人教版数学七下9.3 一元一次不等式组 实用课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
9.3 一元一次不等式组
2、解一元一次不等式的一般步骤是：
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1
1、一元一次不等式的概念：
3、什么是二元一次方程组？
4、什么是二元一次方程组的解?
一、一元一次不等式组的定义：
由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
注意事项
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量至少是两个或者多个。
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
√
×
√
×
×
×
观察与思考
下列各式中哪些是一元一次不等式组？
(否)
(是)
(否)
(是)
不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量
二、一元一次不等式组的解集定义：
几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3
6
3①
②
公共部分
0
三.利用数轴如何表示一元一次不等式组的解集?
小数在前，大数在后，未知数在中间，
不等号一律用小于符号。
用数轴表示不等式的解集的口诀
大于在右边,小于在左边；
等于画实心,不等画空心.
四.如何解不等式组呢
分析
解不等式①, 得
解不等式②,得
②
①
动手操作:
探索与观察
运用数轴,探索不等式组
在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
这个不等式组的解集为
把不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。
x ＞ 2
x ＞ 3
？
你会找公共部分吗
动手画一画，一起找一找。
让我们一起动手共同完成…
求下列不等式组的解集：(第一小组)
口诀：同大取大
求下列不等式组的解集：(第二小组)
口诀：同小取小
求下列不等式组的解集：(第三小组)
口诀：大小小大中间找
求下列不等式组的解集：(第四小组)
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
口诀：大大小小解不了
一元一次不等式组的解集口诀：
同大①②取大①②;
同小①②取小①②;
大①小②小①大②中间找;
大①大②小①小②解不了。
说明：①是指的数；②是指的不等号
a
a
a
b
x＜a
x＞ b
。
。
a
。
。
b
。
。
b
。
。
b
一元一次不等式组的解集的规律图析
(若当 a＜b时 )
比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：
1. 同大取大，
2.同小取小；
3.大小小大中间找，
4.大大小小解不了。
x>2
x>-2
x<3
x<-4
3 -1 无解
无解
-2≤ｘ<1
x≤-2
x<-2
练习.求下列不等式组的解集：
练一练：
(1)
(2)
(3)
(4)
解集是_________
解集是_________
解集是_________
解集是_________
X<-1
无解
1、 不等式组 的解集在数轴上表示为( )
-5
-2
-5
-2
-5
-2
-5
-2
A.
D.
C.
B.
x≥-5,
x＜- 2
？
你会找公共部分吗
c
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
2、两个不等式的解集在数轴上如图所示：
则由这两个不等式组成的不等式组的解集是（ ）
A x＜4
B x＜-1
C x≤4
D x≤-1
D
？
你会找公共部分吗
3、如图, 则其解集是( )
A. X ≤ 4
C. 2.5 ＜ x ≤4
D 2.5 ＜ X ＜ 4
0
2.5
4
B 2.5＜ x
C
？
你会找公共部分吗
D
？
你会找公共部分吗
例1:解下列不等式组
解: 解不等式①,得
②
①
∴原不等式组的解集:
解不等式②,得
x>2
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
x>3
议一议：
解一元一次不等式组的解题步骤：
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分；
（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。
②
①
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
这两个不等式的解集没有公共部分，
∴原不等式组无解。