(共27张PPT)
第七章 机械能守恒定律
第2节 功
学习目标:
1.理解功的概念,知道力做功的两个不可缺少的因素。
2.知道功的公式W=FLcosα ,会用这个公式进行计算。
3.理解正功和负功的含义,知道在什么情况下做正功和负功。
4.知道几个力的总功的求法。
一、功的概念
力对物体做了功
功:如果一个物体受到力的作用, 并且在力的方向上发生了位移, 我们就说这个力对物体做了功.
做功的两个必不可少的因素:
1、作用在物体上的力;
2、物体在力的方向上发生了位移。
判断:有无做功
纹丝不动!!
匀速
真辛苦
当起重机提着货物水平运动时,拉力与位移的夹角是多少?拉力做功吗?为什么?
思考与讨论(1)
二、功的计算
1.当恒力F的方向与位移L方向一致时,拉力F做的功等于力的大小与位移大小的乘积。
W = F L
2、如果力的方向与运动方向垂直
当力的方向跟位移方向垂直时,物体在力的方向上没有发生位移,力对物体不做功,即做功为零。
即 W = 0
分解力
分
解
位
移
演绎推理、总结规律
L
A
B
F
α
思考与讨论:如下图所示,当力的方向与位移方向有一夹角,如何求功?
WF=F1·L=Fcosα·L
WF=F· L 1= F · Lcosα
WF=F Lcosα
α是力的方向与位移方向的夹角
适用于恒力做功
3.功的一般计算公式:
力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
二、功的计算
(1)功的单位:焦耳简称焦,符号J
(2)公式只能用于求恒力做的功。
L是沿力F的方向并且有F存在时的物体的对地的位移
(3)功的公式中,F和L必须具备同时性
注意:找力与位移的夹角
对功的公式的进一步理解
(4)功是过程量,和某段位移相对应,计算功时必须明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功。
判一判:运动员用50N的力将静止的足球踢出,足球在草地上滚动了30m停下,则运动员对足球做的功是1500J。
答案:α
答案:π- α
答案: α
答案: π- α
F
乙
L
α
F
L
α
L
F
α
α
L
F
丙
甲
丁
※※辨认力的方向与位移方向的夹角※※
对功的公式的进一步理解
(6)功与物体受力后通过这段位移做什么运动有关吗?
(1)F=f1,物体匀速
(2)F>f2,物体加速
无关!
(7)功是标量,只有大小没有方向,
但有正负。
对功的公式的进一步理解
三.正功和负功
(1)当α=0时, cosα=1, W=FL
(2)当0<α<π/2时, cosα>0,W>0,这表示力F对物体做正功.
(3)当α=π/2时,cosα=0,W=0。这表示力F的方向跟位移l的方向垂直,力F不做功。
(4)当π/2 <α≤ π时,cosα<0,W<0。这表示力F对物体做负功.往往说成“物体克服某力做功”(取绝对值)
1.探究
中W的正负
若物体做曲线运动,利用力F和速度v的夹角来判断做。
① 0≤α<90O时,力对物体做正功;
② α=90O时,力对物体不做功。
③ 90O<α≤180O时,力对物体做负功(或物体克服力做功)。
拓展:
正功的物理意义 :
(1)从动力学角度考虑:
力F对物体做正功,这个力对物体来说是动力;
(2)从能量角度考虑:
力F对物体做功,是向物体提供能量的过程,即受力物体获得了能量。
负功的物理意义 :
(1)从动力学角度考虑:
力F对物体做负功,这个力是阻力;对物体的运动起阻碍作用。
(2)从能量角度考虑:
力F对物体做负功,这个过程是受力物体向外输出能量的过程,即负功表示物体失去了能量。
正功的意义是:力对物体做正功,表明此力的效果是促进物体的运动,是动力做功。
负功的意义是:力对物体做负功,表明此力的效果是阻碍了物体运动,是阻力做功。
总结:功的正负表示是动力或阻力做功。
四.合外力做功的求法:
方法1:求出各个力所做的功,则合外力做功等于各个力所做功的代数和。
W总=W1 +W2 + W3+….
(注意:W1、W2、W3本身包含正、负号)
方法2:先求出各个力的合力,再用
求合外力功
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功如何求解?
一个质量m=150kg的雪橇,受到与水平方向成θ= 37°角斜向上方的拉力F =500N,在水平地面上向右移动的距离l=5m。雪橇与地面间的滑动摩擦力
F阻=100N,(cos37°=0.8 )
求:(1)各个力对雪橇所做的功。
(2)各个力对雪橇做的总功。
(3)雪橇所受的合力。
(4)合力对雪橇做的功。
F
F阻
FN
370
G
V
典例剖析
(1)拉力F对物体所做的功为
W1= Flcos37°=2000J
摩擦力F阻对物体所做的功为
W2= F阻lcos180°= -500J
(2)各力做功的代数和为
W=W1+W2+W3+W4=1500J
(3)物体所受的合力
F合=Fcos37°- F阻=300N
(4)合力对物体所做的功为
W= F合l=1500J
重力和支持力对物体做功
W3 , W4 均为0
规范解答:
温馨提示:
一个力要做功,两要素缺一不可。
1、下列现象中,哪些力对物体做了功 ( )
A、人推墙而墙不动时人的推力
B、在平直公路上行驶的汽车受到的重力
C、人提着箱子前行时(箱子离地的高度不变)
D、起重机向上吊起货物时悬绳的拉力
五、学以致用 巩固提高
D
2、一学生用100N的力将质量为0.5kg的球迅速踢出,球在水平路面上滚出20m远,则该学生对球做的功是:( )
A、2000J B、1000J
C、16J D、无法确定
温馨提示:
功的公式W=FLCOSα中,F和L必须具备同时性,即在发生位移L的过程中力F始终作用在物体上。
五、学以致用 巩固提高
D
3、在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一质量不同的木块,在相同的水平拉力作用下,通过相同的位移,拉力对木块做的功:( )
A.在光滑的水平面上较多
B.在粗糙的水平面上较多
C.一样多
D.由小车运动所需的时间决定
温馨提示:力对物体做的功只与F、 l 、 α三者有关,与物体的运动状态等因素无关
一定要明了是哪个力对物体做的功
五、学以致用 巩固提高
C
4、起重机将质量为100kg的重物竖直向上移动了2m,下列三种情况下,做功的力有哪几个?分别做了多少功?是正功还是负功?总功是多少?(不计阻力,g=10m/s2)
①匀速;
②匀加速,加速度大小a1=0.2m/s2 ;
③匀减速,加速度大小a2=0.2m/s2.
受力分析F=ma
W = F l cos α
五、学以致用 巩固提高
一、做功的两个必要因素
1、作用在物体上的力
2、物体在力的方向上发生一段位移
二、功的一般计算公式
三、功是标量,国际单位制中单位为J
四、功的正负的物理意义:
力对物体做正功,该力成为物体运动的动力
力对物体做负功,该力成为为物体运动的阻力
五、总功的求法
1、先求每一个力所做的功,在求它们的代数和;
2、先求合力,再求合力所做的功。
小 结