2.1.4 平面与平面之间的位置关系 课件 21张PPT

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第二章　点、直线、平面之间的位置关系
2.1.4空间中平面与平面之间的位置关系
人教版必修二
α
A
a
1、平行
a
b
没有公共点
2、相交
b
A
α
a
3、异面
没有公共点
b
有且只有一个公共点
共面
空间中，两条直线的位置关系：
链接
1、空间中直线与平面的三种位置关系：
直线在平面内——有无数个公共点（交点）；
2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：
3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：
空间中，直线与平面的位置关系：
问题1：拿出两本书,看作两个平面,上下、左右移动，它们之间的位置关系？
问题2：那是不是面与面的位置只有一种——平行？
实物模型：
平面与平面的位置关系
1.两平面平行
2.两平面相交
——没有公共点
——有无数个公共点（在一条直线上）
平面与平面的位置关系的图形表示
画两个互相平行的平面时，要注意使表示
平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，
而不应画成图2那样．
（4）两个平面平行的画法
图1
图2
画出两个竖直放置的相交平面.
两个相交平面的画法
两个平面的位置关系
两平面平行
没有公共点
有一条公共直线
两平面相交
α∥β
α∩β=a
已知平面 ，直线a、b，且?//?，a??，b??，则直线a与直线b具有怎样的位置关系？
a
?
?
b
答：平行或异面
例1
相交于一条交线
三条交线
三条交线
例2. 如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.
例3：一个平面可以把空间分成几个部分？
两个平面可以把空间分成几个部分？
三个平面可以把空间分成几个部分？



1.空间中平面与平面的位置关系：两种，判断依据
2.判断面面位置关系时，要利用好长方体（或正方
体）这一模型
3.画两个互相平行的平面时，要注意使表示平
面的两个平行四边形的对应边平行
P50 练习
P52 习题2.1 A组7，8
画异面直线时 , 为了体现它们不共面的特点.
常借助一个或两个平面来衬托.
有关截面图形的问题
O
E
F
例 几何体中的截面问题（两平面的交线问题）
Q
即交线为QN
例 几何体中的截面问题（两平面的交线问题）
拓展