第十六章 1
基础达标
1．在用气垫导轨进行验证实验时，首先应该做的是( )
A．给气垫导轨通气
B．对光电计时器进行归零处理
C．把滑块放到导轨上
D．检验挡光片通过光电门时是否能够挡光计时
【答案】A 解析：为保护气垫导轨，在一切实验步骤进行之前，首先应该给气垫导轨通气．
2．(多选)光滑水平面上的两球做相向的运动，发生正碰后两球均变为静止，于是可以判定( )
A．两球碰撞前质量与速度的乘积mv大小一定相等
B．两球的质量相等
C．两球在撞击中机械能有损失
D．两球碰撞前的速率一定相等
【答案】AC 解析：因为碰撞后m1v1′＋m2v2′＝0，则碰撞前m1v1＋m2v2＝0，即m1v1＝－m2v2，它们的大小相等，故A正确；因为与两球的质量和速率无关，故B、D错；碰撞前的动能不为零而碰撞后的动能为零，故C正确．
3．(多选)若用打点计时器做探究碰撞中的不变量实验时，下列哪些操作是正确的( )
A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量
B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起
C．先接通打点计时器电源，再释放拖动纸带的小车
D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
【答案】BC 解析：没有必要一个用撞针而另一个用橡皮泥配重，这样做的目的是为了碰撞后粘在一起有共同速度，便于测量碰后的速度，选项B正确；打点计时器的使用原则是先接通电源，C项正确．
4．(多选)下列关于“探究碰撞中的不变量”实验叙述中正确的是( )
A．实验中探究不变量的对象是相互碰撞的两个物体组成的系统
B．实验对象在碰撞过程中存在内部相互作用的力，但外界对实验对象的合力为零
C．物体的碰撞过程，就是机械能的传递过程，可见，碰撞过程中的不变量就是机械能
D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，导轨必须保持水平状态
E．两个物体碰撞前要沿同一直线，碰撞后可不沿同一直线运动
【答案】ABD 解析：实验的形式可以改变，但是“探究碰撞中的不变量”实验研究的始终是两个相互碰撞的物体组成的整体系统．在此过程中，摩擦力为0，整体外力合力为0，故A、B正确；“探究碰撞中的不变量”实验为验证动量守恒定律，所以碰撞中守恒的是动量，不是机械能，故C错误；利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，为准确测量，导轨必须保持水平状态，故D正确；保证两物体发生的是一维碰撞，两物体碰撞前后要沿同一直线运动，故E错误．
5．(2017临沭名校月考)如图所示，M、N和P为“验证动量守恒定律”实验中小球的落点．已知入射球质量为m1，被碰球质量为m2，如果碰撞中动量守恒，则有( )
A．m1·(－)＝m2·
B．m1·(－)＝m2·
C．m1·(＋)＝m2·
D．m1·＝m2·(＋)
【答案】B 解析：不放被碰小球时，落点为P，则水平位移为OP；放上被碰小球后小球a、b的落地点依次是图中水平面上的M点和N点，则水平位移为OM和O′N；碰撞过程中，如果水平方向动量守恒，由动量守恒定律得m1v1＝m1v1′＋m2v2，小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，两边同时乘以时间t，m1v1t＝m1v1′t＋m2v2t，得m1＝m1＋m2；变形可得：m1·(－)＝m2·.故B正确，A、C、D错误．
6．(多选)(2018浙江模拟)如图是教材中实验“探究碰撞中的不变量”推荐的参考案例一．则下列判断正确的是( )
A．利用气垫导轨可以忽略滑块与导轨接触面间的摩擦力，保证两滑块系统外力和为零
B．利用气垫导轨可以很容易保证两个滑块的碰撞是一维的
C．利用光电计时装置可以迅速测量计算得到两个滑块碰撞前后的速度
D．该碰撞过程中，两滑块的动能和不变
【答案】ABC 解析：利用气垫导轨可以忽略滑块与导轨接触面间的摩擦力，保证两滑块系统外力和为零，故A正确；利用气垫导轨可以很容易保证两个滑块的碰撞是一维的，故B正确；利用光电计时装置可以迅速测量计算得到两个滑块碰撞前后的速度，故C正确；该过程中两滑块的碰撞不是弹性碰撞，故动能有所损失，即碰撞过程中，两滑块的动能和减小，故D错误．
能力提升
7．如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车固定一穿过打点计时器的纸带，先启动打点计时器，然后给甲车一个水平向右的瞬时力，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况如图(b)所示，电源频率为50
Hz，则碰撞前甲车速度大小为________m/s，碰撞后的共同速度大小为________m/s.
【答案】0.6 0.4 解析：由图知开始在0.02
s内位移约为1.2×10－2
m，故碰前速度v1＝
m/s＝0.6
m/s.碰后在0.02
s
内位移约为0.8×10－2
m，故碰后速度v2＝
m/s＝0.4
m/s.
8．为了研究碰撞，实验可以在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相机每隔0.4
s的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略．如图所示，已知A、B之间的质量关系是mB＝1.5mA，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后．A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10～105
cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：
(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少？
(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后各自的质量与速度的乘积和是不是不变量？
解：由图分析可知，
(1)碰撞后
从发生碰撞到第二次拍摄照片，A运动的时间是t1＝＝
s＝0.2
s，由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为t2＝(0.4－0.2)
s＝0.2
s，则碰撞前B物体的速度为vB＝＝
m/s＝1.0
m/s，由题意得vA＝0.
(2)碰撞前：mAvA＋mBvB＝1.5mA，碰撞后：mAvA′＋mBvB′＝0.75mA＋0.75mA＝1.5mA，所以mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′，即碰撞前后两个物体各自的质量与速度的乘积之和是不变量．
9．某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量．图中PQ是斜槽，QR是水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．
甲 乙
(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm.
(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量( )
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)
D．测量G点相对于水平槽面的高度
【答案】(1)64.7 (2)ABC 解析：(1)A球与B球碰后都做平抛运动，高度相同，在空中运动时间都相同，水平射程与其速度成正比．而水平射程是将10个落点用尽量小的圆圈起来，其圆心即为落点．从尺上读数就可读出64.7
cm.
(2)由于B球是放在水平槽上，所以A、B两球的水平射程的起点都是O点，应选A、B两项．设没放B球时，A球落点为M，由动量守恒定律得mA＝mA＋mB，需要测量A、B两球的质量，应选C．
10．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
甲
乙
丙 丁
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹射装置；
⑤把滑块2(所用滑块1、2如图丙所示)放在气垫导轨的中间；
⑥先____________________，然后______________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图丁所示；
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量310
g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205
g；试着完善实验步骤⑥的内容．
(2)已知打点计时器每隔0.02
s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________kg·m/s.(保留3位有效数字)
(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【答案】(1)接通打点计时器的电源 放开滑块1
(2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦
解析：作用前滑块1的速度v1＝
m/s＝2
m/s，其质量与速度的乘积为0.31
kg×2
m/s＝0.620
kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝
m/s＝1.2
m/s，其质量与速度的乘积之和为(0.310
kg＋0.205
kg)×1.2
m/s＝0.618
kg·m/s.(共63张PPT)
1 实验：探究碰撞中的不变量
物体的运动是永恒的，火箭的起飞，台球的碰撞，微观粒子的运动，这些运动似乎互不相关，然而它们都遵从同一规律，这就是动量守恒定律．怎样对物体运动的规律进行科学探究呢？伽利略在研究自由落体运动时，由于没有精确测量时间的仪器，无法测出物体的瞬时速度，他运用了一种科学的研究方法，探究出自由落体是一种初速度为零的匀加速直线运动．请仔细回顾伽利略研究落体运动的全过程，说明科学探究的步骤．
答案：科学探究的步骤：提出问题→大胆猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论．
1．碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的____________内产生____________的相互作用力的过程叫碰撞．
【答案】极短时间 非常大
2．一维碰撞：两个物体碰撞前沿______________运动，发生碰撞后仍沿______________运动，这种碰撞叫一维碰撞．
【答案】同一直线 这条直线
3．正碰：两小球在碰撞前的相对________在两球心连线方向上称为正碰．
【答案】速度
1．在一维碰撞中，与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．设两个物体的质量分别为m1、m2，它们碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，规定某一速度方向为正．那么，碰撞前后哪个物理量是不变的？
如何追寻碰撞中的不变量
问题1.与物体运动有关的物理量有哪些？——质量和速度．
问题2.碰撞前后哪个物理量可能是变化的？哪个物理量可能是不变的？——速度可能变化，质量一定是不变的．
问题3.新的不变量可能的形式是怎样的？是两个物体各自的速度与质量的乘积之和？还是两个物体各自的质量与速度的二次方的乘积之和？还是物体各自的速度和质量的比值之和……
2．对于碰撞前后速度的变化和物体的质量m的关系，我们可以根据下表所列的一些项目进行讨论.
1．为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放A、B两个小球．A球的质量为0.3
kg，以8
m/s的速度跟质量为
0.1
kg、静止在桌面上的B球发生碰撞，并测得碰撞后B球的速度为9
m/s，A球的速度变为
5
m/s，方向与碰撞前的速度方向相同．根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想．
猜想1：碰撞后B球获得了速度，A球把速度传递给了B球．
猜想2：碰撞后B球获得了动能，A球把减少的动能全部传递给了B球．
你认为以上的猜想成立吗？若不成立，请你根据实验数据，通过计算说明，有一个什么物理量，在这次碰撞中，B球所增加的这个物理量与A球所减少的这个物理量相等？
【答案】猜想1、2均不成立 质量和速度的乘积，即
0.9
kg·m/s
【解析】对于B球：碰撞前后，小球速度和质量的乘积的增加量为0.1
kg×9
m/s＝0.9
kg·m/s.
对于A球：碰撞前后，小球速度和质量的乘积的减少量为0.3
kg×8
m/s－0.3
kg×5
m/s＝0.9
kg·m/s，从计算结果可得二者相等．
探究碰撞中不变量的过程
方案二：利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞．
(1)质量的测量：用天平测量．
(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．
(3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失．
2．实验器材
方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．
方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．
方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥．
3．实验步骤
不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：
(1)用天平测相关质量．
(2)安装实验装置．
(3)使物体发生碰撞．
(4)测量或读出相关物理量，计算有关速度．
(5)改变碰撞条件，重复步骤(3)(4)．
(6)进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量．
(7)整理器材，结束实验．
4．数据处理
为了探究碰撞中的不变量，将实验中测得的物理量填入如下表格.
经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是物体的质量与速度的乘积，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
5．注意事项
(1)保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动．碰撞后仍沿同一直线运动．
(2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平．
(3)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．
(4)若用长木板和打点计时器组合进行实验．
①长木板应尽量长些，以便小车在碰前和碰后有尽可能长的匀速运动距离．
②为使小车在木板上匀速运动，应将固定打点计时器的一端垫起适当高度，使小车拖着纸带且打点计时器在纸带上打点时能匀速运动，即平衡摩擦力．
③先接通打点计时器再释放小车，小车在外力作用下加速过程要短，加速后达到的速度不要太小．
(5)碰撞有很多情形．我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求．
6．误差分析
(1)碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞．
(2)碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度．
2．(2016宁波期末)(多选)如图所示，用“碰撞实验器”可以研究碰撞中的不变量，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．下列说法正确的是( )
A．实验中，两个小球的质量m1、m2应满足m1＞m2
B．实验中，质量为m1的小球每次应从同一位置静止释放
C．实验中，必须测量抛出点距地面的高度H
D．实验中，在确定小球落地点的平均位置时通常采用的做法是用圆规画一个尽可能小的圆把所有的落点圈在里面，圆心即平均位置
【答案】ABD
【解析】为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1＞m2，故A正确；为了保证入射球每次的速度相同，故每次应让m1由同一位置滑下，故B正确；由于本实验中不需要测量高度H，只要下落高度相同即可，故C错误；由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很难，确定落点平均位置的方法是最小圆法，即用尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表落点的平均位置，故D正确．故选ABD.
例1 用如图所示装置探究碰撞中的不变量，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰．
实验原理及操作过程
碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点．
(1)图中s应是B球初始位置到________的水平距离．
(2)实验中需要测量的物理量有哪些？
(3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的？
反思领悟：明确在探究碰撞中的不变量的实验中，关键是要根据已掌握的知识，通过分析、推理求出两个小球碰撞前后各自的速度的表达式．因此对与之相关的动能定理、机械能守恒定律、平抛运动规律、速度的计算等应非常熟练，才能以不变应万变，实现解题能力的大幅提高．
1．(2018邢台名校期末)在做“碰撞中的动量守恒”的实验中，入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，这是为了使( )
A．小球每次都能水平飞出槽口
B．小球每次都以相同的速度飞出槽口
C．小球在空中飞行的时间不变
D．小球每次都能对心碰撞
【答案】B
解析：入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速地释放，是为了使小球每次都以相同的速度飞出槽口，故B正确；只要末端水平，小球就可以做平抛运动，与起点无关；飞行时间由高度决定；要使小球做对心碰撞，应该使两小球的半径相同，故A、C、D错误．
例2 某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图甲所示．在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器所接电源频率为
50
Hz，长木板的一端下垫着小木块用以平衡摩擦力．
实验数据处理
(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距离标在图上，A为运动起始的第一点，则应选______段来计算A碰撞前速度，应选________段来计算A和B碰撞后的共同速度．
(2)已测得小车A的质量m1＝0.40
kg，小车B的质量m2＝0.20
kg，由以上测量结果可得：
碰撞前两车质量与速度乘积之和为____________g·m/s；
碰撞后两车质量与速度乘积之和为____________kg·m/s.
(3)结论：_________________________________________.
解析：(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，而AB段相同时间内间隔不一样，说明刚开始不稳定，因此BC段可较准确描述小车A碰撞前的运动情况，故应选用BC段计算A碰撞前的速度．从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段小车运动稳定，故应选DE段计算小车A和B碰撞后的共同速度．
答案：(1)BC DE (2)0.420 0.417
(3)碰前的质量与速度乘积之和等于碰后的质量与速度乘积之和，即碰撞过程中的不变量为质量与速度乘积之和．
反思领悟：利用纸带提供的信息，找出关键点——速度的测量方法，再通过分析计算，找出碰撞过程中的不变量，当然还可以用其他方法测运动的速度．
2．如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中不变量的实验：
(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在与A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态．
(2)按电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞时，电子计时器自动停表，记下A至C运动时间t1，B至D运动时间t2.
(3)重复几次取t1、t2的平均值．
请回答以下几个问题：
①在调整气垫导轨时应注意__________________；
②应测量的数据还有__________________；
③作用前，A、B两滑块速度与质量乘积之和为__________，作用后A、B两滑块速度与质量乘积之和为________．
例3 如图所示，斜槽末端水平，小球m1从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平地面上的P点．今在槽口末端放一与m1半径相同的小球m2，球m1和m2正碰后落地，落地点分别是M、N.已知槽口末端在白纸上的投影为O点．则：
实验迁移设计
(1)两个小球的质量的关系应满足( )
A．m1＝m2
B．m1>m2
C．m1D．没有限制
(2)实验必须满足的条件是( )
A．轨道末端的切线必须是水平的
B．斜槽轨道必须光滑
C．入射小球m1每次必须从同一高度滚下
D．入射小球m1和被碰小球m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
(3)实验中必须测量的量是( )
A．小球的质量m1和m2
B．两小球的半径
C．槽口末端离地的高度H
D．小球的起始高度
E．两个小球m1和m2相碰后飞出的水平距离
F．小球m1单独滚下的水平距离
G．从两球相碰到两球落地的时间
(4)若两小球质量之比为m1∶m2＝3∶2，两球落点情况如图所示，则碰撞前后有( )
解析：(1)为防止碰后入射小球返回斜槽，要求入射小球质量大于被碰小球质量，即m1>m2，故正确选项为B.
(2)为保证两球从同一高度做平抛运动，实验中要求斜槽轨道末端的切线要调成水平；为保证实验有较好的重复性以减小误差，实验中要求入射小球每次从同一高度滚下；为了使两小球发生对心碰撞，两球碰撞时球心必须在同一高度．本实验是探究碰撞前后物理量的变化情况，故不需要斜槽轨道必须光滑，正确选项为A、C、D.
(3)本实验必须测量的是两小球质量m1和m2，入射小球m1单独滚下的水平距离和两小球m1和m2相碰后飞出的水平距离．小球脱离轨道口后做的是相同高度的平抛运动，因此两球碰后落地时间相等，两小球水平分运动的时间也相等，故可以利用水平距离的测量代替速度的测量，所以不需要测量两小球碰撞前后离地高度及落地的时间．故本题的正确选项为A、E、F.
(4)设m1＝3m，m2＝2m，由题图可知
xOM＝0.135
m，xOP＝0.435
m，xON＝0.45
m
从而m1xOP＝1.305m，m1xOM＋m2xON＝1.305m
故有m1xOP＝m1xOM＋m2xON，正确选项为C.
答案：(1)B (2)ACD (3)AEF (4)C
反思领悟：解决本题的关键是弄清该实验的原理，由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等，这样两小球飞出的水平距离与它们的水平速度成正比．因此，只要分别测出两小球的质量m1、m2和不放被碰小球时入射小球飞出的水平距离，以及入射小球与被碰小球碰撞后各自飞出的水平距离，就可以验证两小球碰撞前后质量与速度的乘积之和是否相等．
3.某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通光电计时器；
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01
ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99
ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35
ms；
⑧测出挡光片的宽度d＝5
mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300
g，滑块2(包括弹簧)质量为m2＝200
g；
(2)数据处理与实验结论：
①实验中气垫导轨的作用是：
A.________________________________________________
_______________，
B．__________________________．
②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s；滑块2的速度v3为________m/s；(结果保留两位有效数字)
③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)
a．________________________；
b．________________________．
图象法与物理问题
因物理图象可直观地反映两个物理量之间的关系，故用图象法解题在物理学习中是非常普遍的．用图象法解题往往简捷、形象和直观，易于理解和接受，但必须注意以下几点：
1．熟悉各种物理图象，搞清一个物理量随另一个物理量的变化关系，掌握物理图象所反映的物理过程，能区别相近或相似的图象．
创新 拓展 提升
2．能识别纵横坐标所代表的物理量以及物理意义，明确物理图象中的点、线、截距、斜率、面积所代表的物理意义．
3．注意各段图线所表示的物理过程，会分析物理过程中的临界状态．
4．能根据题目要求绘制物理图象．
例4 “探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m1＝15
g，原来静止的被碰小球m2＝10
g，由实验测得它们在碰撞前后的xt图象如图所示，由图可知，入射小球碰撞前的m1v1是________，入射小球碰撞后的m1v1′是________，被碰小球碰撞后的m2v2′是_______，由此得出结论是________．
故m1v1′＝0.015×0.5
kg·m/s＝0.007
5
kg·m/s
m2v2′＝0.01×0.75
kg·m/s＝0.007
5
kg·m/s，可见m1v1＝m1v1′＋m2v2′，即碰撞前后mv的矢量和是相等的．
答案：0.015
kg·m/s 0.075
kg·m/s
0．007
5
kg·m/s 碰撞中mv的矢量和相等
