八年级数学下册9.2中心对称与中心对称图形作业设计（新版）苏科版

9.2 中心对称与中心对称图形
一．选择题（共4小题）
1．下列图形是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰直角三角形 D．圆
4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共4小题）
5．请写出一种既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形名称　 　．
6．如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为　 　．

（第6题图）
7．如图所示，这是一个　 　图形，它绕某点最小旋转　 　后与初始图形重合．

（第7题图）
8．如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．在这种变换下，如果△ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它们的对应点N的坐标是　 　．

（第8题图）
三．解答题（共5小题）
9．如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．

（第9题图）



10．如图，△ABC与△ADE关于点A成中心对称．
（1）点A、B、C的对应点分别是什么？
（2）点C、A、E的位置关系怎样？
（3）指出图中相等的线段和相等的角．

（第10题图）




11．四边形ABCD是以点O为对称中心的中心对称图形，过点O作OE⊥AC交BC于点E，如果△ABE的周长为24cm，求四边形ABCD的周长．

（第11题图）


12．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F，写出图中关于点O成中心对称的三角形，四边形．

（第12题图）



13．将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分（如图1中的阴影部分）我们称之为一个“花瓣”，由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形，下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形．

（第13题图）
（1）以上5个图形中是轴对称图形的有　 　，是中心对称图形有　 　．（分别用图形的代号A、B、C、D、E填空）．
（2）若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性（轴对称或中心对称）之间的规律．
（3）根据上面的结论，试判断下列花瓣图形的对称性：
①九瓣图形是　 　； ②十二瓣图形是　 　；
③十五瓣图形是　 　；④二十六瓣图形是　 　．















参考答案
一．1．C 2．C 3．D 4．C
二．5．圆，正方形，矩形，线段均可答案不唯一 6．4 7．中心对称，180°
8．（﹣x，﹣y）
三．9．解：如图是一个中心对称图形．

（第9题答图）
10．解：∵△ABC与△ADE是成中心对称的两个图形，
∴（1）点A、B、C的对应点分别是点A，D，E.
（2）点C、A、E在同一条直线上.
（3）AB=AD．AC=AE，BC=DE，∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE．
11．解：∵ABCD关于点O成中心对称，
∴AO=CO ，AB=CD ，BC=AD．
∵OE⊥AC，
∴AE=EC，
∴C△ABE=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=24，
∴C四边形ABCD=AB+BC+CD+AD=2（AB+BC）=48（cm）．
12．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴平行四边形ABCD关于对角线的交点成中心对称，
∴点A和点C，点B和点D，点E和点F关于O点对称，
∴△AOE和△COF，△AOD和△COB，△AOB和△COD，△ABD和△CDB关于点O对称，四边形ABOE和四边形CDOF，四边形ABFE和四边形CDEF关于原点O对称．
13．解：（1）以上5个图形中是轴对称图形的有 A，B，C，D，E，是中心对称图形有 A，C，E．
（2）若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性（轴对称或中心对称）之间的规律． 当花瓣是偶数个，则即是中心对称图形也是轴对称图形，若花瓣是奇数个，则是轴对称图形．
（3）根据上面的结论，试判断下列花瓣图形的对称性：
①九瓣图形是 轴对称图形；②十二瓣图形是 轴对称图形也是中心对称图形；
③十五瓣图形是 轴对称图形；④二十六瓣图形是 轴对称图形也是中心对称图形．