八年级数学下册第4章一次函数4.1函数和它的表示法作业设计含答案 湘教版（2课时）

4.1 函数和它的表示法
4.1.1 变量与函数
知识点1 常量与变量
1.在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是( )
A.S B.R C.π，R D.S，R
2.某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y=60x，其中的常量是( )
A.60 B.x C.y D.不确定
3.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90-x，其中变量为__________，常量为__________.
4.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t；
(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.


知识点2 函数的概念与函数值
5.下列各式，不能表示y是x的函数的是( )
A.y=3x2 B.y= C.y=±(x＞0) D.y=3x+1
6.下列图象，表示y是x的函数的是( )

7.已知函数y=-2x+3，当x=-1时，y=__________.
知识点3 简单问题的函数关系
8.一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s(千米)与所用的时间t(时)的关系表达式为( )
A.s=60+t B.s= C.s= D.s=60t
9.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y与x的关系式可以写为( )
A.y=12-4x B.y=4x-12 C.y=12-x D.以上都不对
10.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y(元)与x(件)的关系式是_____________.


参考答案
1.D 2.A 3.x，y -1，90
4.解：(1)常量：6；变量：n，t.
(2)常量：40；变量：s，t.
5.C 6.C 7.5 8.D 9.A 10.y=3.5x



4.1.2 函数的表示法
知识点1 图象法
1.升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致为( )

2.如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)关系的函数图像中，正确的是( )

3.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法错误的是( )

A.修车时间为15分钟 B.学校离家的距离为2 000米
C.到达学校时共用时间20分钟 D.自行车发生故障时离家距离为1 000米
4.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答：

(1)体育场离张强家__________千米，张强从家到体育场用了__________分钟；
(2)体育场离文具店__________千米；
(3)张强在文具店逗留了__________分钟；
(4)请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少？



知识点2 列表法
5.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是( )

A.b=d2 B.b=2d C.b= D.b=d+25
6.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？
(2)12时，水位是多高？
(3)哪一时段水位上升最快？





知识点3 公式法
7.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为( )
A.y=10x+30 B.y=40x C.y=10+30x D.y=20x
8.一辆汽车以60 km/h的速度在潭邵公路上行驶，它行驶的路程s(km)与时间t(h)的关系用公式表示为__________.
9.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数表达式为_________________.

10.用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x cm，它的面积为y cm2，写出y与x之间的关系式.








参考答案
1.B 2.C 3.A
4.解：（1）2.5 15
（2）1
（3）20
（4）从图象可知：文具店离张强家1.5千米，张强从文具店散步走回家花了100-65=35(分)，
所以张强从文具店回家的平均速度是=(千米/分).
5.C
6. 解：(1)由表可知：反映了时间和水位之间的关系；
(2)由表可以看出：12时，水位是4米；
(3)由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快.
7.A 8.s=60t 9.y=-2x+4 10.解：y=(20÷2-x)×x=(10-x)×x=10x-x2.
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