6.2 幂的乘方与积的乘方 复习课课件（21张PPT）

(共21张PPT)
幂的乘方与积的乘方
1、同底数的幂相乘
法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
数学符号表示：
（其中m、n为正整数）
知识回顾
练习：判断下列各式是否正确。
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示：
（其中m、n为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
（其中m、n、P为正整数）
3、积的乘方
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）
符号表示：
练习：计算下列各式。
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5
·
b5=
2b5
（
）
（2）b5
+
b5
=
b10
（
）
（3）x5
·x5
=
x25
(
)
（4）y5
·
y5
=
2y10
(
)
（5）c
·
c3
=
c3
(
)
（6）m
+
m3
=
m4
(
)
m
+
m3
=
m
+
m3
b5
·
b5=
b10
b5
+
b5
=
2b5
x5
·
x5
=
x10
y5
·
y5
=y10
c
·
c3
=
c4
×
×
×
×
×
×
(1)
a
·a7-
a4
·a4
=
；
(2)(1/10)5
×(1/10)3
=
；
(3)(-2
x2
y3)2
=
；
(4)(-2
x2
)3
=
；
0
(1/10)8
4x4y6
-8x6
想一想:
1.下面的计算对吗
错的请改正:
(1)
(43)5=48
(2)
(-28)3=(-2)24
(3)
[(-3)5]3=-315
(4)
(52)4×5=58
√
√
×,
415
×,
224
2.说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内:
(p2)3.(p5)2
=p6.p10
(
)
=p6+10
(
)
=p16
幂的乘方法则
同底数幂的乘法法则
例、木星是太阳系九大行星中最大的一颗,木星可以近似地看作球体.已知木星的半径大约是7×104km,木星的体积大约是多少km3(∏取3.14)
解:
分析:球体体积公式
答:木星的体积大约是1.44×1015km3.
能力挑战
你能用简便的方法计算下列各题：
(4)
若Xa=2,
yb=3,
求(x3a+2b)2的值.
1．注意符号问题
　例1
判断下列等式是否成立：
　　①
(-x)2＝-x2，
　　②
(-x)3＝-x3，
　　③
(x-y)2＝(y-x)2，
　　④
(x-y)3＝(y-x)3，
　　⑤
x-a-b＝x-(a+b)，
　　⑥
x+a-b＝x-(b-a)．
√
√
√
√
2．注意幂的性质的混淆和错误
(a5)2＝a7，
a5·a2＝a10．
am+n=am+an
3、注意幂的运算法则逆用
am·an=am+n
(a≠0，m、n为正整数)，
(am)n=amn，
(ab)n=anbn
(2)求整数的位数
求N=212×58是几位整数．
(1)用于实数计算
计算：
　1、(-4)2007×0.252008
2、22006－22005－22004－…－2－1
(3)确定幂的末尾数字
求7100－1的末尾数字．
(4)比较实数的大小
比较750与4825的大小．
(5)求代数式的值
1、已知10m=4，10n=5．
求103m+2n+1的值．
2、已知162×43×26=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。
已知
则正整数
的值有（
）
（A）1对
（B）2对
（C）3对
（D）4对
已知
则
能力挑战:
1.比较大小:
(-2)
×(-2)2×
(-2)3×…×
(-2)9×
(-2)10
0.
＜
2.已知,数a=2×103
,
b=3×104
,
c=5×105.
那么a·b·c的值中,整数部分有
位.
14
3.若10n×10m×10=1000,则n+m=
.
2
能力挑战:
在数学活动中，小明为了
求
的值，
设计如图(1)所示的几何图形。
(1)请你利用这个几何图形求
的值为
。
图(1)
动手合作：
(2)请你利用图(2)，再设计一个能求
的值的几何图形。
(2)
(3)请仿照上述方法计算下列式子：
知识要点
a.同底数幂的乘法法则:
同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.
即
am·an=am+n
(m、n都是正整数)
b.幂的乘方法则:
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
即
(am)n=amn
(m、n都是正整数)
c.积的乘方法则
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
即(ab)n=
anbn
(n为正整数)