2020年高考一轮复习：选修3-3计算题

活塞气缸模型
1、如图所示,透热的气缸内封有一定质量的理想气体,缸体质量M=200kg,活塞质量,活塞面积.活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时,缸内气体的温度为27℃,活塞正位于气缸正中,整个装置都静止。已知大气压恒为,重力加速度为.求：
(1)缸内气体的压强；
(2)气缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处?此过程中气缸内的气体是吸热还是放热?







2、一圆柱形气缸,质量M为10kg,总长度L为40cm,内有一活塞,质量m为5kg,截面积S为50,活塞与气缸壁间摩擦可忽略,但不漏气(不计气缸壁与活塞厚度),当外界大气压强为,温度为7℃时,如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来,如图所示,气缸内气体柱的高为35cm,.求：
①此时气缸内气体的压强；
②当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离?





3、如图所示,内壁光滑长度为、横截面积为S的汽缸A.?B,A水平、B竖直固定,之间由一段容积可忽略的细管相连,整个装置置于温度27℃、大气压为的环境中,活塞C.?D的质量及厚度均忽略不计。原长、劲度系数的轻弹簧,一端连接活塞C. 另一端固定在位于汽缸A缸口的O点。开始活塞D距汽缸B的底部.后在D上放一质量为的物体。求：
(1)稳定后活塞D下降的距离；
(2)改变汽缸内气体的温度使活塞D再回到初位置，则气体的温度应变为多少?






4、如图所示,内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置,气缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S.在气缸内有A.?B两活塞封闭着一定质量的理想气体,两活塞用一根长为的细轻杆连接,两活塞导热性能良好,并能在气缸内无摩擦地移动。已知活塞A的质量是2m,活塞B的质量是m.当外界大气压强为、温度为时,两活塞静止于如图所示位置.(1)求此时气缸内气体的压强。
(2)若用一竖直向下的拉力作用在B上,使A.?B一起由图示位置开始缓慢向下移动的距离，又处于静止状态，求这时气缸内气体的压强及拉力F的大小。设整个过程中气体温度不变。

6、如图所示气缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别=12kg，=8.0kg，横截面积分别为?，，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧与大气相通，大气压强．
（1）气缸水平放置达到如右图甲所示的平衡状态，求气体的压强；
（2）如果满足图甲所示状态时，气体的体积．现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图乙所示．与图甲相比，活塞在气缸内移动的距离L为多少？重力加速度．






7、如图所示,竖直放置、开口向上的圆柱形气缸内有a、b两个质量均为m的活塞,可以沿气缸壁无摩擦上、下滑动.a是等厚活塞,b是楔形活塞,其上表面与水平面夹角θ.两活塞现封闭着初始温度的A.?B两部分气体并保持静止,此时A气体体积,B气体体积.已知图中气缸横截面积S,外界大气压.求：
(1)此时A.?B两部分气体的压强?
(2)缓慢升高A.?B两部分气体温度，求温度升高△T过程中，a活塞移动的距离?








8、如图所示,有两个不计质量不计厚度的活塞M、N将两部分理想气体A.?B封闭在绝热气缸内,温度均是27℃.M活塞是导热的,N活塞是绝热的,均可沿气缸无摩擦地滑动,已知活塞的横截面积均为,初始时M活塞相对于底部的高度为H=27cm,N活塞相对于底部的高度为h=18cm.现将一质量为m=1kg的小物体放在M活塞的上表面上,活塞下降。已知大气压强为??()?
(1)求下部分气体的压强多大
(2)现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热，使下部分气体的温度变为127℃，求稳定后活塞M、N距离底部的高度。









9、将如图所示的装置的右端部分气缸B置于温度始终保持不变的环境中,绝热气缸A和导热气缸B均固定在地面上,由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦,开始时两形状相同的长方体气缸内装有理想气体,压强均为、体积均为、温度均为.缓慢加热A中气体,使气缸A的温度升高为1.5，稳定后。求：
(i)气缸A中气体的压强以及气缸B中气体的体积；
(ii)此过程中B中气体吸热还是放热?试分析说明。




10、如图所示,开中向上竖直放置的内壁光滑气缸,其侧壁是绝热的,底部导热,内有两个质量均为m的密闭活塞,活塞A导热,活塞B绝热,将缸内理想气体分成I、Ⅱ两部分。初状态整个装置静止不动处于平衡,I、Ⅱ两部分气体的长度均为,温度均为.设外界大气压强保持不变,活塞横截面积为S,且，环境温度保持不变。求：
i.在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度；
ii.现只对Ⅱ气体缓慢加热，使活塞A回到初始位置，此时Ⅱ气体的温度。








11、如图所示，两正对且固定不动的导热气缸，与水平成30°角，底部由体积忽略不计的细管连通、活塞a、b用不可形变的轻直杆相连，不计活塞的厚度以及活塞与气缸的摩擦，a、b两活塞的横截面积分别为，，两活塞的总质量为m=12kg，两气缸高度均为H=10cm。气缸内封闭一定质量的理想气体，系统平衡时活塞a、b到气缸底的距离均为L=5cm（图中未标出），已知大气压强为．环境温度为=300K，重力加速度g取10．求：

（1）若缓慢降低环境温度，使活塞缓慢移到气缸的一侧底部，求此时环境的温度；
（2）若保持环境温度不变，用沿轻杆向上的力缓慢推活塞，活塞a由开始位置运动到气缸底部，求此过程中推力的最大值。







12、如图所示,可在竖直平面内转动的平台上固定着一个内壁光滑的气缸,气缸内有一导热活塞,活塞底面与气缸底面平行,一定量的气体做密封在气缸内。当平台倾角为37?时,气缸内气体体积为V,然后将平台顺时针缓慢转动直至水平,该过程中,可以认为气缸中气体温度与环境温度相同,始终为,平台转至水平时,气缸内气体压强为大气压强的2倍。已知sin37?=0.6,cos37?=0.8。

(1)当平台处于水平位置时，求气缸内气体的体积；
(2)若平台转至水平后,经过一段时间,坏境温度缓慢降至0.9(大气压强保持不变),该过程中气缸内气体放出0.32V的热量，求该过程中气体内能的变化量△U。




13、两个相同的薄壁型气缸A和B,活塞的质量都为m,横截面积都为S,气缸的质量都为M,,气缸B的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸。将气缸B的活塞跟气缸A的气缸筒底用细线相连后,跨过定滑轮,气缸B放在倾角为的光滑斜面上，气缸A倒扣在水平地面上，气缸A和B内装有相同质量的同种气体，体积都为V，温度都为T.如图所示，此时气缸A的气缸筒恰好对地面没有压力，设气缸内气体的质量远小于活塞的质量，大气对活塞的压力等于活塞重的1.5倍。
①若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是多少?
②若使气缸B中气体体积变为，气缸B内的气体的温度是多少?


14、一截面积为S的气缸竖直倒放,气缸内有一质量为m的活塞,将一定质量的理想气体封闭在气缸内,气柱的长度为L,活塞与气缸壁无摩擦,气体处于平衡状态,如图1所示,现保持温度不变,把气缸倾斜,使气缸侧壁与竖直方向夹角为θ=37?,重新达到平衡后,如图2所示,设大气压强为p0,气缸导热良好。已知sin37?=0.60,cos37?=0.80，重力加速度为g，求：
(i)此时理想气柱的长度；
(ii)分析说明气缸从竖直倒放到倾斜过程，理想气体吸热还是放热。


15、如图所示,开口向上的汽缸C静置于水平桌面上,用一横截面积S=50的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体,一轻绳一端系在活塞上,另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k=2800N/m的竖直轻弹簧A,A下端系有一质量m=14kg的物块B. 开始时,缸内气体的温度=27℃,活塞到缸底的距离=120cm，弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒
为,取重力加速度g=10，不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却，求：
(1)当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度；
(2)气体的温度冷却到?93℃时B离桌面的高度H.(结果保留两位有效数字）






16、如图所示,绝热气缸A固定在水平桌面上,可通过电热丝给内部封闭的气体加热,其活塞用一轻绳与导热气缸B的活塞通过定滑轮相连,气缸B悬在空中,质量为M,底部悬挂有一质量也为M的物体,气缸B的活塞到气缸B内部底端的距离为d。两活塞面积均为S,两气缸中均封闭有相同质量的同种理想气体,两气缸都不漏气。开始时系统处于平衡状态,且温度均与环境温度相同为,不计活塞和气体的重力,不计任何摩擦,已知重力加速度为g,外界大气压强为。
(i)求A.?B气缸中气体的压强；
(ii)若环境温度、大气压保持不变,取下气缸B底部悬挂的物体,重新稳定后,要使气缸B底部离地面的高度与取下物体前相同,则气缸A中气体的温度应升高多少?(活塞不会脱离气缸)

17、某同学用注射器、透明吸管、水银柱制作了一个简易温度计。如图所示,吸管内部粗细均匀,横截面积为0.2,常压下、气温为0℃时水银柱(长度可忽略)刚好位于吸管底部,此时注射器内封闭气体的体积为20。
①当气温为27℃时水银柱距吸管底部的距离为多大?(结果保留三位有效数字)
②用此温度计测量压强为0.9个大气压的山顶的温度为37℃，则山顶的实际温度为多少?


18、如图所示，向一个空的铝饮料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略），如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是360，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2，吸管的有效长度为20cm，当温度为25℃时，油柱离管口10cm。如果需要下列计算，可取相应的近似值：
，

（1）吸管上标刻度值时，刻度是否均匀？说明理由；（系数可用分数表示）
（2）计算这个气温计的测量范围（结果保留一位小数，用摄氏温度表示。）







充放气模型
1、如图所示,足够长的导热性能良好的气缸竖直放置,底部与一打气装置相连,每次均可打入压强,体积的空气。在距气缸底部h=0.25m处用销钉固定一活塞A,封闭一部分压强也为的空气,活塞A可在气缸内无摩擦的滑动,质量m=2kg,横截面积.现向气缸内打气2次后,拔掉销钉,活塞缓慢移动,最终停在某个未知,整个过程中保持外界环境的大气压强和温度不变,大气压,重力加速度.求最终活塞与气缸底部的距离。

2、如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L，充气前的气压为1atm，充气筒每次充入0.2L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及克气过程中气体温度的变化，求：
①充气多少次可以让气体压强增大至3atm；
②室外温度达到了?13℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少?


3、如图,这是一种平板型太阳能空气集热器,底面及侧面为隔热材料,底部有吸热板,顶面为透明盖板,太阳辐射穿过透明盖板后,投射在吸热板上转化成热能使内部空气的温度升高。集热器容积为,开始时内部封闭气体的压强为.经过太阳曝晒,气体温度由=27℃升至=87℃。
(ⅰ)求此时气体的压强。
(ⅱ)保持不变,缓慢抽出部分气体,使气体压强再变回到.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。
(ⅲ)判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因。


4、如图所示,体积为V的汽缸由导热性良好的材料制成,面积为S的活塞将汽缸分成体积相等的上下两部分,汽缸上部通过单向阀门K(气体只能进入汽缸,不能流出汽缸)与一打气筒相连。开始时汽缸内上部分气体的压强为,现用打气筒向容器内打气,已知打气筒每次能打入压强为,体积为的空气，当打气49次后，稳定时汽缸上下两部分的体积之比为9:1，重力加速度大小为g，外界温度恒定，不计活塞与汽缸间的摩擦。求：
①打气49次后，稳定时汽缸上部分气体的压强p；
②活塞的质量m。



液注模型
1、如图所示,固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成,粗筒横截面积是细筒的4倍,细筒足够长,粗筒中A.?B两轻质光滑活塞间封有空气,活塞A上方有水银。用外力向上托住活塞B,使之处于静止状态,活塞A上方的水银面与粗筒上端相平,水银深H=10cm,气柱长L=20cm,大气压强=75cmHg.现使活塞B缓慢上移，直到水银的一半被推入细筒中。求：

①筒内气体的压强；
②筒内气柱长度。

2、如图,一个截面积为2S、盛有足够深的水的圆柱形容器放在水平面上,容器内有一个活塞将水和一部分空气封闭,活塞能沿容器壁无摩擦滑动而不漏气。容器内水面上漂浮着一只倒扣的、薄壁圆柱形杯(杯的厚度可以忽略),其截面积为S,杯内封闭着一部分气体。当活塞与容器中杯外水面距离为H时,杯底与容器内的水面高度差为h,此时杯内气柱的高度为2h,压强与2h的水柱形成的压强相等。将活塞向下移动,使得杯底恰好与容器内的水面相平时,杯内、外水面高度均不变,杯内气柱的高度变为h,求活塞向下移动的距离x.(整个过程温度不变)


3、如图所示，左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为L=20cm的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长。已知大气压强为=75cmHg.
(1)若将装置翻转180?，使U形细玻璃管竖直倒置(水银未溢出)，如图2所示。当管中水银静止时，求左管中空气柱的长度；
(2)若将图1中的阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，右管水银面下降了H=35cm，求左管水银面下降的高度。






4、如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧。
(i)若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少?
(ii)为了使空气柱的长度恢复到15cm,且回到原位置,可以向U形管内再注入一些水银,并改变气体的温度,应从哪一侧注入长度为多少的水银柱?气体的温度变为多少?(大气压强=75cmHg,图中标注的长度单位均为cm)

5、如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的4倍，管中装入水银，大气压为75cmHg.左端开口管中水银面到管口距离为17cm，且水银面比封闭管内高10cm，封闭管内空气柱长为12cm。现在开口端用轻活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：
(ⅰ)粗管中气体的最终压强；
(ⅱ)活塞推动的距离。

6、如图所示,玻璃管粗细均匀(粗细课忽略不计),竖直管两封闭端内理想气体长分别为上端30cm、下端27cm,中间水银柱长10cm.在竖直管中间接一水平玻璃管,右端开口与大气相通,用光滑活塞封闭5cm长水银柱。大气压=75cmHg.
(1)求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少?
(2)现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中，求这时上下两部分气体的长度各为多少?






7、如图所示,一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置,管中用一段长=38cm的水银柱封闭一段长=20cm的空气,此时水银柱上端到管口的距离为=4cm,大气压强恒为=76cmHg,开始时封闭气体温度为=27℃，取0℃为273K，求：
(1)缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气体的温度；
(2)保持封闭气体温度不变，在竖直平面内缓慢转动玻璃管内水银开始从管口溢出，玻璃管转过的角度。




8、如图所示，玻璃管的横截面积，在玻璃管内有一段质量为m =0.1Kg的水银柱和一定量的理想气体，当玻璃管平放时气体柱的长度为，现把玻璃管正立，过较长时间后再将玻璃管倒立，经过较长时间后，求玻璃管由正立至倒立状态，水银柱相对于管底移动的距离是多少？（假设环境温度保持不变，大气压强取）

9、如图所示,一定量的气体密封在体积为的容器中,室温为=300K,光滑导热活塞C(体积忽略不计)将容器分成A.?B两室,A室的体积是B室的2倍,B室上连有一U形管(U形管内气体的体积忽略不计)。两边水银柱高度差为76cm,A室装有阀门K，可与大气相通。已知外界大气压强等于76cm汞柱，求：
(i)将阀门K打开稳定后，B室的体积；
(ii)打开阀门K后将容器内气体的海度从300K缓慢加热到540K，U形管内两边水银面的高度差。

10、如图所示为“⊥”型上端开口的玻璃管,管内有一部分水银封住密闭气体,上管足够长,图中粗细部分的截面积为、.封闭气体初始温度为=57℃,气体长度为L=22cm,外界大气压强=76cmHg.求：
①若缓慢升高封闭气体温度，当所有水银全部压入细管内时封闭气体的压强；
②封闭气体温度至少升高到多少方可将所有水银全部压入细管内。

11、如图所示是某排水管道的侧面剖视图，井盖上的泄水孔因故堵塞，井盖与管口间密封良好但不粘连。暴雨期间，水位迅速上涨，该井盖可能会不断跳跃。设井盖质量为，圆柱形竖直井内水面面积为，图示时刻水面与井盖之间的距离为h=2m，井内密封有压强刚好等于大气压强、温度为T=300K的空气（可视为理想气体），重力加速度取g=10m/。密闭空气的温度始终不变。
（1）从图示位置起，水面上涨多少后井盖第一次被顶起？
（2）井盖第一次被顶起后迅速回落再次封闭井内空气，此时空气压强重新回到，温度仍为。则此次向外界排除的空气当压强为、温度为时体积是多少？
（3）若水面匀速上涨，则井盖跳跃的时间间隔如何变化？




12、利用如图所示的实验装置来测定容器内液体的温度，容器右侧部分水银压强计的左管中有一段长度为h=10cm的水银柱，水银柱下密封一段长为=4cm的空气柱B. 实验开始时水银压强计的两侧水银柱上端在同一水平面，这时容器内液体的温度为27℃，后来对液体加热，通过向水银压强计右管中注入水银，使左管水银面仍在原来的位置，此时测得水银压强计左管中密封空气柱B的长度为=3cm。已知外界大气压强为76cmHg.求：
(I)加热后液体的温度t；
(II)向水银压强计右管中注入水银的长度。


浮力模型
1、如图所示,有一热气球,球的下端有一小口,使球内外的空气可以流通,以保持球内外压强相等,球内有温度调节器,以便调节球内空气的温度,使气球可以上升或下降,设气球的总体积(球壳体积忽略不计),除球内空气外,气球质量M=180kg。已知地球表面大气温度=280K,密度ρ0=1.20kg/，如果把大气视为理想气体，它的组成和温度几乎不随高度变化。

Ⅰ。为使气球从地面飘起，球内气温最低必须加热到多少?
Ⅱ。当球内温度为480K时，气球上升的加速度多大?


2、A端封闭，B端开口的玻璃管竖直地浮在水面上，如图甲所示，管中封闭有一定量的理想气体．已知玻璃管的质量为m=l00g，横切面积?，水面以上部分的长度为b=4cm，大气压强，管内气体的温度为21℃，玻璃管的厚度不计，管内气体质量不计．现在将玻璃管缓慢地压入水中，使玻璃管的A端在水面下离水面H=30cm，如图乙所示，撤去压力后，要使玻璃管能在这一位置保持悬浮状态，应将管中气体的温度变成多少摄氏度？（设水的密度不变，取g=10m/?）

3、如图,将导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中,筒内封闭了一定质量的气体(可视为理想气体).当筒底与水面相平时,圆筒恰好静止在水中。此时水的温度=7.0℃,筒内气柱的长度=14cm.已知大气压强,水的密度,重力加速度大小g取10.
(i)若将水温缓慢升高至27℃，此时筒底露出水面的高度△h为多少?
(ii)若水温升至27℃后保持不变,用力将圆筒缓慢下移至某一位置,撤去该力后圆筒恰能静止,求此时筒底到水面的距离H(结果保留两位有效数字).




高考题组
2011A、如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长的水银柱，中间封有长的空气柱，上部有长的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为。如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求：在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。

2012A、如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A.?B和C浸泡在温度均为0℃的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开.A内为真空，B和C内都充有气体.U形管内左边水银柱比右边的低60mm.打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。
(i)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)
(ii)将右侧水槽的水从0℃加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温。

2013A、如图所示,两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置,汽缸底部和顶部均有细管连通,顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V0,汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同,厚度可忽略)。开始时K关闭,两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体),压强分别为和;左活塞在汽缸正中间,其上方为真空;右活塞上方气体体积为.现使汽缸底与一恒温热源接触,平衡后左活塞升至汽缸顶部,且与顶部刚好没有接触;右活塞保持不动,然后打开K,经过一段时间,重新达到平衡。已知外界温度为，不计活塞与汽缸壁间的摩擦。求：
(i)恒温热源的温度T；
(ii)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积。

2014A、一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内,气缸壁导热良好,活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为P,活塞下表面相对于气缸底部的高度为h,外界的温度为.现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面,沙子倒完时,活塞下降了.若此后外界温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g.


2014B、如图,两气缸A、B粗细均匀,等高且内壁光滑,其下部由体积可忽略的细管连通;A的直径为B的2倍,A上端封闭,B上端与大气连通;两气缸除A顶部导热外,其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b,活塞下方充有氮气,活塞a上方充有氧气;当大气压为,外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时,活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的14，活塞b在气缸的正中央。
(ⅰ)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；
(ⅱ)继续缓慢加热,使活塞a上升,当活塞a上升的距离是气缸高度的116时，求氧气的压强。

2014山东、一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示．将一质量?kg、体积??的重物捆绑在开口朝下的浮筒上．向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距离?＝40 m，筒内气体体积??.在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为??时，拉力减为零，此时气体体积为?，随后浮筒和重物自动上浮，求??和??
已知大气压强?，水的密度，重力加速度的大小??.不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略．

2015A、如图,一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞,已知大活塞的质量为=2.50kg,横截面积为=80.0,小活塞的质量为=1.50kg,横截面积为=40.0,两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为=40.0cm,汽缸外大气的压强为,温度为T=303K,初始时大活塞与大圆筒底部相距,两活塞间封闭气体的温度为T1=495K,现汽缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移,忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力加速度大小，求：
(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度
(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。



2015B、如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为=10.0cm，B侧水银面比A侧高h=3.0cm。现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为=10.0cm时将开关K关闭。已知大气压强=75.0cmHg。
（i）求放出部分水银后A侧空气柱的长度；
（ii）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的高度。






2015山东、扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象。如图,截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上,开始时内部封闭气体的温度为300K,压强为大气压强.当封闭气体温度上升至303K时,杯盖恰好被整体顶起,放出少许气体后又落回桌面,其内部气体压强立刻减为，温度仍为303K.再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K.整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：

(1)当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强；
(2)当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。



2016A、在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差△p与气泡半径r之间的关系为△p=2σr，其中σ=0.070N/m。现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升，已知大气压强，水的密度，重力加速度大小g取10m/s2。
（1）求在水下10m处气泡内外的压强差。
（2）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。


2016B、一氧气瓶的容积为0.08，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．


2016C、一U形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞。初始时,管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞,直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.(已知玻璃管的横截面积处处相同;在活塞向下移动的过程中,没有发生气体泄漏;大气压强=75.0cmHg.环境温度不变.)



2017A、如图,容积均为V的汽缸A.?B下端有细管(容积可忽略)连通,阀门位于细管的中部,A、B的顶部各有一阀门、,B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略).初始时,三个阀门均打开,活塞在B的底部;关闭、,通过给汽缸充气,使A中气体的压强达到大气压的3倍后关闭.已知室温为27℃，汽缸导热。
(i)打开，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
(ii)接着打开，求稳定时活塞的位置；
(iii)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强。



2017B、一热气球体积为V,内部充有温度为Ta的热空气,气球外冷空气的温度为.已知空气在1个大气压、温度为时的密度为，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g.
(i)求该热气球所受浮力的大小；
(ii)求该热气球内空气所受的重力；
(iii)设充气前热气球的质量为，求充气后它还能托起的最大质量。


2017C、一种测量稀薄气体压强的仪器如图(a)所示,玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管和.长为,顶端封闭,上端与待测气体连通;M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时,M与相通;逐渐提升R,直到中水银面与顶端等高,此时水银已进入,且中水银面比顶端低h,如图(b)所示。设测量过程中温度、与相通的待测气体的压强均保持不变。已知和的内径均为d,M的容积为，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：
(i)待测气体的压强；
(ii)该仪器能够测量的最大压强。

2018A、如图,容积为V的汽缸由导热材料制成,面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K.开始时,K关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为.现将K打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为时,将K关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了.不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。

2018B、如图,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口a和b,a、b间距为h,a距缸底的高度为H;活塞只能在a、b间移动,其下方密封有一定质量的理想气体,已知活塞质量为m,面积为S,厚度可忽略;活塞和气缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦,开始时活塞处于静止状态,上、下方气体压强均为,温度均为，现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功，重力加速度大小为g。


2019A、热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时,先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中,然后炉腔升温,利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理,改部其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为,炉腔抽真空后,在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为,使用前瓶中气体压强为,使用后瓶中剩余气体压强为;室温温度为27 ℃。氩气可视为理想气体。


2019B、如图，一容器由横截面积分别为S和2S的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为和，氢气的体积为，空气的压强为。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
①抽气前氢气的压强；
②抽气后氢气的压强和体积。





2019C、如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K。
(i)求细管的长度；
(ii)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。

循环题
1、一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示,气体在状态A时的压强,温度，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。求：
(1)气体在状态B时的压强；
(2)气体从状态A变化到状态B的过程中，对外界做的功为10J，该过程中气体吸收的热量为多少；
(3)气体在状态C时的压强和温度.




2、使一定质量的理想气体的状态按图中箭头所示的顺序变化，图线BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。

(1)已知气体在状态A的温度，问气体在状态B.?C和D的温度各是多大?
(2)将上述气体变化过程在V?T中表示出来(图中要标明A. B. C.?D四点,并且要画箭头表示变化方向).



3、一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃，求：
①该气体在状态B时的温度；
②该气体从状态A到状态C的过程中与外界交换的热量。


4、在压强p?温度T的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态A到状态B，外界对该气体做功为6J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收热量为9J.图线AC反向延长线通过坐标原点O，B.?C两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零。求：
(1)从状态A到状态C过程,该气体对外界做功W1和其内能的增量；
(2)从状态A到状态B过程,该气体内能的增量及其从外界吸收的热量.


5、一定质量的理想气体变化情况如图所示。已知在状态A时,气体温度.
①求气体在状态B时的温度；
②气体由状态B→D,内能如何变化?若气体在这个过程中吸收热量为，则此过程中气体内能的增量为多大?






6、一定质量的理想气体,其内能跟温度成正比。在初始状态A时,体积为,压强的压强为,温度为,已知此时其内能为.该理想气体从A经由一系列变化，最终还回到原来状态A，其变化过程P?T图如图所示，其中CA延长线过坐标原点，BA在同一竖直线上。求：
①状态B的体积； ②状态C的体积；
③从状态B经由状态C，最终回到状态A的过程中，气体与外界交换的热量是多少






7、如图所示，为一汽缸内封闭的一定质量的气体的p?V图线，当该系统从状态a沿过程a→c→b到达状态b时，有335J的热量传入系统，系统对外界做功126J.求：
(1)若沿a→d→b过程，系统对外做功42J，则有多少热量传入系统?
(2)若系统由状态b沿曲线过程返回状态a时，外界对系统做功84J，问系统是吸热还是放热?热量传递是多少?