北师大版七年级数学下册 2．2．2利用内错角、同旁内角判定两直线平行 培优训练（含答案）

北师版七年级数学下册
2.2.2《利用内错角、同旁内角判定两直线平行》
培优训练

一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．如图，直线a，b被直线c所截，则∠2的内错角是( )
A．∠1 B．∠3 C．∠4 D．∠5

2．如图，下列说法错误的是(　　)
A．∠2和∠B是同旁内角
B．∠A和∠3是内错角
C．∠1和∠3是内错角
D．∠C和∠3是同位角

3. 如图,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则须具备的另一个条件是( )
A.∠2=70° B.∠2=100° C.∠2=110° D.∠3=110°

4. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是(　　)
A．∠2＝∠4 B．∠1＋∠4＝180°
C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠3

5．如图，由下列条件，不能判断AB∥CD的是( )
A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3
C．∠B＋∠BCD＝180° D．∠BAD＋∠D＝180°

6．如图，下列说法错误的是(　　)
A．若a∥b，b∥c，则a∥c
B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3＝∠2，则b∥c
D．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c

7. 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(　　)

8. 如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )
A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD

9．如图所示，下列说法中错误的是( )
A．∠A和∠3是同位角
B．∠2和∠3是同旁内角
C．∠A和∠B是同旁内角
D．∠C和∠1是内错角

10．如图，下列条件中能判定l1∥l2的有(　　)
①∠1＝∠2；②∠1＋∠2＝180°；
③∠3＝∠4；④∠3＋∠4＝180°；
⑤∠1＋∠2＝90°；⑥∠3＋∠4＝90°.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共8小题，3*8=24）
11. 如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是________.

12. 如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是________.

13．如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是∠4＝________.

14.如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于__________.

15. 对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是___________.

16. 如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件合格吗？__________(填“合格”或“不合格”).

17．如图，∠EFB＝∠GHD＝53°，∠IGA＝127°，由这些条件，能找到平行线是__________________.

18．如图，下列推理正确的有__________.(填序号)
①若∠1＝∠2，则c∥d ；②若∠3＝∠4，则c∥d；③若∠1＝∠3，则a∥b ；④若∠1＝∠4，则a∥b.

三．解答题（共6小题， 46分）
19．(6分) 如图所示,推理填空：

(1)∵∠1=__________(已知),
∴AC∥ED(同位角相等,两直线平行).
(2)∵∠2=__________(已知),
∴AB∥FD(内错角相等,两直线平行).
(3)∵∠2+__________=180°(已知),
∴AC∥ED(同旁内角互补,两直线平行).
20．(6分) 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠4，试说明AB∥CD.




21．(7分) 如图，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，你能判定哪两条直线平行？说明理由．





22．(7分) 如图所示,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1+∠2=180°,试问CD与EF平行吗？为什么？





23．(10分) 如图,∠1＝∠2,∠2＝∠3,你能判断图中哪些直线平行,并说出理由.






24．(10分) 如图,直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q,PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,并且∠1=∠2,说出图中哪些直线平行,并说明理由.








参考答案
1-5CBCDB 6-10 CBABB
11．内错角
12．∠2，∠6
13. ∠5
14. 80°
15.∠1+∠4=180°
16. 合格
17. AB∥CD，IH∥EF
18. ①②④
19. 解：(1)∠C
(2)∠BED
(3)∠AFD
20. 解：∵∠1＋∠2＝180°，
∴CD∥EF
又∵∠3＝∠4，
∴AB∥EF，
∴AB∥CD
21. 解：AB∥CD.
理由：∵AC平分∠DAB，
∴∠1＝∠BAC.
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠BAC，
∴AB∥CD
22. 解：CD∥EF.
理由如下：
∵AB⊥BD,CD⊥BD,
∴AB∥CD.
∵∠1+∠2=180°,
∴AB∥EF.
∴CD∥EF.
23. 解：DE∥BF,AB∥CD.
理由如下：
∵∠1＝∠2,
∴DE∥BF(同位角相等,两直线平行).
∵∠2=∠3,
∴∠1=∠3(等量代换).
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
24. 解：PG∥QH,AB∥CD.
∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，
∴∠1=∠GPQ=∠APQ，∠PQH=∠2=∠PQD.
又∵∠1=∠2，
∴∠GPQ=∠PQH，∠APQ=∠PQD.
∴PG∥QH，AB∥CD.