沪科版七年级数学下册7.3　一元一次不等式组同步练习（含答案）

7.3　一元一次不等式组
1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(　　)
A. B. C. D.
2．不等式组的解集是(　　)
A．－4＜x≤6 B．x≤－4或x＞2 C．－4＜x≤2 D．2≤x＜4
3．在x＝－4，－1，0，3中，满足不等式组的x的值是(　　)
A．－4和0 B．－4和－1 C．0和3 D．－1和0
4．不等式组的解集在数轴上的表示正确的是(　　)

5．下列某不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组是(　　)

A. B. C. D.
6．把不等式组的解集表示在数轴上为(　　)

7．不等式组的最小整数解是(　　)
A．－1 B．0 C．1 D．2
8．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是(　　)
A．a≤－3 B．a＜－3 C．a＞3 D．a≥3
9．不等式组的解集是________．
10．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a△b＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3.请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5且小于9，则x的取值范围是____________．
11．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．






12．求不等式组的最小整数解．






13．求不等式组2≤3x－7<8的解集．






14．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．











15．若不等式组有解，求a的取值范围．







16．已知不等式组的解集为－1＜x＜1，求(a＋1)(b－1)的值．








17．若不等式组的整数解只有4个，求实数a的取值范围．









18．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.
(1)如果[a]＝－2，那么a的取值范围是__________；
(2)如果＝3，求满足条件的所有正整数x.










答案
1．A 2．C　3．D　4．C　5．B　．6．A　7．B　8．A　
9．x<3　10.＜x＜　.
11．解：解不等式－2x＜6，得x＞－3.
解不等式3(x－2)≤x－4，得x≤1.
则不等式组的解集为－3＜x≤1.
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

12．解：解不等式2x>－3，得x>－.
解不等式x－1≤8－2x，得x≤3.
所以不等式组的解集为－所以不等式组的最小整数解是－1.
13．解：原不等式组可化为　
解得
故原不等式组的解集为3≤x<5.
14．解：解第一个不等式，得x≤3.
解第二个不等式，得x＞－1.
所以不等式组的解集为－1＜x≤3.
将解集表示在数轴上如下：

15．解：
解不等式①，得x>a－1.
解不等式②，得x≤2.
因为此不等式组有解，
所以a－1<2，解得a<3.
16．解：由2x－a<1，
得x<，
由x－2b>3，得x>3＋2b，
所以不等式组的解集为3＋2b又因为该不等式组的解集为－1所以
解得
所以(a＋1)(b－1)＝(1＋1)×(－2－1)＝－6.
17．解：解不等式组得－2＜x＜2a＋1.因为不等式组的整数解只有4个，所以x可取－1，0，1，2，所以2＜2a＋1≤3，解得＜a≤1.
18．解：(1)－2≤a＜－1
(2)根据题意，得3≤＜4，解得5≤x＜7，则满足条件的所有正整数x为5，6.