第五章曲线运动第四节圆周运动课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
第四节 圆周运动
人教版高中物理必修二
第五章 曲线运动
教学目标：
1、知道什么是匀速圆周运动
2、理解什么是线速度、角速度和周期
3、理解线速度、角速度和周期之间的关系
生活中做圆周运动的物体
地球公转

地球围绕太阳转
1.定义：
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动
一.圆周运动
思考与讨论
自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运动。哪些点运动得更快些？
行星和自行车，哪个运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？
　　电风扇选用不同的档位时，叶片转动的快慢不同，但都是圆周运动。
那如何来描述圆周运动的快慢呢？
你能想出描述的方法吗？
实例分析
思考
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？




比较两个物体在同一段时间内通过的圆弧的长短
比较两个物体在同一段时间内半径转过的角度
比较两个物体转过一圈所用的时间
比较两个物体在同一段时间内转过的圈数
当Δt 很小很小时（趋近零），弧长Δl 就等于物体的位移，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。
描述圆周运动快慢的物理量
1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
2、定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δl 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度的大小。
3、大小：
4、单位：m/s

v =
Δt
Δl

5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
Δl是弧长并非位移
矢量



?l
?t
二.线速度
6、矢量
三.匀速圆周运动
　　1.定义:
质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
或:物体作圆周运动时,线速度的大小处处相等
2.说明:
匀速指速率不变! 但仍是变速运动!
线速度的方向时刻在变化!




v
可见：尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化的
匀速圆周运动是变速运动！


速率不变


是线速度大小不变的运动！



v



v

o



1、物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
2、定义：
质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
3、大小：
4、单位：rad/s (弧度/秒)

ω=
Δt
Δ

θ




Δ
θ
Δθ采用弧度制
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
四.角速度
rad (弧度)=弧长/半径
1rad (弧度)=弧长等于半径所对的圆心角)
圆周角360?对应2 rad


1.周期
做匀速圆周运动的物体，如果转过一周所用的时间越少，那么就表示运动得越快。
定义:表示运动一周所用的时间T
匀速圆周运动是周期不变的运动！
五.周期和频率
单位: s
2.频率:
周期T的倒数叫频率f
表示一秒内转过的圈数
频率：
频率越高表明物体运转得越快！
3.转速:
单位时间内转过的圈数叫转速(n)

转速n越大表明物体运动得越快！
n = f =
T

1
关系:
单位: 赫兹(Hz- s-1)
单位: 转/秒(r/s)
描述圆周运动快慢的物理量

定义
符号
单位
物理意义
关系
物体在单位时间所转过的圈数
n
r/s或r/min
描述转动物体做圆周运动的快慢
物体运动一周所用的时间
物体在单位时间所转过的圈数
T
f
s
Hz或s-1
n = f =
T

1
转速
周期
频率
频率越高表明物体运转得越快！
转速n越大表明物体运动得越快！

小结:描述圆周运动快慢的物理量
1、线速度
单位:m/s
线速度是矢量，它既有大小，也有方向
2、角速度
单位:rad/s
3、转速：n
单位：转/秒 (r/s) 或 转/分 (r/min)
4、周期:T 单位:s
5、频率:f 单位：Hz或s-1
匀速圆周运动是周期不变的运动！
匀速圆周运动是角速度不变的运动！
匀速圆周运动是线速度大小不变的运动！
匀速圆周运动是频率不变的运动！
匀速圆周运动是转速不变的运动！
五.线速度、角速度、周期、频率、转速之间的关系
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：

v =
T

2πr
1.线速度v与周期T的关系：
2.角速度ω与周期T 的关系：

ω=
T

2π
3.周期T与频率f的关系：

T=
f

1
4.周期T 、频率f 、转速n的关系：
f=n
ω = 2πn
思考
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δl ，半径转过的角度为Δθ





由数学知识得Δl = rΔθ
v = = = rω
Δt
Δl

Δt
rΔ

θ
v = rω


?l




Δ
θ

r
5.线速度与角速度的关系
小结:线速度、角速度、周期间的关系：
实例分析:传动、从动装置的线、角速度关系
1、皮带传动
2、齿轮传动
3、同轴上的转动










－边缘线速度大小相等
－线速度相等
－角速度相等
前提:皮带不打滑!
例1、物体做匀速圆周运动时，下列哪些量不变 ( )
A、速率 　　　　　 B、速度
C、角速度 　　　　 D、周期
例题分析
ACD
2、对做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是： （ ）
A、相等的时间里通过的路程相等
B、相等的时间里通过的弧长相等
C、相等的时间里发生的位移相同
D、相等的时间里转过的角度相等
E、相等的时间里平均速度相同
ABD
注意:位移、平均速度都是矢量！
3.对自行车三轮转动的描述










C
B
A
(1)A、B的线速度大小相同
(2)B、C的角速度相同
(3)B比A角速度大
(4)C比B线速度大

4.地球半径R=6.4×106m，地球赤道上的物体A随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？若OB与OA成30?，则A、B物体的周期、角速度和线速度各是多大？
练习



(1)周期相同：T=24h
(2)角速度相同：
(3)线速度不同：
vB=ωrB= ωRcos30?≈403m/s
vA=ωrA= ωR≈465m/s (赤道上）
例5、某电钟上秒针、分针的长度比为 1：2，分针、时针的长度比为1 :1,求：
(1)秒针、分针转动的角速度之比是_______
(2)秒针、分针尖端的线速度之比是_______
(3)秒针、时针转动的角速度之比是______
(4)分针、时针尖端的线速度之比是______

30:1
60:1
720:1
12:1
思考
线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：

v =
T

2πr
线速度与周期的关系：
角速度与周期的关系：

ω=
T

2π
v =ωr

v =
Δt

Δl


ω =
Δt

Δθ

小结
1、圆周运动的概念
3、匀速圆周运动的特点及性质
2、描述圆周运动的几个物理量及其关系
4、两个重要的结论

v =
T

2πr

ω=
T

2π
v = rω

v =
Δt
Δl


ω=
Δt
Δ

θ

n = f =
T

1
(1)、线速度大小不变,方向时刻变化,是变速运动
(2)、速率、角速度、周期、频率、转速都不变
本节小结:
（1）线速度的物理意义

（2）线速度的定义


（3）线速度的定义式

（4）线速度的瞬时性

描述质点沿圆周运动的快慢
质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用
时间Δt 的比值叫做线速度。（比值定义法）
大小：v = ?l/?t 单位：m/s（ Δl是弧长，非位移）
当选取的时间Δt很小很小时（趋近零），弧长Δl就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。
线速度小结




t
?t
?l
A
B