第十章　数据的收集、整理与描述单元测试卷A（含解析）

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数据的收集整理与描述单元测试卷（A）

一、单选题
1．要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当( )
A．查阅文献资料
B．对学生问卷调查
C．上网查询
D．对校领导问卷调查
2．某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）

A．240 B．120 C．80 D．40
3．为了了解青海湖自然保护区中白天鹅的分布数量，保护区的工作人员捕捉了40只白天鹅做记号后，放飞在大自然保护区里，过一段时间后又捕捉了40只白天鹅，发现里面有5只白天鹅有记号，试推断青海湖自然保护区里有白天鹅(　　)
A．40只 B．1600只 C．200只 D．320只
4．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数.“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少.如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是( )

A．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
B．以低于80 km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少
C．以高于80 km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油
D．以80 km/h的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升
5．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ ）

A．12 B．48 C．72 D．96
6．老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表．下列说法错误的是( )

A．培训前“不合格”的学生占80%
B．培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍
C．培训后80%的学生成绩达到了“合格”以上
D．培训后优秀率提高了30%






7．某校举行学生“爱校·爱家·爱国”主题演讲比赛，某同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的得分条形图下列四个判断：

①共有10人得6分；
②得5分和7分的人数一样多；
③8名选手的成绩高于8分；
④共有25名选手参赛．
其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列说法正确的是（ ）．
A．频数越小，频率越大 B．频数大，频率也一定大
C．频数一定时，频率越小，总次数越大 D．频数很大时，频率可能超过1
9．某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是(　　)

A．2～6月生产量增长率逐月减少 B．7月份生产量的增长率开始回升
C．这七个月中，每月生产量不断上涨 D．这七个月中，生产量有上涨有下跌
10．为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高(单位：cm)情况如下表所示(尚不完整)，则表中a，b的值分别为(　　)
分组 147.5～157.5 157.5～167.5 167.5～177.5 177.5～187.5
频数 10 26 a
百分比 30% b


A．18，6 B．30%，6 C．18，10% D．0.3，10%


二、填空题
11．为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是________．
12．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_____人．

13．某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92％. 请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有________万人.
14．某商场5月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，则估算该商场在第二季度的营业额约是_______万元.
15．对某班部分学生最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格(60分以上，不含60分)的百分率为____．

16．分析下列四种调查：①了解我们学校所有八年级学生的视力状况；②估计小明家一年总用电量；③登飞机前，对所有旅客进行安全检查；④了解中小学生的主要娱乐方式；其中应作普查的是：________（填序号）
17．一个样本的50个数据分为5个组，第1，2，3，4组数据的个数分别为2，15，7，6，则第5组数据的频率是________．
18．如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有________.


三、解答题
19．八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有多少名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
20．为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：

（1）该班总人数是 ；
（2）根据计算，请你补全两个统计图；
（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论.
21．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．

据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了　 　名学生，m的值是　 　．
（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是　 　度；
（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
22．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 频率
0＜t≤2 2 0.04
2＜t≤4 3 0.06
4＜t≤6 15 0.30
6＜t≤8 a 0.50
t＞8 5 b


请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的a=　 　，b=　 　；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

23．某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．该地农业部门对2017年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图)：

每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积
110元 130千克 3元/千克 500 000亩

请根据以上信息解答下列问题：
(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？
(2)农民冬种油菜每亩获利多少元？
(3)2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元？(结果用科学记数法表示)
24．2．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解决下列问题：
(1)此次调查的样本容量是
(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

25．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
种类 A B C D E
出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车


根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的市民共有　 　人，其中选择B类的人数有　 　人；
（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．
26．某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：

请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）共抽取_____名学生进行问卷调查；
（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；
（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．






参考答案
1．B【解析】
要调查你校学生学业负担是否过重，A、查阅文献资料，这种方式太片面，不合理；B、对学生问卷调查，比较合理；C、上网查询，这种方式不具有代表性，不合理；D、对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理，
故选B．
2．D
【解析】调查的总人数是：80÷40%=200（人），则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故选D．
3．D
【解析】根据题意得：
（只），
答：青海湖自然保护区里有白天鹅320只；
故选D．
4．D【解析】
A. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车燃油效率最高，甲车消耗汽油最少，此选项错误；
B. 以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，甲车燃油效率最高，甲车消耗汽油最少，此选项错误；
C. 以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，乙车燃油效率大于丙车燃油效率，乙车比丙车省油，此选项错误；
D. 由图象可知当速度为80km/h时，甲车的燃油效率为10km/L，即甲车行驶10km时，耗油1L，行驶100km时耗油10L，此选项正确；故选：D.
5．C
【解析】根据图形，
身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：，
∴该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%＝72(人)．故选C．
6．D【解析】
A、 =80%，故正确；
B、“优秀”学生为2人，所以培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍，故正确；
C、×100%=80%，故正确；
D、培训后优秀率：×100%=30%，培训前优秀率：×100%=4%，30%-4%=26%，所以培训后优秀率提高了26%，故错误．故选：D．
7．C
【解析】共有3人得6分，所以①错误；
得5分和7分的人数一样多，都是4人，所以②正确；
得9分有3人，得10分有5人，则8名选手的成绩高于8分，所以③正确；
④4＋3＋4＋6＋3＋5＝25，则有25名选手参赛，所以④正确．
故选C．
8．C【解析】A、总次数一定时，频数越小，频率越小，错误；B、总次数一定时，频数大，频率也一定大，错误；C、正确；D、频率之和等于1，错误，
故选C．
9．D【解析】由折线统计图可知2～6月份生产量增长率逐渐减少，7月份生产量月增长率开始回升，这七个月中，生产量的增长率始终是正数，则每月的生产量不断上涨，所以A、B、C都正确，错误的只有D；故选D．
10．C【解析】
∵a=60×0.3=18，
∴60-10-26-18=6，
∴b=6÷60=10%．故选C．
11．300
【解析】从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，
这次抽样调查的样本容量是10×30=300.
12．16000
【解析】∵A，B，C，D，E五个等级在统计图中的高之比为2：3：3：1：1，
∴该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为80000×=16000，
故答案为16000.
13．5.52
【解析】根据题意可直接列出算式6万×92%，再计算出6万×92%=5.52万．
故答案为：5.52．
14．291.2【解析】
（2.8+3.2++3.4+3.7+3.0+3.1）÷6=3.2，
该商场在第二季度的营业额约是：3.2×（30+31+30）=291.2（万元）．
故答案为291.2．
15．90%【解析】
总人数为：5+9+15+14+7=50人；
及格及以上人数为：9+15+14+7=45人;
所以成绩为及格(60分以上，不含60分)的百分率为.
故答案是：90%.
16．③
【解析】根据普查的特征，易得③，其余选用抽样调查合适.
17．0.4【解析】第五组数据的个数为： 则第5组数据的频率是 .
故答案：0.4.
18．147
【解析】七年级学生参加课外活动总人数为：（人）.
所以，参加球类活动的学生人数为：420×35%=147（人）.
故答案为：147.
19．（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．
【解析】
（1）参与问卷调查的学生人数为（8+2）÷10%=100人，
（2）读4本的女生人数为100×15%﹣10=5人，
读2本人数所占百分比为×100%=38%，
补全图形如下：

（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为1500×38%=570人．
20．（1）40；（2）答案见解析；（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等.
【解析】（1）由题意可得：
该班总人数是：22÷55%=40（人）；
故答案为：40；
（2）由（1）得，第四次优秀的人数为：40×85%=34（人），
第三次优秀率为：×100%=80%；
如图所示：
；
（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等．
21．（1）50，18；（2）补全的条形统计图见解析；（3）108；（4）该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．
【解析】
（1）在这次调查中一共抽取了：10÷20%=50（名）学生，
m%=9÷50×100%=18%，
故答案为：50，18；
（2）选择数学的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3=15（名），
补全的条形统计图如图所示；

（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是：360°×=108°，
故答案为：108；
（4）1000×=300（名），
答：该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中找到必要的信息，利用数形结合的思想解答．
22．（1）25；0.10；（2）补图见解析；（3）200人．
【解析】
（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），则a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；
故答案为25；0.10；
（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：

（3）根据题意得：2000×0.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．
23．(1) 11；(2) 280；(3) 1.4×108
【解析】(1)1－10%－35%－45%＝10%,110×10%＝11(元)．
(2)130×3－110＝280(元)．(3)280×500 000＝140 000 000＝1.4×108(元)．
答：(1)种植油菜每亩的种子成本是11元．(2)农民冬种油菜每亩获利280元．
(3)2016年该地全县农民冬种油菜的总获利是1.4×108元．
24．(1)100;(2)补图见解析；（3）39600户.
【解析】（1）10÷10%=100. （2）100-10-38-24-8=20；补充图如下：

360×=72.
答：扇形图中“15吨—20吨”部分的圆心角的度数为72°.
（3）6×=4.08，
答：该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格.
25．（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．
【解析】（1）本次调查的市民有200÷25%=800（人），
∴B类别的人数为800×30%=240（人），
故答案为800，240；
（2）∵A类人数所占百分比为1﹣（30%+25%+14%+6%）=25%，
∴A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%=90°，A类的人数为800×25%=200（人），
补全条形图如下：

（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（万人），
答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人．
26．（1）200；（2）作图见试题解析，108°；（3）625．
【解析】（1）30÷15%=200（人）．
答：共抽取200名学生进行问卷调查；
（2）足球的人数为：200﹣60﹣30﹣24﹣36=50（人），如图所示：

“篮球”所对应的圆心角的度数=360°×=108°；
（3）2500×=625（人）．
答：全校学生喜欢足球运动的人数为625人．

















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