正弦定理练习2
班级______________ 姓名______________
一、选择题
1．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝，则c＝( )
A．1 B. C．2 D.
2．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）
A． B． C． D．
3．在△ABC中，，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）
A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形
5．已知△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为( )
A. B. C.或 D.或
6．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）
A直角三角形 B等腰三角形
C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形
为△ABC的内角，则的取值范围是（ ）
A B C D．
在,内角所对的边长分别为且,则（ ）
A. B. C. D.
填空题
9．若在△ABC中，则=_______。
10．若是锐角三角形的两内角，则_____（填>或<）。
11．在△ABC中，若_________。
三、解答题
12．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。
双十漳校2019级高一下学期作业22 2020.02.27Ywh
正弦定理练习2
班级______________ 姓名______________
一、选择题
1．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝，则c＝( )
A．1 B. C．2 D.
解析：选A.C＝180°－105°－45°＝30°，由＝得c＝＝1.
2．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）
A． B． C． D．
解析：选A
3．在△ABC中，，则等于（ ）
A． B． C． D．
解析：选A
4．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）
A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形
解析：选D
，等腰三角形
5．已知△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为( )
A. B. C.或 D.或
解析：选D.＝，求出sinC＝，∵AB＞AC，
∴∠C有两解，即∠C＝60°或120°，∴∠A＝90°或30°.
再由S△ABC＝AB·ACsinA可求面积．
6．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）
A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形
解析：选D ， ，
或所以或
为△ABC的内角，则的取值范围是（ ）
A BC D．
解析：选C 而
8．在,内角所对的边长分别为且,则
A. B. C. D.
【答案】A
填空题
9．若在△ABC中，则=_______。
解析：；
10．若是锐角三角形的两内角，则_____（填>或<）。
解析：，即，
11．在△ABC中，若_________。
解析：
三、解答题
12．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC．（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。
解析：（I）由正弦定理得因为所以
（II）由（I）知于是
取最大值2．综上所述，的最大值为2，此时
