的变量间关系课课练(含答案)

北师大版数学七年级下册﹒同步课时训练
第三章　变量之间的关系
2　用关系式表示的变量间关系
一、选择题
1. 某种储蓄的月利率是0.36%，现存入本金100元，本金与利息和y(元)与所存月数x(月)之间的关系式为(　　)
A. y=100＋0.36x　　　　　　　　　　　　　 B. y=100＋3.6%x
C. y=1＋136x　　　　　　　　　　　　　　 D. y=1＋100·36x
2. 已知一长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(x>0)，面积为y cm2，则y与x之间的关系式是(　　)
A. y=x2　　　　 B. y=(12－x)2　　　　 C. y=(12－x)x　　　　　　D. y=2(12－x)
3. 李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边为足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24 m，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x m，AB边的长为y m，则y与x之间的关系式是(　　)
A. y=－2x＋24(0C. y=2x－24(0二、填空题
4. 一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的长度y(厘米)与燃烧时间x(小时)的关系式可以表示为　　　　　　　　.?
5. 已知两个变量x、y满足3x－2y=4，则y=　　　　.?
6. 根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y=　　　　. ?
7. 某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量x(千克)与售价y(元)的关系如下表所示：
数量x(千克)
1
2
3
4
5
售价y(元)
2＋0.1
4＋0.2
6＋0.3
8＋0.4
10＋0.5
则y与x的关系式是　　　　 .?
8. 校园里栽下一棵高1.8米的小树，以后每年长高0.3米，则n年后的树高L(米)与年数n之间的关系式为　　　　　　　　.?
9. 小明用40元钱购买5元/件的某种商品，则他剩余的钱y(元)与购买这种商品的数量x(件)之间的关系式是　　　　　　　　　　　　.?
三、解答题
10. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的.某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费.该市某户今年3，4月份的用水量和水费如下表所示：
月份
用水量/立方米
收费/元
3
5
12.5
4
9
27
(1)求a，c的值，并写出用水量不超过6立方米和超过6立方米时，水费y(元)与用水量x(立方米)之间的关系式；
(2)若该户5月份的用水量为8立方米，则该户5月份的水费是多少元?
参 考 答 案
1. A　2. C　3. B　
4. y=20－5x(0≤x≤4)
5. x－2
6. 2
7. y=2.1x
8. L=1.8＋0.3n
9. y=40－5x(0≤x≤8，x取整数)
10. 解：(1)由上表可知，3月份用水量为5立方米，因为5<6，所以5a=12.5，所以a=2.5；由4月份用水量为9立方米可得，6×2.5＋(9－6)c=27，解得c=4；故用水量不超过6立方米时，水费y(元)与用水量x(立方米)之间的关系式为y=2.5x(x6)；用水量超过6立方米时，水费y(元)与用水量x(立方米)之间的关系式y=15＋4(x－6)(x>6).
(2)当x=8时，水费y=15＋4(x－6)=15＋4×(8－6)=23元.