八年级数学下册9.1图形的旋转作业设计含答案（新版）苏科版

9.1 图形的旋转
一．选择题（共6小题）
1．下列运动属于旋转的是（　　）
A．滚动过程中的篮球的滚动
B．钟表的钟摆的摆动
C．气球升空的运动
D．一个图形沿某直线对折的过程
2．如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了76°，小明的位置也从A点运动到了A′点，则∠OAA′的度数为（　　）

（第2题图）
A．28° B．52° C．74° D．76°
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B，C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠ABB′的度数是（　　）

（第3题图）
A．35° B．40° C．45° D．55°
4．如图，△ABC中，∠BAC=30°，△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，连接对应点CD，AE垂直平分CD于点F，则旋转角度是（　　）

（第4题图）

A．30° B．45° C．50° D．60°
5．如图，香港特别行政区区徽中的紫荆花图案，该图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（　　）

（第5题图）
A．45° B．60° C．72° D．108°
6．如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是（　　）
A．这个图形一定是中心对称图形
B．这个图形可能是中心对称图形
C．这个图形旋转216°后能与它本身重合
D．以上都不对
二．填空题（共4小题）
7．如图，已知三角形ABC中，∠ACB=90°，将三角形ABC绕着点C逆时针旋转得到三角形DCE，如果∠ACE=120°，那么旋转角等于　 　度．

（第7题图）
8．将一个等边三角形至少绕其中心旋转　 　°，就能与本身重合．
9．把一个正六边形绕着其对称中心旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是　 　°．
10．在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有　 　个旋转对称图形．
三．解答题（共2小题）
11．如图，已知△ACE是等腰直角三角形，∠ACE=90°，B点为AE上一点，△CAB经过逆时针旋转后到达△CED的位置．
问：（1）旋转中心是哪个点？旋转角是哪个角？旋转了多少度？
（2）图中哪两个三角形全等？
（3）若∠ACB=20°．则∠CDE=　 　，∠DEB=　 　．

（第11题图）





12．如图，正方形ABCD边长为2cm，以各边中心为圆心，1cm为半径依次作圆，将正方形分成四部分．
（1）这个图形　 　旋转对称图形（填“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点　 　，最小旋转角是　 　度．
（2）求图形OBC的周长和面积．

（第12题图）






参考答案
一．1．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C
二．7．30 8．120 9．60° 10．4
三．11．解：（1）旋转中心是C点；旋转角为∠ACE或∠BCE；旋转了90度；
（2）图中△CAB和△CED全等；
（3）∴△ACE是等腰直角三角形，∠ACE=90°，
∴∠A=∠CEA=45°，
∵∠ACB=20°．
∴∠ABC=180°﹣45°﹣20°=115°，
∵△CAB经过逆时针旋转后到达△CED的位置．
∴∠CDE=∠ABC=115°，∠CED=∠A=45°，
∴∠DEB=45°+45°=90°．
12．解：（1）这个图形是旋转对称图形，旋转中心是点O，最小旋转角为90°．
（2）图形OBC的周长=BC+圆的周长=2+π,
面积=S正方形ABCD=×4=1cm2．