人教版数学七年级下册 第六章 实数 6.1 平方根 同步练习题 含答案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 第六章 实数 6.1 平方根 同步练习题 含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 31.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-04 22:10:58 | ||
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文档简介
第六章 实数 6.1 平方根 同步练习题
1. 下列各式表示正确的是( )
A.＝±5 B．±＝5 C．±＝±5 D．±＝－5
2．4的平方根是( )
A．±2 B．－2 C．2 D．±
3．一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是( )
A．a＋2 B．a2＋2 C. D.
4. 一个正方形的面积为2，则它的边长是( )
A．4 B．± C．－ D.
5. 已知a2＝10，则实数a的值是( )
A．5 B. ± C． D．10
6. 若＝2－a，则a的取值范围是( )
A．a>2 B．a＝2 C．a≥2 D．a≤2
7. 若a2＝4，b2＝9，且ab<0，则a－b的值为( )
A．－2 B． 5 C．－5 D．±5
8. 的算术平方根是____．
9. 若＝2，则2x＋5的平方根是__ __．
10. 若(m－2)2＋＝0，则m＋n＝__ __．
11. 的算术平方根是____．
12. m，n分别是6－的整数部分和小数部分，则2m－n＝_________．
13. 对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝(a＋b>0)，如：3*2＝＝，那么8*(6*3)＝______．
14. 求下列各数的平方根：
64； ； ； 2.25.
15. 求下列各式的值：
(1)；
(2)－；
(3)±
16. 已知(x－2)2＝9，求x的值．
17. 已知x，y满足＋|y－1|＝0，求x－y的平方根．
18. 已知一个正数的两个平方根分别为2a＋5和3a－15.
(1)求这个正数；
(2)请估算30a的算术平方根在哪两个连续整数之间．
19. 计算：
＝_____________，＝______________，
＝_________，＝___________，＝__________．
(1)根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
(2)利用你总结的规律，计算：.
20. 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
答案：
1---7 CACDB AD
8.
9. ±3
10. 3
11.
12.
13.
14. 解：64的平方根是±8；的平方根是±；的平方根是±；2.25的平方根是±1.5.
15. (1)∵122＝144，∴＝12.
(2)∵0.92＝0.81，∴－＝－0.9.
(3)∵(±)2＝，∴±＝±.
16. 解：x－2＝±3，x＝5或x＝－1
17. 解：由题意，得2x－16＝0，y－1＝0，解得x＝8，y＝5，则x－y＝4，4的平方根是±2，故 x－y的平方根是±2.
18. 解：(1)∵一个正数的两个平方根分别为2a＋5和3a－15，
∴2a＋5＋(3a－15)＝0，解得a＝2.
∴2a＋5＝4＋5＝9.
∴这个正数为81.
(2)30a＝30×2＝60，
∵<<，
∴7<<8，
∴30a的算术平方根在7和8这两个连续整数之间．
19. 解：3 0.7
0 6
(1)不一定等于a，规律为：＝|a|.
(2)原式＝|3.14－π|＝π－3.14.
20. 解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm.
根据边长与面积的关系得
3x·2x＝300，
6x2＝300，
x2＝50，
x＝.
因此长方形纸片的长为3 cm.
因为50＞49，所以＞7.
由上可知3＞21，即长方形纸片的长应该大于21 cm.
因为＝20，所以正方形纸片的边长只有20 cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长．
答: 不能同意小明的说法．小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片．
1. 下列各式表示正确的是( )
A.＝±5 B．±＝5 C．±＝±5 D．±＝－5
2．4的平方根是( )
A．±2 B．－2 C．2 D．±
3．一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是( )
A．a＋2 B．a2＋2 C. D.
4. 一个正方形的面积为2，则它的边长是( )
A．4 B．± C．－ D.
5. 已知a2＝10，则实数a的值是( )
A．5 B. ± C． D．10
6. 若＝2－a，则a的取值范围是( )
A．a>2 B．a＝2 C．a≥2 D．a≤2
7. 若a2＝4，b2＝9，且ab<0，则a－b的值为( )
A．－2 B． 5 C．－5 D．±5
8. 的算术平方根是____．
9. 若＝2，则2x＋5的平方根是__ __．
10. 若(m－2)2＋＝0，则m＋n＝__ __．
11. 的算术平方根是____．
12. m，n分别是6－的整数部分和小数部分，则2m－n＝_________．
13. 对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝(a＋b>0)，如：3*2＝＝，那么8*(6*3)＝______．
14. 求下列各数的平方根：
64； ； ； 2.25.
15. 求下列各式的值：
(1)；
(2)－；
(3)±
16. 已知(x－2)2＝9，求x的值．
17. 已知x，y满足＋|y－1|＝0，求x－y的平方根．
18. 已知一个正数的两个平方根分别为2a＋5和3a－15.
(1)求这个正数；
(2)请估算30a的算术平方根在哪两个连续整数之间．
19. 计算：
＝_____________，＝______________，
＝_________，＝___________，＝__________．
(1)根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
(2)利用你总结的规律，计算：.
20. 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
答案：
1---7 CACDB AD
8.
9. ±3
10. 3
11.
12.
13.
14. 解：64的平方根是±8；的平方根是±；的平方根是±；2.25的平方根是±1.5.
15. (1)∵122＝144，∴＝12.
(2)∵0.92＝0.81，∴－＝－0.9.
(3)∵(±)2＝，∴±＝±.
16. 解：x－2＝±3，x＝5或x＝－1
17. 解：由题意，得2x－16＝0，y－1＝0，解得x＝8，y＝5，则x－y＝4，4的平方根是±2，故 x－y的平方根是±2.
18. 解：(1)∵一个正数的两个平方根分别为2a＋5和3a－15，
∴2a＋5＋(3a－15)＝0，解得a＝2.
∴2a＋5＝4＋5＝9.
∴这个正数为81.
(2)30a＝30×2＝60，
∵<<，
∴7<<8，
∴30a的算术平方根在7和8这两个连续整数之间．
19. 解：3 0.7
0 6
(1)不一定等于a，规律为：＝|a|.
(2)原式＝|3.14－π|＝π－3.14.
20. 解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm.
根据边长与面积的关系得
3x·2x＝300，
6x2＝300，
x2＝50，
x＝.
因此长方形纸片的长为3 cm.
因为50＞49，所以＞7.
由上可知3＞21，即长方形纸片的长应该大于21 cm.
因为＝20，所以正方形纸片的边长只有20 cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长．
答: 不能同意小明的说法．小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片．