第十章　数据的收集、整理与描述单元测试卷B（含解析）

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数据的收集整理与描述单元测试卷（B）
一、单选题
1．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（ ）
A．喜爱的电视剧的人数的频率是
B．喜爱的电视剧的人数的频率是
C．喜爱的动画片的人数的频率是
D．喜爱的体育节目的人数的频率是
2．如图所示，是育才学校七年级(1)班最喜欢上的课的调查结果的扇形统计图，则阴影部分表示(　　)

A．最喜欢语文课的有25人
B．不喜欢语文课的有25人
C．最喜欢语文课的人数占全校学生数的25%
D．不喜欢语文课的人数占全校学生数的25%
3．遵义市今年共有9万名考生参加中考，为了了解这9万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（　　）个．
①这种调查采用了抽样调查的方式；②9万名考生是总体；③2000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．
A．2 B．3 C．4 D．0
4．下列说法中错误的是( )
A．一个对象在实际中出现的次数越多，频数就越大
B．一个总次数一定的实验中频数越大，频率就越大
C．实验的总次数一定时，频数与频率成正比
D．频数和频率反应每个对象出现的频繁程度的效果是一样的

5．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，
不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为（单位：）．有下列结论：
①这批被检验的轴总数为根；
②且；
③这批轴中没有直径恰为的轴；
④这一批轴的合格率是，若该厂生产根这样的轴．则其中恰好有根不合格，其中正
确的有（ ）．

A．个 B．个 C．个 D．个
6．某校七年级三班为配合国家级卫生城市创建验收，自愿组织参加环卫整治活动，学校用两张统计图公布了该班学生参加本次活动的情况．小明、小华、小丽三个同学看了这张统计图后，小明说：“该班共有25名学生参加了本次活动”小华说：“该班参加美化数目的学生占参加本次活动人数的40%”小丽说：“该班有6名学生清扫道路．”小明、小华、小丽三人说法正确的有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．每年的4月23日是世界读书日，茗茗想了解她所在学校八年级学生课外阅读的喜好，从八年级随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的局行统计图，调查要求每人只选取一种喜好的书籍．若选择“漫画”的学生有60人，选择“其他”的学生有30人，则下列说法中不正确的是（　　）

A．选择“科普”的学生有90人??????????????????????????????B．该调查的样本容量为300
C．不能确定选择“小说”的人数?????????????????????????????D．“漫画”所在扇形圆心角的度数为72°
8．下列说法正确的是（　　）
A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件
B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合采用抽样调查方式
C．为了解潜江市4月15日到29日的气温变化情况，适合制作折线统计图
D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用全面调查（普查）方式
9．绘制频数分布直方图时，计算出最大值与最小值的差为 ，若取组距为 ，则最好应分 ( )
A． 组 B． 组 C． 组 D． 组或 组




10．在一个月的四个星期天中，某校环保小组共搜集废电池226节，每个星期天所搜集的电池数量如下表：
星期天次序 1 2 3 4
搜集电池节数 80 63 51 32


下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中，正确的是（ ）
A．B．C．D．

二、填空题
11．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频率分布表（部分）如下（其中m，n为已知数）：
项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球
频数 80 50 m
频率 0.4 0.25 n

则mn的值为_____．
12．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为________．





13．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中所给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的_______ _．

14．某科研机构对我区400户有两个孩子的家庭进行了调查，得到了表格中的数据，其中（男，女）代表第一个孩子是男孩，第二个孩子是女孩，其余类推．由数据，请估计我区两个孩子家庭中男孩与女孩的人数比为 ： ．
类别
数量（户）

（男，男）
101

（男，女）
99

（女，男）
116

（女，女）
84

合计
400


15．北京市2012-2016年常住人口增量统计如图所示.根据统计图中提供的信息，预估2017年北京市常住人口增量约为________万人次，你的预估理由是 .


16．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:
通话时间/min
频数(通话次数) 20 16 9 5

则通话时间不超过1 0min的频率为_____________



17．如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是_____人．

18．对某中学同年龄的 名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是 ，最小值是 ，对这组数据进行整理时，打算把它们分成 组，则组距是________________．

三、解答题
19．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？
（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
20．为了把赣州建成文明城市，市政府在每个红绿灯处设置了志愿者文明监督岗，志愿者老刘某天在市内的一个十字路口，对行人及骑自行车和电动车闯红灯的人数进行了统计．统计方法如下：
①时间：上午7:00～12:00，分5个时间段，每个时间段时长为1小时；
②在每个时间段里，随机选择一个红绿灯周期，每个红绿灯周期是90秒；
③对闯红灯和未闯红灯的人数进行统计.
下图是志愿者老刘对各时间段的一个红绿灯周期内闯红灯的人数制作的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题.

（1）估计这一天上午7：00～12：00在这个十字路口共有多少人闯红灯；
（2）请你把条形统计图补充完整；
（3）志愿者老刘统计，各时间段的一个红绿灯周期内闯红灯的人数占通过该十字路口人数的百分比依次是：15%，20%，12%，15%，25%．这一天上午7：00～12：00这一时间段中，该十字路口平均每小时大约有多少人通过？
21．某校学生会为了解环保知识的普及情况,从该校随机抽取部分学生,对他们进行了垃圾分类了解程度的调查,根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图,其中对垃圾分类非常了解的学生有30人.
（1）本次抽取的学生有 人；
（2）请补全扇形统计图；
（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．

22．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有　 　人；
（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
23．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．


根据以上信息解决下列问题：
（）在统计表中，__________，__________，并补全条形统计图．
（）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是__________．
（）若该校共有名学生，如果听写正确的个数少于个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
24．校文学社在全校范围内随机抽取一部分读者对社刊中最感兴趣的文学栏目进行了投票．每人一张选票，每张选票只能投给一个栏目，经统计无弃权票，根据投票结果绘制的条形统计图如下：
（1）这次参加投票的总人数为　　．
（2）若全校有3000名读者，估计其中对“写作指导”最感兴趣的人数．
（3）在全校3000名读者中，若对某个栏目最感兴趣的人数少于300人将会影响社刊的销售，这个栏目就需要被撤换．请通过计算判断，“新书上架”栏目是否需要被撤换．


25．某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题
（1）2015年比2011年增加 人；
（2）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；
（3）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，名各活动项目参与人数的百分比与2016年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数．

26．松雷中学校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．
（1）他们一共抽查了多少人？
（2）若该校共有2310名学生，请估计全校学生共捐款多少元？





参考答案
1．B【解析】频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是、、 ，故选B.
2．C【解析】∵1-12%-5%-28%-30%=25%，
∴阴影部分表示最喜欢语文的人数占全校学生人数的25%.
故选C.
3．A【解析】
①为了了解这9万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；
②9万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；
③2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；
④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确，
故选A．
4．D
【解析】：A．正确； B．正确； C．正确； D．频率能够反映每个对象出现的频繁程度，频数不能够反映每个对象出现的频繁程度．故D错误．故选D．
5．C
【解析】总数为（根），
，，．
对应个，所以，，，
由表知，没有直径恰好.的轴，
合格率为，
生产根中不合格的估计有（根），不一定恰好，
故正确的为①②③，共个．
6．D【解析】该班参加了本次活动的人数=5÷20%=25（人），
所以，该班参加美化树木的学生所占百分比=×100%=40%，
该班清扫道路的学生数=25×24%=6（人）．
所以，小明、小华、小丽三人说法都正确．故选：D.

7．C【解析】
调查的样本容量为：60÷20%=300，故B正确；
选择“科普”的有：300×30%=90，故A正确；
选择“小说”的有：300-60-30-90=120，故C不正确；
“漫画”所在扇形圆心角的度数为：360°×20%=72°，故D正确，
故选C.
8．C【解析】A. “打开电视，正在播放新闻节目”是随机事件，故错误.
B. 要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合全面调查（普查）方式,故错误.
C. 为了解潜江市4月15日到29日的气温变化情况，适合制作折线统计图,正确.
D. 对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用采用抽样调查方式,故错误.
故选C.
9．C【解析】在样本数据中最大值与最小值的差为21cm，已知组距为4cm，
由于 故可以分成6组.故选C.
10．C【解析】
根据图表可知：第一个星期天搜集废电池节数最多，第四个星期天搜集废电池节数最少，即它们各自所占的百分比与之对应，圆心角的度数也与此一致，故选C．
11．5【解析】
由频率=频数/总数，可得抽取的学生总数是：= (人)，
所以，喜欢篮球人数：200×0.25=50（人），即m=50;
所以，喜欢足球人数：200-80-50-50=20，
所以，频率n=，
所以，mn=0.1×50=5.
故答案为：5
12．40【解析】由条形统计图和扇形统计图可知，赞同的人数是50人，占25%，
∴接受这次调查的家长人数为50÷25%＝200人，
∵200×20%＝40，
∴表示“无所谓”的家长人数为40人．
故答案为：40．

13．20%【解析】达到A等级的人数占总人数的百分比为：×100%=×100%=20%.
故答案为：20%.
14．417：383，【解析】
由题意得：男孩总数为：101×2+99+116=417，
女孩总数：99+116+84×2=383，
我区两个孩子家庭中男孩与女孩的人数比为：417：383，
15．答案不唯一，合理就行
【解析】答案不唯一，合理就行
16．【解析】通话时间不超过10min的频率为．
17．10【解析】
根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数．
5÷10%=50（人），
50×30%=15（人），
50﹣5﹣15﹣20=10（人）．故答案为10．
18．3【解析】最大值与最小值的差为：
把它们分成 组，则组距是： 即组距是3.故答案为：3.
19．（1）300，a=20%，b=12%；（2）答案见解析；（3）5100．
【解析】（1）根据题意得：
144÷48%=300（名），a=60÷300×100%=20%，b=36÷300×100%=12%，（2）41～59岁的居民有300×20%=60（人），补图如下：

（3）根据题意得：
总人数：1500÷20%=7500（人），7500×（20%+48%）=5100（人）．

20．（1）估计这一天上午7：00～12：00在这个十字路口共有4000人闯红灯.；（2）补充完整条形统计图见解析；（3）这一天上午7：00～12：00这一时间段中，该十字路口平均每小时大约有4413人通过.
【解析】（1）据题意可得，
可以估计这一天上午7：00～12：00在这个十字路口共有4000人闯红灯.
（2）7：00～8：00每个周期内人数：100×=20，10：00～11：00每个周期内人数：100-20-15-40=25，如图.

（3）
∴这一天上午7：00～12：00这一时间段中，该十字路口平均每小时大约有4413人通过.
21．（1）300；（2）补全图形见解析；（3）480人.
【解析】（1）30÷10%=300，故答案为：300；
（2）如图，

了解很少的人数所占的百分比1﹣30%﹣10%﹣20%=40%，故答案为：40%，
（3）1600×30%=480人，该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数480人．
22．(1)1000,(2)答案见解析；（3）900.
【解析】（1）这次被调查的学生共有600÷60%＝1000人，
故答案为1000；
（2）剩少量的人数为1000﹣（600+150+50）＝200人，
补全条形图如下：

（3），
答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐．
23．（），
（）
（）这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为450人.
【解析】（）组共人，所占比例为，
∴总人数为，
组所占比例为，
∴，
组占，
∴．
（）组人，所占比例为，
∴圆心角的度数为．
（）少于个定为不合格，
∴个人中共有人，
所占比例为，
∴人中，不合格人数约为人．
24．（1）500人；（2）360人；（3）见解析
【解析】（1）投票总人数=76+88+97+42+60+111+26=500人；
（2）3000×=360人；
∵3000×=252＜300，∴这个栏目将被撤换．


25．（1）990；（2）880；（3）184．
【解析】（1）1600﹣610=（人）；故答案为990人；
（2）1600×55%=880（人）；答：2015年参与跑步项目的人数为880人；
（3）1600×（1+15%）×（1﹣55%﹣30%﹣5%）=184（人）；
答：估计2016年参加太极拳的人数为184人．
26．（1）66；（2）36750．
【解析】（1）设捐15元的人数为5x，则根据题意捐20元的人数为8x．
则5x+8x=39，解得：x=3
则一共调查了3x+4x+5x+8x+2x=66（人）；
（2）全校学生共捐款：
（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66×2310=36750（元）．








试卷第1页，总3页


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