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5 热力学第二定律的微观解释
前面我们学习了热力学定律，明确了能量可以相互转化且守恒，还知道一切热现象都有一定的方向性．这一节我们重点从微观角度来探究这方面的问题．
一、有序和无序 宏观态和微观态
1．系统的宏观表现源于组成系统的微观粒子的______________．
【答案】统计规律
2．系统的宏观态所对应的微观态的多少表现为宏观态的________和________，即对应微观态少的宏观态称为________，而对应微观态多的宏观态称为________．
【答案】有序 无序 有序 无序
二、热力学第二定律的微观意义
1．气体向真空的扩散
气体的自由扩散过程是沿着无序性________的方向进行的．
【答案】增大
2．热力学第二定律的微观意义
一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性________的方向进行．
【答案】增大
三、熵
1．熵的概念
物理学中用字母Ω表示一个宏观状态所对应的微观状态的________，用字母S表示熵，则S＝kLnΩ
式中k叫做玻耳兹曼常量．
【答案】数目
2．熵增加原理
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会______．这就是熵增加原理，也就是热力学第二定律的另一种表述．
【答案】减小
1．有序和无序
确定了某种规则，符合这个规则的就是有序的，不符合确定的规则和要求的分布是无序的．
(1)无序意味着各处都一样、平均、没有差别；而有序则是相反．
如何理解有序和无序、宏观态和微观态
(2)有序和无序是相对的．
举例：一副扑克牌，指定按黑桃、红桃、梅花、方块的顺序排列，但对号码的大小不做要求，这样的排列对于完全杂乱的一副牌来说是有序的，但对于不仅有花样方面的要求，而且对号码顺序也有要求的排列来说，就是无序的了．
2．宏观态和微观态
当我们以系统的分子数分布而不区分具体的分子来描写的系统状态叫热力学系统的宏观态；如果使用分子数分布并且区分具体的分子来描写的系统状态叫热力学系统的微观态．
(1)在热力学系统中，由于存在大量粒子的无规则热运动，任一时刻各个粒子处于何种运动状态完全是偶然的，而且又都随时间无规则地变化着．系统中各个粒子运动状态的每一种分布，都代表系统的一个微观态，系统的微观态的数目是大量的，在任意时刻系统随机地处于其中任意一个微观态．
(2)规定了某种规则，我们就规定了一个“宏观态”，这个“宏观态”可能包含一种或几种“微观态”，不同的“宏观态”对应的“微观态”的个数不同．如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说这个“宏观态”是比较无序的．
1．下列说法中正确的是( )
A．机械能和内能之间的转化是可逆的
B．气体向真空的自由膨胀是可逆的
C．如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说明这个“宏观态”是比较有序的
D．如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说明这个“宏观态”是比较无序的
【答案】D
【解析】热现象的宏观过程都是不可逆的，故A、B错，微观态越多越无序，C错，故选D．
1．热力学第二定律的微观解释
我们所说的有序状态，指的是对应着较少微观态的宏观态．自发的过程总是倾向于出现与较多微观态对应的宏观态，因此自发的过程总是从有序向着无序发展的．
2．熵的概念
S＝kLnΩ
(1)既然微观态的数目Ω是分子运动无序性的一种量度，由于Ω越大，熵S也越大，那么熵S自然也是系统内分子运动无序性的量度．
热力学第二定律与熵
(2)熵是热力学中的一个重要的状态函数(或叫状态参量)，热力学系统(研究对象)处于任何一个状态都对应着一个熵函数，熵的大小表征着热力学系统内粒子热运动的杂乱无章的程度．熵值越大的状态，系统内粒子热运动就越混乱无序；熵值越小的状态，系统内粒子热运动的无序性就越小．
3．熵增大原理
(1)由熵的定义可知，熵较大的宏观状态就是无序程度较大的宏观状态，也就是出现概率较大的宏观状态．在自然过程中熵总是增加的，其原因并非因为有序是不可能的，而是因为通向无序的渠道要比通向有序的渠道多得多．把事情搞得乱糟糟的方式要比把事情做得整整齐齐的方式多得多．
(2)从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律：一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，而熵值较大代表着较为无序，所以自发的宏观过程总是向无序度更大的方向发展．如果过程可逆，则熵不变；如果过程不可逆，则熵增加．
2．从微观角度而言，熵具有统计意义，它是系统内的一种量度．熵值较小的状态对应于____________的状态；熵值较大的状态对应于____________的状态．(均选填“有序度较大”或“无序度较大”)
【答案】有序度较大 无序度较大
例1 关于热力学第二定律的微观意义，下列说法正确的是( )
A．大量分子无规则的热运动能够自动转变为有序运动
B．热传递的自然过程是大量分子从有序运动状态向无序运动状态转化的过程
C．热传递的自然过程是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程
热力学第二定律的微观意义
D．一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
解析：分子热运动是大量分子的无规则运动，系统的一个宏观过程包含着大量的微观状态，这是一个无序的运动，根据熵增加原理，热运动的结果只能使分子热运动更加无序，而不是变成了有序，热传递的自然过程从微观上讲就是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程，C、D正确．
答案：CD
反思领悟：由于对热传递过程的微观解释不能真正理解，认为热传递的自然过程是大量分子从有序向无序的变化，而错选B．注意大量分子都在做无规则运动，热传递使这种热运动由无序程度小变为无序程度大．
1．下面关于熵的有关说法错误的是( )
A．熵是系统内分子运动无序性的量度
B．在自然过程中熵总是增加的
C．热力学第二定律也叫做熵减小原理
D．熵值越大代表越无序
【答案】C
【解析】如果过程是可逆的，则熵不变；如果不可逆，则熵是增加的，而且一切自然过程都是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行．
例2 如图所示，质量、温度相同的酒精，分别处于固态、液态和气态三种状态下，它们的熵的大小有什么关系？为什么？
熵及熵增大原理
答案：根据大量分子运动对系统无序程度的影响，热力学第二定律又有一种表述：由大量分子组成的系统自发变化时，总是向着无序程度增大的方向进行，至少无序程度不会减少．也就是说，任何一个系统自发变化时，系统的熵要么增加，要么不变，但不会减少．质量相同、温度相同的酒精，可以由固体自发地向液体、气体转化，所以，气态时的熵最大，其次是液态酒精，固态时的熵最小．
反思领悟：熵是反映系统无序程度的物理量，正如温度反映物体内分子平均动能的大小一样，系统越混乱，无序程度越大，这个系统的熵越大．
2．根据你对熵增加原理的理解，举出一些系统从有序变为无序的例子．
【答案】根据熵增加原理，自然界的一切自发过程，总是朝着熵增加的方向进行，而熵是描述系统无序程度的物理量，熵越大，无序程度越高．所以，熵的增加就意味着系统无序程度的增加．这意味着自然界的一切自发过程，总是朝着从有序向无序的方向转化．如：燃料的燃烧、气体的扩散、一切生命体从产生到消亡，都经历了一个从有序到无序的发展过程．第十章 5
基础达标
1．在一定速度下发生变化的孤立体系，其总熵的变化是( )
A．不变
B．可能增大，可能减小
C．可能增大，可能不变
D．总是减小
【答案】C
解析：由熵增加原理可知C选项正确．
2．下列关于气体在真空中的扩散规律的叙述中不正确的是( )
A．气体分子数越小，扩散到真空中的分子全部回到原状态的可能性越大
B．气体分子数越大，扩散到真空中的分子全部回到原状态的可能性越大
C．扩散到真空容器中的分子在整个容器中分布越均匀，其宏观态对应的微观态数目越大
D．气体向真空中扩散时，总是向着分子热运动的无序性增大的方向进行
【答案】B
解析：由热力学第二定律的微观解释“一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大方向进行”和熵的概念可知，选B．
3.(多选)质量一定的某种物质，在压强不变的条件下，由液态Ⅰ向气态Ⅲ(可看成理想气体)变化过程中温度(T)随加热时间(t)变化关系如图所示.单位时间所吸收的热量可看成不变.以下说法正确的是( )
A.在区间Ⅱ，物质的内能不变
B.在区间Ⅲ，分子间的势能不变
C.从区间Ⅰ到区间Ⅲ，物质的熵增加
D.在区间Ⅰ，物质分子热运动的平均动能随着时间的增加而增大
【答案】BCD
解析：区间Ⅱ是汽化过程，要吸收热量，内能增大，A错误；区间Ⅲ看成理想气体，无分子势能，B正确；从区间Ⅰ到区间Ⅲ是不可逆过程，分子无序性增加，熵增加，C正确；在区间Ⅰ，随时间增加，物质温度升高，分子热运动的平均动能增大，D正确.
4．已知一个系统的两个宏观态甲、乙，及对应微观态的个数分别为较少、较多，则下列关于对两个宏观态的描述及过程自发的可能方向的说法中正确的是( )
A．甲比较有序，乙比较无序，甲→乙
B．甲比较无序，乙比较有序，甲→乙
C．甲比较有序，乙比较无序，乙→甲
D．甲比较无序，乙比较有序，乙→甲
【答案】A
解析：一个宏观态对应微观态的多少标志了宏观态的无序程度，从中还可以推知系统自发的方向，微观态数目越多，表示越无序，一切自然过程总沿着无序性增大的方向进行，A对，B、C、D错．
5．(多选)下列说法中正确的是( )
A．一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的
B．一切不可逆过程总是沿着大量分子热运动无序程度增大的方向进行
C．一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的
D．一切不可逆过程总是沿着大量分子热运动有序程度增大的方向进行
【答案】AB
6．(多选)(2016广西名校模拟)关于能量和能源，下列表述正确的是( )
A．能量可以从一种形式转化为另一种形式
B．能量可以从一个物体转移到另一个物体
C．能量是守恒的，所以能源永不枯竭
D．能源在利用过程中有能量耗散，这表明能量不守恒
【答案】AB
解析：根据能量守恒定律，能量可以从一种形式转化为另一种形式，故A正确；根据能量守恒定律，能量可以从一个物体转移到另一个物体，故B正确；能量与能源不同；能量是守恒的，但随着能量的耗散，能量可以利用的品质会下降，故依然要节约能源，故C错误；能源在利用过程中有能量耗散，但能量是守恒的，故D错误．故选AB．
能力提升
7．关于热力学第二定律，下列表述正确的是( )
A．不可能使热量从低温物体传递到高温物体
B．不可能从单一热库吸收热量并把它全部用来做功
C．一切自然过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行
D．在任何的自然过程中，一个孤立系统的总熵一定增加
【答案】C
解析：如果有外界的帮助，可以使热量从低温物体传递到高温物体，也可以把热量全部用来做功，A、B错误；任何自然的过程都沿无序性增大的方向进行，C正确，总熵不会减小即总熵不变或增加，D错误．
8.(多选)对“覆水难收”的叙述正确的是( )
A.盛在盆中的水是一种宏观态，因盆子的因素，对应的微观态数目较少，较为有序
B.盛在盆中的水是一种宏观态，因盆子的因素，对应的微观态数目较多，较为无序
C.泼出的水是一种宏观态，因不受器具的限制，对应的微观态数目较多，较为无序
D.泼出的水是一种宏观态，因不受器具的限制，对应的微观态数目较少，较为有序
【答案】AC
解析：一切自然过程总是从有序转化成无序，因此盆中的水是有序的，泼出去的水是无序的，故选项A、C正确.
9．下列关于熵的观点中不正确的是( )
A．熵越大，系统的无序程度越大
B．对于一个不可逆绝热过程，其熵一定不会减小
C．气体向真空扩散时，熵值减小
D．在自然过程中熵总是增加，是因为通向无序的渠道要比通向有序的渠道多得多
【答案】C
解析：熵是系统内分子运动无序性的量度，熵越大，其无序程度越大，A正确；不可逆绝热过程，其宏观态对应微观态的数目增大，其熵会增大，B正确；气体向真空中扩散，无序度增大，熵值增大，C错误；在自然过程中，无序程度较大的宏观态出现的概率较大，因而通向无序的渠道多，D正确．
10．(多选)下列说法中正确的( )
A．悬浮在液体中的微小固体颗粒的运动是无规则的，说明液体分子的运动也是无规则的
B．物体中分子热运动动能的总和等于物体的内能
C．热机的效率可以等于100%
D．熵值越大，代表系统分子运动越无序
【答案】AD
解析：固体小颗粒的无规则运动，间接说明液体分子的运动也是无规则的，A正确；物体中分子热运动动能和势能的总和等于物体的内能，B错误；由热力学第二定律知热机的效率小于1，C错误；熵值越大，代表系统分子运动越无序，D正确．
11．(1)从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取4台，其中原装和组装各2台的概率是________．
(2)a，b两个分子分配在容器A，B里共有________个微观态，每个微观态出现的几率为________.那么N个分子分配在l个容器中，共有________个微观态，每个微观态出现的几率为________．
【答案】(1) (2)4 lN
解析：(1)从6台原装和5台组装计算机中任意选取4台，共有C种选法，其中各占2台的选法有CC种，则概率为＝＝．
(2)将A，B容器看做一个孤立系统，则每种分配情况可看作一个微观态，如下表：
A容器
0
ab
a
b
B容器
ab
0
b
a
那么共有4个微观态，且出现微观态的几率为，依次推广，可知N个分子在l个容器中共有lN个微观态，每种微观态出现的几率为．
12．如图所示，将一滴红墨水滴入一杯清水中，红墨水会逐渐扩散到整体水中，呈均匀分布状态，试说明这个过程中熵的变化情况．
【答案】在这个过程中系统的熵增加．扩散前，红墨水和清水区分分明，较有序；后来，整杯水的颜色变得均匀后，打破了原来的有序分布，无序程度增大．因此，扩散后系统的熵增加．
