湘教版八年级下册数学第二章《四边形》同步检测含答案

《四边形》同步检测
一、填空题
1. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为 ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 ? ．

第1题图 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图
2. 已知菱形 的面积为 ，若对角线 ，则这个菱形的边长为 ? ．
3. 如图，在 中，点 ， 分别是 ， 的中点且 ，则 ?．
4. 如图，平行四边形 的对角线 ， 交于点 ，点 是 的中点， 的周长为 ，则 的周长是 ?．
5. 如图， 是正方形 的一条对称轴，点 是直线 上的一个动点，当 最小时， ? ．
6. 如图所示，在矩形 中，点 ， 分别在边 ， 上，，若 ，，且 ，则阴影部分 的面积是 ? ．
7. 一个四边形的边长依次是 ，，， 且满足 ，则这个四边形是 ?．
8. 某正 边形的一个内角为 ，则 ?．
9. 过 边形的一个顶点有 条对角线， 边形没有对角线， 边形有 条对角线，则 ?．
10. 如图所示，，，四边形 的面积相等，并有 ，．由此可知， ?．

二、选择题
1、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是??（???）
?A、对角线互相垂直? B、两组对边分别相等?
C、一组对角相等? D、一组对边相等?，另一组对边平行
2、正方形具有而矩形不具有的性质是?? (? ?)?
A．对角线互相垂直??? B．对角相等
C．对角线互相平分?? D．四角相等
3、已知ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是①AB∥CD ②AC=BD ③当AC=BD是，它是菱形 ④当∠ABC=900时，它是矩形 （ ）
A. ①② B.①④ C. ②③ D.③④
4、若菱形的对角线分别为6和 8，则菱形的周长是 （ ）
A. 24 B.14 C.10 D.20
5、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,ΔBOC的周长为27cm，BC=12则AC+BD的长是 （? ?）?
A.13cm????B.15cm?????C. 30cm?????D. 7cm
6、如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=1000，则 = (? ?)
A. B. C. D.
7、如图，在菱形ABCD中, 延长AB于E并且 CE⊥AE,AC=2CE,则∠BCE的度数为（ ）
A． B. C. D.
8、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若△ABC的周长为10，则△OEC的周长为?(???)?
?A．5cm?????B．6cm?????C．9cm????D．12cm



9、如图，把矩形ABCD沿AE对折后点B落在AC上，若=1500，则∠EAC=（???）?
A．45°???B．60°??C．15°???D．30°
10、下列说法错误的是（??）??
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
B.四条边都相等的四边形是菱形.??????
C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.?????
D.四个角都相等的四边形是矩形
11、如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB = AD=4，则AC的长为（ ）
A.5 B. C.2 D.
12、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于E，∠DAB=，则∠AEC=（ ）
A.1500 B.1100 C.600 D.1200





三．解答题
1. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
　（１）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使AB=CD,EF=CH；
　（２）摆成如图（２）的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是 ；
　（３）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（３），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（４），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是 .





2. 已知平行四边形的周长为40cm，∶∶，求和的长.









3. 如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12、AB=13，BD⊥AD，求OB的长及平行四边形ABCD的面积．











4、如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，DC=6，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．求：阴影部分的面积．







5、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=600，E、F分别在CD和BC的延长线上，
AE∥BD,EF⊥BC, AG⊥BC,EF=.
求：AG的长.








参考答案
一填空题
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7. 平行四边形
8.
9.
10.
二、选择题
1—5 BABDC 6—10 ACACC 11—12 DD
三解答题
1. 平行四边形 两组对边相等的四边形是平行四边形
矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形

㎝， ㎝

OB=2.5 S=60

4.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠B＝120°
∴∠A=600 ∠C=600 ∠ADC=1200
在△AED中∵DE⊥AB , ∠A=60
∴∠ADE=300
∴AE==
∴DE=
在△DFC中∵DF⊥BC ，∠C=600
∴∠FDC=300
∴
∴


5.解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠DCE=∠ABC=600
在△ECF中∵ AG⊥BC
, ∠CEF=300
∴CE=2CF
又 CE= ，EF=
∴ CE=2
∵AE∥BD AB∥CE
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AB=DE
∴AB= = =1
在△AEB中，∵AG⊥BC
∴∠BAE=300
∴BE=
∴


1 / 7