人教版数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述单元综合卷（含答案）

第十章　单元综合卷
(时间:45分钟　满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列调查适合全面调查的是(　　)
(A)了解市面上一次性筷子的卫生情况
(B)审查一本书中的错误
(C)了解全国迷恋网络游戏少年的视力情况
(D)了解一批刚出厂的节能灯的使用寿命情况
2.100个数据组成的样本中,最大值与最小值的差为23厘米,下述分组较合适的是(　　)
(A)组距为1厘米,分成24个组
(B)组距为2厘米,分成11个组
(C)组距为3厘米,分成8个组
(D)组距为8厘米,分成23个组
3.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查,你认为抽样较合理的是(　　)
(A)在公园调查了1 000名老年人的健康状况
(B)在医院调查了1 000名老年人的健康状况
(C)调查了100名小区内老年邻居的健康状况
(D)利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
4.今年某市有4万名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法:①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③2 000名考生是总体的一个样本;④样本容量是2 000,其中说法正确的有(　　)
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
5.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患.为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是(　　)
(A)调查方式是普查
(B)该校只有360个家长持反对态度
(C)样本是360个家长
(D)该校约有90%的家长持反对态度
6.考察50名学生的年龄,列频数分布表中,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频数是(　　)
(A)20 (B)10 (C)15 (D)30
7.为了了解某校七年级学生的体能情况,随机调查了其中100名学生,测试学生在1分钟内跳绳的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算,跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为(　　)

(A)43% (B)50% (C)57% (D)73%
8.(2019云南模拟)大理古城简称榆城,位居风光亮丽的苍山脚下,是全国首批历史文化名城之一.它东临洱海,西枕苍山,城楼雄伟,风光优美,引来无数游客前来观光.“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理绘制了两幅统计图(尚不完整),根据图中信息,下列结论错误的是(　　)

(A)本次抽样调查的样本容量是5 000
(B)扇形统计图中的m为10%
(C)样本中选择公共交通出行的约有2 500人
(D)若“十一”期间到大理观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有25万人
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度,适合采用的调查方式是　 　.(选填“全面调查”或“抽样调查”)?
10.为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况,某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试,将所得数据进行处理,共分成4组,频数分布表(不完整)如表所示.如果次数在110次(含110次)以上为达标,那么估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率为　 　.?
组别 分组(含最小值,不含最大值) 频数 百分比
1 90～100 3 6%
2 100～110 1 a
3 110～120 24 48%
4 120～130 b c
11.某校九年级共360名学生参加某次数学测试,数学老师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计,共有12名学生成绩达到优秀等级,根据上述数据估算该校九年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数有　 　人.?
12.如图是七年级(21)班学生上学的不同方式的扇形统计图,若步行人数所占的圆心角的度数为72°,坐车的人数占40%,骑车人数为20人,则该班的总人数为　 　人.?

13.为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频数分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的人数分别占总测试人数的10%,30%,40%.第一小组的频数为5,则第四小组的频数为　 　,参加这次测试的学生总人数是　 　人.?

14.(2019十堰)我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开.某校为了做好“创文”活动的宣传,就本校学生对“创文”有关知识进行测试,然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析,并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

若该校有学生2 000人,请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有　 　人.?
三、解答题(共44分)
15.(6分)(2019河池)某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班,为了解学生报名的意向,随机调查了部分学生,要求被调查的学生必选且只选一项,根据调查结果绘制出如图所示的不完整的统计图表:

兴趣班 人数 百分比
美术 10 10%
书法 30 a
体育 b 40%
音乐 20 c
根据统计图表的信息,解答下列问题:
(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a,b,c的值;
(2)将折线图补充完整;
(3)该校现有2 000名学生,估计该校参加音乐兴趣班的学生有多
少人?






16.(7分)(2019苏州)某校计划组织学生参加“书法”“摄影”“航模“围棋”四个课外兴趣小组,要求每人必须参加,并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出),请你根据给出的信息解答下列问题:
(1)求参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);
(2)m=　　　　,n=　　　　;?
(3)若该校共有1 200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人?








17.(7分)如图是一组数据的频数分布直方图,图中一至四组各小长方形的高的比为2∶4∶3∶1,已知第一组的频数是40.求:

(1)这组数据的个数;
(2)第三组的频数;
(3)第二组的频数比第四组的频数多多少?



18.(8分)某师范大学为了解该校数学系1 000名大学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该系50名大学生进行了调查,结果
如表:
时间(天) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
人数 1 2 4 5 7 11 8 6 4 2
并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图:
分组 频数
3.5～5.5 3
5.5～7.5
7.5～9.5 18
9.5～11.5
11.5～13.5 6
合计 50

根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)请你估算这所大学数学系的学生中,每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的有多少人?
19.(8分)(2019扬州)扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展,为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况,从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图.

每天课外阅读时间t/h 频数 百分比
00.511.5合计 a 1
根据图表信息,回答下列问题:
(1)表中a=　　　　,b=　　　　;?
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若该校有学生1 200人,试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数.



20.(8分)今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作,市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度(程度分为“A.十分熟悉”,“B.了解较多”,“C.了解较少”,“D.不知道”),对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查,根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图,根据信息解答下列问题:

(1)本次抽样调查了多少名学生;
(2)补全条形统计图和扇形统计图;
(3)求扇形统计图中“D.不知道”所在的扇形圆心角的度数;
(4)若该中学共有2 400名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有多少名?








附加题(共10分)
21.(10分)(2019天水)天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况,在全校范围内随机抽取了部分学生,在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中,围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.
请你根据统计图解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽查了　　名学生;?
(2)请你补全条形统计图;
(3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为　　度;?
(4)请根据样本数据,估计该校1 200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生?









参考答案
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列调查适合全面调查的是(　B　)
(A)了解市面上一次性筷子的卫生情况
(B)审查一本书中的错误
(C)了解全国迷恋网络游戏少年的视力情况
(D)了解一批刚出厂的节能灯的使用寿命情况
2.100个数据组成的样本中,最大值与最小值的差为23厘米,下述分组较合适的是(　C　)
(A)组距为1厘米,分成24个组
(B)组距为2厘米,分成11个组
(C)组距为3厘米,分成8个组
(D)组距为8厘米,分成23个组
3.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查,你认为抽样较合理的是(　D　)
(A)在公园调查了1 000名老年人的健康状况
(B)在医院调查了1 000名老年人的健康状况
(C)调查了100名小区内老年邻居的健康状况
(D)利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
4.今年某市有4万名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法:①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③2 000名考生是总体的一个样本;④样本容量是2 000,其中说法正确的有(　C　)
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
5.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患.为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是(　D　)
(A)调查方式是普查
(B)该校只有360个家长持反对态度
(C)样本是360个家长
(D)该校约有90%的家长持反对态度
6.考察50名学生的年龄,列频数分布表中,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频数是(　A　)
(A)20 (B)10 (C)15 (D)30
7.为了了解某校七年级学生的体能情况,随机调查了其中100名学生,测试学生在1分钟内跳绳的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算,跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为(　C　)

(A)43% (B)50% (C)57% (D)73%
8.(2019云南模拟)大理古城简称榆城,位居风光亮丽的苍山脚下,是全国首批历史文化名城之一.它东临洱海,西枕苍山,城楼雄伟,风光优美,引来无数游客前来观光.“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理绘制了两幅统计图(尚不完整),根据图中信息,下列结论错误的是(　D　)

(A)本次抽样调查的样本容量是5 000
(B)扇形统计图中的m为10%
(C)样本中选择公共交通出行的约有2 500人
(D)若“十一”期间到大理观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有25万人
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度,适合采用的调查方式是　抽样调查　.(选填“全面调查”或“抽样调查”)?
10.为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况,某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试,将所得数据进行处理,共分成4组,频数分布表(不完整)如表所示.如果次数在110次(含110次)以上为达标,那么估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率为　92%　.?
组别 分组(含最小值,不含最大值) 频数 百分比
1 90～100 3 6%
2 100～110 1 a
3 110～120 24 48%
4 120～130 b c
11.某校九年级共360名学生参加某次数学测试,数学老师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计,共有12名学生成绩达到优秀等级,根据上述数据估算该校九年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数有　108　人.?
12.如图是七年级(21)班学生上学的不同方式的扇形统计图,若步行人数所占的圆心角的度数为72°,坐车的人数占40%,骑车人数为20人,则该班的总人数为　50　人.?

13.为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频数分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的人数分别占总测试人数的10%,30%,40%.第一小组的频数为5,则第四小组的频数为　10　,参加这次测试的学生总人数是　50　人.?

14.(2019十堰)我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开.某校为了做好“创文”活动的宣传,就本校学生对“创文”有关知识进行测试,然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析,并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

若该校有学生2 000人,请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有　1 400　人.?
三、解答题(共44分)
15.(6分)(2019河池)某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班,为了解学生报名的意向,随机调查了部分学生,要求被调查的学生必选且只选一项,根据调查结果绘制出如图所示的不完整的统计图表:

兴趣班 人数 百分比
美术 10 10%
书法 30 a
体育 b 40%
音乐 20 c
根据统计图表的信息,解答下列问题:
(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a,b,c的值;
(2)将折线图补充完整;
(3)该校现有2 000名学生,估计该校参加音乐兴趣班的学生有多
少人?
解:(1)本次调查的样本容量为10÷10%=100,
b=100-10-30-20=40,a=×100%=30%,
c=×100%=20%.
(2)补充折线图,如图.

(3)2 000×20%=400(人),
所以估计该校参加音乐兴趣班的学生有400人.
16.(7分)(2019苏州)某校计划组织学生参加“书法”“摄影”“航模“围棋”四个课外兴趣小组,要求每人必须参加,并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出),请你根据给出的信息解答下列问题:
(1)求参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);
(2)m=　　　　,n=　　　　;?
(3)若该校共有1 200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人?

解:(1)参加这次问卷调查的学生人数为30÷20%=150(人).航模的人数为150-(30+54+24)=42(人).补全条形统计图,如图.

(2)m%=×100%=36%,n%=×100%=16%,即m=36,n=16.
(3)估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有
1 200×16%=192(人).
17.(7分)如图是一组数据的频数分布直方图,图中一至四组各小长方形的高的比为2∶4∶3∶1,已知第一组的频数是40.求:

(1)这组数据的个数;
(2)第三组的频数;
(3)第二组的频数比第四组的频数多多少?
解:(1)设一至四组的频数分别为2x,4x,3x,x,
因为2x=40,
所以x=20.
所以这组数据有2x+4x+3x+x=10x=10×20=200(个).
(2)第三组的频数是3x=3×20=60.
(3)4x-x=3x=3×20=60.
所以第二组的频数比第四组的频数多60.
18.(8分)某师范大学为了解该校数学系1 000名大学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该系50名大学生进行了调查,结果
如表:
时间(天) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
人数 1 2 4 5 7 11 8 6 4 2
并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图:
分组 频数
3.5～5.5 3
5.5～7.5
7.5～9.5 18
9.5～11.5
11.5～13.5 6
合计 50

根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)请你估算这所大学数学系的学生中,每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的有多少人?
解:(1)依次填入9,14.
(2)补全频数分布直方图如图.

(3)每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的人数为×
1 000=400(人).
19.(8分)(2019扬州)扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展,为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况,从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图.

每天课外阅读时间t/h 频数 百分比
00.511.5合计 a 1
根据图表信息,回答下列问题:
(1)表中a=　　　　,b=　　　　;?
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若该校有学生1 200人,试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数.
解:(1)a=36÷30%=120,
b=×100%=10%.
(2)1120×40%=48(人).
补全频数分布直方图,如图.

(3)1 200×(40%+10%)=600(人),
估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为600人.
20.(8分)今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作,市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度(程度分为“A.十分熟悉”,“B.了解较多”,“C.了解较少”,“D.不知道”),对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查,根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图,根据信息解答下列问题:

(1)本次抽样调查了多少名学生;
(2)补全条形统计图和扇形统计图;
(3)求扇形统计图中“D.不知道”所在的扇形圆心角的度数;
(4)若该中学共有2 400名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有多少名?
解:(1)36÷30%=120(名),故本次抽样调查了120名学生.
(2)B有120×45%=54(名),C占被调查总人数的百分比为×100%=20%,D占被调查总人数的百分比为×100%=5%.

(3)D所在的扇形圆心角的度数为
360×5%=18°.
(4)2 400×(45%+30%)=1 800(名),
所以估计这所中学的所有学生中,对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有1 800名.
附加题(共10分)
21.(10分)(2019天水)天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况,在全校范围内随机抽取了部分学生,在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中,围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.
请你根据统计图解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽查了　　名学生;?
(2)请你补全条形统计图;
(3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为　　度;?
(4)请根据样本数据,估计该校1 200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生?

解:(1)8÷16%=50,
所以在这次调查中,一共抽查了50名学生.
(2)喜欢戏曲的人数为50-8-10-12-16=4(人),
补全条形统计图,如图.

(3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数为360°×=115.2°.
(4)1 200×=288,所以估计该校1 200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共288名学生.