人教版七年级数学下册5．3平行线的性质同步测试（有答案）

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5.3 平行线的性质
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1．如图所示，AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=（ ）

A．70° B．40° C．35° D．30°
2．如图，已知AB∥CD，∠B=100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG等于（ ）

A．50° B．40° C．60° D．70°
3．如图所示，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P的度数是（ ）

A．55° B．75° C．35° D．125°
4．如图，，A．B为直线上两点，C、D为直线上两点，则与的面积大小关系是（ ）

A．
B．
C．
D．不能确定
5．如图，直线AB∥ CD，∠ B=50°，∠ C=40°，则∠E等于（　 ）

A．70° B．80° C．90° D．100°
6．如图，已知，，垂足为E，若，则的度数为______．

7．如图，直线，直线EF与AB、CD相交于点E、F，的平分线EN与CD相交于点若，则_____．

8．如图，已知点B，D，G在同一条直线上，AB∥CD，∠1=∠2，请问BE与DF平行吗？为什么？


1．下列说法中，正确的个数为( )
①过一点有无数条直线与已知直线平行； ②如果a∥b，a∥c，那么b∥c；
③如果两线段不相交，那么它们就平行； ④如果两直线不相交，那么它们就平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，若∠1＝50°，∠C＝50°，∠2＝140°，则∠B等于( )

A．40°
B．50°
C．60°
D．114°
3．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转(　　)

A．40° B．30° C．20° D．15°
4．已知，直线EF分别交AB、CD于点G、H，∠EGB=25°，将一个60°角的直角三角尺如图放置（60°角的顶点与H重合），则∠PHG等于（　　）

A．30° B．35° C．40° D．45°
5．如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（? ）
?
A．150° B．140° C．130° D．120°
6．如图，如果AB∥CD，CD∥EF，∠1=36°, ∠2=76°那么∠BCE等于____________

7．如图，AB∥CD，试再添一个条件，使∠1=∠2成立，_____、_____、_____（要求给出三个以上答案）

8．在实践中学习：
（1）如图1所示：已知AB∥CD，∠ABD=115°，根据 可得出：∠BDC的度数是 ．
（2）如图2所示：已知AB∥CD，∠ABC=25°，∠EDC=40°，求∠BED的度数．
（3）如图3所示：已知MA∥NC，试确定∠A、∠B、∠C和∠E、∠F的关系，并说明理由．
（4）如图4所示：已知AB∥CD，∠ABE=α，∠FCD=β，∠CFE=γ，且BE⊥EF，试确定α、β、γ的关系，请说明理由．


1．（2019·山西）如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB
于点D,交AC于点E,若∠1＝145°,则∠2的度数是( )
A.30° B.35° C.40° D.45°

2．（2019·衡阳）如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是（ ）
A. 45° B. 50° C. 80° D. 90°

3.（2019·凉山） 如图，BD∥EF, AE 与 BD 交于点 C，∠B=30°，∠A=75°，则 ∠E的度数为（ ）
A. 135° B.125° C. 115° D.105°

4. (2019·泰安) 如图,直线l1∥l2,∠1＝30°,则∠2+∠3＝（　　）
A.150° B.180° C.210° D.240°


参考答案

1-5.CACBC
6.40°
7.
8.解：BE∥DF，.理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠ABG=∠CDG
∵∠1=∠2，
∴∠ABG－∠2=∠CDG－∠1，即∠EBG=∠FDG
∴BE∥DF.

1-5.AACBC
6.140°
7.CF//BE ∠E=∠F ∠FCB=∠EBC
8.解：（1）∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∴∠BDC=180°-115°=65°；
（2）过点E作EF∥AB
∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD
∵EF∥AB，EF∥CD
∴∠ABC=∠BEF，∠EDC=∠DEF，
∴∠BEF=25°，∠DEF=40°
即∠BED=65°；

（3）∠A、∠B、∠C和∠E、∠F的关系为∠E+∠F=∠A+∠B+∠C．理由如下：
作BH∥AM，如图3，
由（2）的结论得到∠E=∠1+∠A，∠F=∠2+∠C，
∴∠E+∠F=∠1+∠A+∠2+∠C=∠A+∠B+∠C；
（4）γ+α=90°+β．理由如下：
作BP∥AB，如图4，
由（2）的结论得∠ABE+∠EFP=∠BEF，
而∠PFC=∠FCD，
∴∠EFP=90°-α，∠PFC=β，
∴∠EFP+∠PFC=90°-α+β，
∴γ=90°-α+β，
即γ+α=90°+β．

1-4.CBDC