第十六章 5
基础达标
1．(2018厦门名校月考)下列图片所描述的事例或应用中，没有利用反冲原理的是( )
A．喷灌装置的自动旋转
B．章鱼在水中前行和转向
C．运载火箭发射过程
D．码头边轮胎的保护作用
【答案】D 解析：喷灌装置的自动旋转是利用水流喷出时的反冲作用而运动的，故属于反冲运动，故A错误；章鱼在水中前行和转向是利用喷出的水的反冲作用，故B错误；火箭的运动是利用喷气的方式而获得动力，利用了反冲运动，故C错误；码头边的轮胎的作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，不是利用了反冲作用，故D正确．
2．(2018长春名校月考)一人静止于光滑的水平冰面上，现欲向前运动，下列哪种方法是可行的( )
A．向后踢腿
B．手臂向后甩
C．在冰面上滚动
D．向后水平抛出随身物品
【答案】D 解析：以人的整体作为研究对象，向后踢腿或手臂向后甩，人整体的总动量为0，不会运动起来，故A、B错误；因为是完全光滑的水平冰面，没有摩擦力，人是滚不了的，故C错误；把人和人的随身物品视为一整体，这个整体动量为0，人给随身物品一个向后的速度，动量总量不变，所以人也可以有一个反向的速度，可以向前运动，故D正确．
3．乌贼靠水管喷水反冲运动，可以获得所需要的速度．假设原先静止的乌贼在瞬间喷出的水的质量占乌贼喷水前总质量的，喷水后乌贼的速度达12
m/s，则喷出的水的速度为( )
A．96
m/s
B．108
m/s
C．12
m/s
D．84
m/s
【答案】A 解析：设整体的质量为m，水的方向为正方向，由动量守恒定律可知mv1－mv2＝0.解得：v1＝8v2＝8×12
m/s＝96
m/s.故选A．
4．小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图所示．桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(S4图中未全画出)．要使小车向前运动，可采用的方法是( )
A．打开阀门S1
B．打开阀门S2
C．打开阀门S3
D．打开阀门S4
【答案】B 解析：据水和车组成的系统动量守恒，原来系统动量为0，由0＝m水v水＋m车v车知，车的运动方向与水的运动方向相反，故水应向后喷出．
5．如图所示，小车开始静止于光滑的水平面上，一个小滑块由静止从小车右端高h处沿光滑圆弧面相对于小车向左滑动，滑块能到达左端的最大高度h′( )
A．大于h
B．小于h
C．等于h
D．停在中点与小车一起向左运动
【答案】C 解析：由动量守恒定律可知，当滑块运动到左端的最大高度时滑块和车速度为零，由于水平面和圆弧面光滑，系统的机械能守恒，所以滑块到达左端的最大高度h′等于h.
6．质量为m的人，原来静止在乙船上，甲、乙两船质量均为M，开始时都静止，人先跳到甲船，立即再跳回乙船，这时两船速度之比为v甲∶v乙等于( )
A．1∶1
B．m∶M
C．(m＋M)∶M
D．m∶(M＋m)
【答案】C 解析：对人及甲、乙两船，由动量守恒定律得：
Mv甲－(M＋m)v乙＝0，即v甲∶v乙＝(m＋M)∶M.
7．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】C 解析：此题属“人船模型”问题，m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，M在水平方向上对地位移为x2，因此
0＝mx1－Mx2，且x1＋x2＝hcot
α，得x2＝，选C．
8．一同学在地面上立定跳远的最好成绩是x(m)，假设他站在车的A端，如图所示，想要跳上距离为l(m)远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则( )
A．只要lB．只有lC．只要l＝x，他一定能跳上站台
D．只要l＝x，他有可能跳上站台
【答案】B 解析：人起跳的同时，小车要做反冲运动，所以人跳的距离小于x，故l9．一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法不正确的是( )
A．气球可能匀速上升
B．气球可能相对地面静止
C．气球可能下降
D．气球运动速度不发生变化
【答案】D 解析：设气球质量为M，人的质量为m，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿绳梯向上爬时，动量守恒，则(M＋m)v0＝mv1＋Mv2，在人向上爬的过程中，气球的速度为v2＝.当v2>0时，气球可匀速上升；当v2＝0时，气球静止；当v2<0时，气球下降．所以，选项A、B、C均正确．要使气球运动速度不变，则人的速度仍为v0，即人不上爬，显然不对，D选项不正确．
能力提升
10．(2018湖北名校月考)如图，两物块AB紧挷在一起，中间夹有火药，AB的总质量为2m，它们沿光滑水平面以速度v0向右运动，与前方质量为2m的物体C发生弹性碰撞，之后某时刻火药爆炸，爆炸完成后，A、B、C三物块速度大小相等，不计火药质量和爆炸产生气体质量，求爆炸使系统增加的机械能．
【答案】mv 解析：因为AB质量与C质量相同，且发生弹性碰撞，所以速度交换，即
vAB＝0，vC＝v0
火药爆炸前AB速度为0，爆炸后AB速度大小相等、方向相反，由反冲现象知识可知A、B质量相等，即
mA＝mB＝m
所以系统因爆炸而增加的机械能为
ΔE＝2×mv＝mv.
11．如图所示，物体A和B质量分别为m2和m1，其水平直角边长分别为a和b.设A、B之间以及B与水平地面均无摩擦，当A由B顶端从静止开始滑到B的底端时，B的水平位移是多少？
【答案】 解析：设下滑过程中A相对于B的水平平均速度为，B对地的平均速度为，对A和B组成的系统，水平方向的动量守恒，则0＝m1＋m2(－)，
解得＝.
两边同乘以下滑时间t，得sB＝.
12．课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动，假如喷出的水流流量保持为2×10－4
m3/s，喷出速度保持为10
m/s，启动前火箭总质量为1.4
kg，则启动
2
s
末火箭的速度可以达到多少？(已知火箭沿水平轨道运动，阻力不计，水的密度是
103
kg/m3)
【答案】4
m/s 解析：“水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为M，喷出水流的流量为Q，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v′.由动量守恒定律得(M－ρQt)v′＝ρQtv，
火箭启动后2
s末的速度为
v′＝＝
m/s＝4
m/s.
13．如图所示，一只质量为m的玩具青蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车停放在光滑水平桌面上，若车长为L，细杆高为h，且细杆固定在小车的中点．求玩具青蛙最小应以多大的相对于地面的水平速度v跳出才能落到桌面上？
【答案】
解析：设玩具青蛙跳起后小车相对于地面的速度为v′，青蛙下落h距离的时间为t，由动量守恒定律得mv－Mv′＝0
①.以玩具青蛙为研究对象，由运动学公式得h＝gt2
②.设小车在t段时间内的位移为x，x＝v′t③.玩具青蛙在这段时间内的水平位移至少应为L－x＝vt④.由①②③④式解得v＝
.(共48张PPT)
5 反冲运动 火箭
前一节我们学习了碰撞这种物理模型．“碰撞”模型在现实生活中比较普通，例如冰壶比赛中两冰壶间的撞击就是一种碰撞．碰撞若按机械能变化可分为弹性碰撞和非弹性碰撞，请解答一道有关冰壶运动的习题，判断是什么碰撞．
在冰壶世锦赛上A、B两队正在比赛．A队将质量为19
kg的冰壶推出，运动一段时间后以0.4
m/s的速度正碰静止的B队冰壶，然后A队冰壶以
0.1
m/s
的速度继续向前滑向大本营中心．若两冰壶质量相等，求：
(1)B队冰壶获得的速度；
(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞．
解析：(1)由动量守恒定律知mv1＝mv2＋mv3，
将v1＝0.4
m/s，v2＝0.1
m/s代入上式得：
v3＝0.3
m/s.
一、反冲运动
1．定义：根据动量守恒定律，一个静止的物体在________的作用下分裂为两部分，一部分向某一个方向运动，另一部分必向________方向运动的现象．
【答案】内力 相反
2．特点
(1)反冲运动中，相互作用力大，时间短，通常可以用________________处理．
(2)反冲运动中，由于往往有____________的能转化为________，所以系统总动能可以________．
【答案】(1)动量守恒定律 (2)其他形式 动能 增加
3．反冲运动现象的防止和应用
(1)防止：不利的如大炮射击时炮身的反冲，射击时枪身的反冲．
(2)应用：反击式水轮机、喷气式飞机、火箭的发射等．
二、火箭
1．工作原理：火箭的飞行应用了________的原理，火箭靠喷出的气流对火箭本身的反冲作用来获得巨大________．
【答案】反冲 速度
2．影响火箭获得速度大小的因素：一是__________________，二是________；喷气速度__________，质量比________，火箭获得的速度就越大．
【答案】喷出燃气的速度 质量比 越大 越大
1．反冲运动
反冲运动的产生是系统内力作用的结果，两个相互作用的物体A、B组成的系统，A对B的作用力使B获得某一方向的动量，B对A的反作用力使A获得相反方向的动量，从而使A沿着与B运动方向相反的方向做反冲运动．
反冲运动及特点
2．反冲运动特点
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．
(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理．
(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加．
3．实际遇到反冲运动问题可用动量守恒定律解决的三种情形
(1)系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律解决反冲运动问题．
(2)系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律解决反冲运动问题．
(3)系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以用该方向上动量守恒解决反冲运动问题．
1．（2019深圳名校月考）下列运动不属于反冲运动的有（ ）
A．乒乓球碰到墙壁后弹回
B．发射炮弹后炮身后退
C．喷气式飞机喷气飞行
D．船员划桨使船前进
【答案】A
解析：乒乓球碰到墙壁上弹回是因为受到了墙壁的作用力，不是反冲；发射炮弹后炮身后退，是反冲现象；喷气式飞机是利用飞机与气体间的相互作用，而促进飞机前进的；故属于反冲运动；船员划桨使船前进，属于反冲现象；
本题考查不属于反冲现象的，故选A.
1．“人船模型”问题的特征
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的倒数比．这样的问题归为“人船模型”问题．
“人船模型”理解
2．(2018宜昌期末)如图所示，A和B两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为m1、m2，A车上有一质量为m0的人，相对地面以水平速度v0向右跳上B车，并与B车相对静止．若不考虑空气阻力，求：
(1)人跳离A车后，A车的速度大小和方向；
(2)人跳上B车后，B车的速度大小．
火箭的工作原理和应用
2．应用：(1)如要让原来静止物体速度不断增长，可让物体做持续的反冲运动，发射火箭就是此过程．
(2)如果要让具有一定初速度的物体逐渐减速，可让物体反冲运动方向与初速度方向相同，靠持续的减速使物体速度不断减下来．
3．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是( )
A．燃料燃烧推动空气，空气反作用推动火箭
B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后喷出，气体的反作用力推动火箭
C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
【答案】B
【解析】火箭工作的原理是反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故B对．
例1 平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货箱边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货箱水平距离为l＝4
m，如图所示．人的质量为m，车连同货箱的质量为M＝4m，货箱高度为h＝1.25
m．求车在人跳出后到落到地板前的反冲速度为多大(g取10
m/s2)．
反冲运动
反思领悟：(1)对于反冲运动，剩余部分的反冲是相对抛出部分来说的，两者运动方向相反，做数值运算时，可任意选某一部分的运动方向为正方向，则另一部分速度应取负值，列关系式时，也可把负号包含在相关字母中．
(2)人跳出时，车向左反冲，故l为人与车的水平位移之和．不能将l误认为是人的对地位移．要通过正确地画出人与车的运动过程草图确定位移关系．
1．某小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小玩具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力(如图所示)．现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化气瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，则
(1)喷射出质量为Δm的液体后，小船的速度是多少？
(2)喷射出Δm液体的过程中，小船所受气体的平均作用力的大小是多少？
例2 光滑水平面上一长L，质量为M的平板车一端站着一质量为m的人，开始时，人、车均静止，当人从车一端走到另一端时，人、车的位移各是多大？
“人船模型”
反思领悟：动量守恒定律是瞬时关系式，动量守恒是指时时刻刻的动量守恒．故人匀速走动，车匀速后退；人加速走动，车加速后退；人减速走动，车减速后退；人动车动；人快车快；人慢车慢；人停车停．
动量守恒定律的参考系是地面，故人对地位移不是车长L(L为人相对于车的位移)．作出位移示意图有助于正确求解．
例3 一火箭喷气发动机每次喷出m＝200
g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1
000
m/s.设火箭质量M＝300
kg，发动机每秒钟喷气20次．
(1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？
(2)运动第1
s末，火箭的速度多大？
火箭的反冲运动问题
反思领悟：(1)变质量问题：在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究．
(2)速度的相对性：解决火箭多次向外喷射气体的问题时应注意，动量守恒定律中的速度必须是相对于同一惯性参考系(一般取地面为参考系)，另一方面就是注意速度方向的表示方法．
3．在太空中有一枚相对于太空站静止的质量为M的火箭，突然喷出质量为m的气体，喷出的速度为v0(相对于太空站)，紧接着再喷出质量也为m的另一部分气体，此后火箭获得的速度为v(相对太空站)，火箭第二次喷射的气体的速度多大(相对于太空站)
