新版湘教版八年级数学下册 4.2一次函数作业设计（含答案）

4.2 一次函数
知识点1 一次函数的概念
1.下列关于x的函数中，是一次函数的是( )
A.y=3(x-1)2+1 B.y=x+ C.y=-x D.y=(x+3)2-x2
2.已知函数y=(k+2)x+k2-4，当k__________时，它是一次函数.
3.已知一次函数y=(k-1)x|k|+3，则k=__________.
知识点2 正比例函数的概念
4.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是( )
A.0 B.-2 C.2 D.-0.5
5.若函数y=(a+2)为正比例函数，则a的值为( )
A.-2 B.2 C.0 D.-2或0
6.已知函数y=(m-10)x+1-2m.
(1)m为何值时，这个函数是一次函数？
(2)m为何值时，这个函数是正比例函数？



知识点3 确定一次函数的表达式
7.如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么圆珠笔的销售额y(元)与圆珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是( )
A.y=x B.y=x C.y=12x D.y=x
8.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是( )
A.y=0.05x B.y=5x C.y=100x D.y=0.05x+100
9.求下列各题的表达式：
（1）一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x个月后这棵树的高度为y(cm)；
（2）某种大米的单价是2.2元/千克，花费y元与购买大米x千克之间的关系.



知识点4 求一次函数的值
10.已知函数y=3x-1，当x=10时，y的值是__________.
11.根据图中的程序，当输入数值-2时，输出数值y为__________.

12.已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y.
(1)试写出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)当x=5时，求出函数值.








参考答案
1.D 2.≠-2 3.-1 4.C 5.B
6.解：(1)根据一次函数的定义可得m-10≠0，∴m≠10,这个函数是一次函数；
(2)根据正比例函数的定义，可得m-10≠0且1-2m=0.解得m=.即m=时，这个函数是正比例函数.
7.A 8.B
9. 解：（1）y=2x+50;
（2）y=2.2x.
10.29 11.6
12. 解：(1)由题意得12=2x+y，
∴可得y=12-2x.
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：y＜2x，2x＜12.
∴可得3＜x＜6.
(2)由(1)，得y=12-2x.
∴当x=5时，函数值y=2.
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