苏科版七年级数学下册第八章幂的运算单元测试（含答案）

苏科版七年级数学下册第八章幂的运算单元测试

一、单选题
1．下列各式计算正确的是（　　）
A．a?a=a B．（a）=a C．a+3a=4a D．a÷a=a
2．下面是小马虎同学在一次数学测验中的计算，其中正确的个数有（　 　）
①x3? x3 = 2x3； ②（a3）2= a 5； ③（ab3）2=ab6； ④3x2?（﹣2x3）=﹣6x5； ⑤（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列计算结果为x6的是（　　）
A．x7﹣x B．x2+x4 C．（x4）2 D．x7÷x
4．若am＝8，an＝16，则am+n的值为( )
A．32 B．64 C．128 D．256
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．若xa=4，xb=5，则 x3a﹣2b的值为（ )
A． B． C．2 D．52
7．如果，，那么的值为　　
A．ab B． C． D．
8．计算：的结果为（ ）
A． B． C．1.5 D．-1.5
9．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（ ）
A．a10．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若=2，，则的值为 .
12．已知2x＝3，3x＝4，则6x＝_____
13．计算：____；
14．计算:=_________
15．比较大小：_____
16．若，则 ______ ．
17．已知m=，n=，那么2016m﹣n=_____．
18．已知，试将105写成底数是10的幂的形式_____.

三、解答题
19．a3a3+(-2a3)2+(a2)3



20．（结果用幂的形式表示）



21．计算：
（1）； （2）(x-y)2(y-x)7[-(x-y)3]



22．观察下面两行数：
-3, 9，-27,81，-243，…； ①
0，12，-24,84，-240，…； ②
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第6个数，计算这两个数的和.




23．已知，求①的值； ② 的值





24．若(且，、是正整数)，则.你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.





25．规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么(a,b)=c，例如：因为23=8，所以(2,8)=3．
（1）根据上述规定，填空：
_____，_____；
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象，，小明给出了如下的证明：
设，则，即，
∴，即，
∴
请你尝试用这种方法证明下面这个等式：










26．一个三位数，百位数是，十位数是，个位数是，我们可以记作， 表示，例如，仿照上面的例子，
（1）可以用 表示；
（2）可以用 表示；
（3）欧阳老师给4为同学玩一个数字游戏，先请A同学心里想一个三位数，并把这个三位数在纸上写两遍构成一个六位数交给B同学，如他心里想的是789，那么他在纸上写的就是789789，B把这个六位数除以7，得到的商写在另一张纸上并交给C同学，C同学把B同学给他的数字除以11，得到的商写在另一张纸上并交给D同学，D同学把C同学给他的数字除以13，得到的商写在另一张纸上，并交还给A同学，还给同学的数字和他刚开始想的数字有什么关系？并说明理由.














参考答案
1．D2．A3．D4．D5．D6．B7．D8．D9．D10．C
11．. 12．12 13． 14． 15．＜ 16．3 17．1 18．
19．6a6. 20． 21．（1）；（2）.
22．(1) (－1)n×3n.(2) 第②行的数在第①行的数基础上加3(3) 这两个数的和为1461.
23．①6；②
24．（1）2；（2）2
25．（1）3,0；（2）证明略.
26．（1）；（2）；（3）还给同学的数字和他刚开始想的数字相等，理由略