第十七章 1
1．(2018衡水期末)下列宏观概念中，哪些是“量子化”的( )
A．物体的长度
B．物体所受的重力
C．物体的动能
D．人的个数
【答案】D 解析：人数的数值只能取正整数，不能取分数或小数，因而是不连续的，是量子化的．其他三个物理量的数值都可以取小数或分数，甚至取无理数也可以，因而是连续的，非量子化的．故只有D正确．
2．红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是( )
A．红光
B．橙光
C．黄光
D．绿光
【答案】A 解析：由 ＝hν可知，红光的频率最小，其能量子值最小．选A．
3．能正确解释黑体辐射实验规律的是( )
A．能量的连续经典理论
B．普朗克提出的能量量子化理论
C．以上两种理论体系任何一种都能解释
D．牛顿提出的微粒说
【答案】B 解析：根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理论才能得到满意的解释，B对．
4．某单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子 的值是( )
A．h
B．
C．
D．以上均不正确
【答案】A 解析：由光速、波长的关系可得出光的频率ν＝，从而ε＝hν＝h，故A对．
5．对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是( )
A．温度
B．材料
C．表面状况
D．以上都正确
【答案】A 解析：根据黑体辐射电磁波的波长分布的决定因素，得知其只与温度有关，A对．
6．(多选)(2018北京名校二模)1900年，普朗克在研究黑体辐射时，认为其辐射的能量是不连续的，而是一份一份的，由此引入了一个常量h(普朗克常量)，普朗克常量的引入开创了量子论．物理学家金斯曾说过这样一句话：“虽然h的数值很小，但是我们应当承认，它是关系到保证宇宙存在的．如果说h严格等于0，那么宇宙的物质，宇宙的物质能量，将在十亿万分之一秒的时间内全部变为辐射．”关于h的单位，用国际单位制中的基本单位表示，正确的是( )
A．J·s
B．J/s
C．kg·m2/s
D．kg·m2·s3
【答案】AC 解析：光子的能量可以由普朗克常量得出，即E＝hν＝，所以h＝.能量的单位是J,1
J＝1
N·m＝1
kg·m2·s－2，波长的单位是m，光速的单位是m·s－1，所以h的单位是kg·m2·s－1或J·s.故A、C正确，B、D错误．
7．(多选)(2018周口期末)如图画出了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系．从中可以看出，随着温度的改变，各种波长的辐射强度都会改变，另一方面，辐射强度的极大值也向某个方向移动．根据所学知识，下列的判定结果中正确的是( )
A．T1B．T1>T2>T3>T4
C．随着温度的升高，辐射强度的最大值向波长较短的方向移动
D．随着温度的升高，辐射强度的最大值向波长较长的方向移动
【答案】AC 解析：由图可知，随温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增大；同时最大辐射强度向左侧移动，即向波长较短的方向移动．由上分析可知，A、C正确，B、D错误．
能力提升
9．(多选)激光在真空中传播速度为c，进入某种均匀介质时，传播速度变为真空中的.某激光光源的发光功率为P，发射激光的波长为λ，该激光进入上述介质时由于反射，入射能量减少了10%，该激光在这种介质中形成的光束横截面积为S，则(已知普朗克常量为h)( )
A．激光在此均匀介质中的波长变为在真空中波长的
B．激光在此均匀介质中的波长仍为λ
C．在垂直于光束传播方向的截面内，单位时间内通过单位面积的光子个数为
D．在垂直于光束传播方向的截面内，单位时间内通过单位面积的光子个数为
【答案】AC 解析：光在介质中传播速度为v，则有：v＝，由于光的频率不变，根据v＝λf，所以波长与波速成正比，即均匀介质中的波长变为在真空中波长的，故A正确，B错误；光源能量为P，进入介质的能量为P'＝(1－10%)P＝0.9P.设光子数为n，单光子能量为，因此单位时间入射到介质的总能量为n×S＝0.9P，因此单位时间进入介质光子数n＝，故C正确，D错误．
10．“神光二号”装置是我国规模最大的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2
400
J、波长λ＝0.35
μm的紫外激光．已知普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，则该紫外激光所含光子数为多少？
【答案】4.23×1021个 解析：紫外激光的波长已知，由此可求得紫外激光能量子的值，再根据紫外激光发射的总能量为2
400
J，即可求得紫外激光所含光子数．
紫外激光能量子的值为
ε0＝＝
J＝5.68×10－19
J.
则该紫外激光所含光子数n＝＝＝4.23×1021个．(共31张PPT)
1 能量量子化
你有没有注意到下面这些事情：江河里的水流源源不断，采沙场上细沙从管道中源源不断流出；乒乓球训练馆中运动员将一堆乒乓球一个一个击出，教室里正在一张一张地播放教学幻片……你有没有发现这两类事有什么规律？
答案：第一类事情像水和流沙的变化是连续的，而另一类事情像乒乓球个数、一张一张幻灯片的变化是不连续的，也叫做量子化的.
一、黑体与黑体辐射
1．热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射________，这种辐射与______________有关，所以叫热辐射．
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的________而有所不同．
【答案】(1)电磁波 物体温度 (2)温度
2．黑体
(1)定义：某种物体能够____________入射的各种波长的电磁波而不发生________，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的________有关．
【答案】(1)完全吸收 反射 (2)温度
特别提醒：一般物体的热辐射除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关．
二、能量子
1．定义：普朗克认为，带电微粒辐射或吸收能量时，只能是辐射或吸收某个最小能量值的________，这个不可再分的最小能量值
?叫做能量子．
【答案】整数倍
2．大小：?＝hν，其中ν是______________________，h是________________，数值h＝________________.(一般h取6.63×10－34
J·s)
【答案】电磁波的频率 普朗克常量 6.626×10－34
J·s
一、热辐射
1．在任何温度下，任何物体都会发射电磁波，并且其辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同，这是热辐射的一种特性．
对热辐射和黑体的理解
在室温下，大多数物体辐射不可见的红外光；但当物体加热到500
℃
左右时，开始发出暗红色的可见光．随着温度的不断上升，辉光逐渐亮起来，而且波长越短的辐射越来越多，大约在1
500
℃时变成明亮的白炽光．这说明同一物体在一定温度下所辐射的能量在不同光谱区域的分布是不均匀的，而且温度越高光谱中与能量最大的辐射相对应的频率也最高．
2．在一定温度下，不同物体所辐射的光谱成分有显著的不同．如在800
℃时，熔化的水晶不辐射可见光，而刚加热到800
℃时，就可观察到明亮的红色光．
特别提醒：热辐射不需高温，任何温度下物体都会发出一定的热辐射，只是温度低时辐射弱，温度高时辐射强．
3．一般物体热辐射与黑体热辐射特征不同：一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关；而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关．
1．(2018定州名校月考)对黑体辐射电磁波的波长分布有影响的是( )
A．温度
B．材料
C．表面状况
D．质量
【答案】A
解析：一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关；但黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．故A正确，B、C、D错误．
1．能量子：普朗克认为，振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值?的整数倍，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的．这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子，ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h是普朗克常量，h＝6.626×10－34
J·s，在计算问题中一般取h＝6.63×10－34J·s.
能量量子化的理解
2．能量量子化：在微观世界里，能量不能连续变化，只能取一系列的分立值，这种现象叫做能量的量子化．
3．量子化假设的意义
普朗克的能量子假说，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响，普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征．
2．对应于3.4×10－19
J的能量子，其电磁辐射的频率和波长各是多少？
【答案】5.13×1014
Hz 5.85×10－7
m
例1
在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度．如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图象，则下列说法正确的是( )
A．T1>T2
B．T1热辐射与黑体
C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
解析：一般材料的物体辐射能与温度、材料及表面状况有关；而黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关，实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．从图中可看出，λ1<λ2，T1>T2，A、D正确．
答案：AD
反思领悟：随着温度的升高，各种波长的辐射本领都在增加，当黑体温度升高时，辐射本领最大值向短波方向移动，这是黑体辐射的特点，熟悉黑体辐射特点是解决问题的关键．
1．(2018南昌三模)普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，下列关于描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体实验规律的是( )
【答案】D
解析：黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射越强越大，故A、C错误．黑体辐射的波长分布情况随温度变化而改变，温度越高，辐射的电磁波的波长越短，辐射强度的极大值向波长缩短的方向移动，故B错误，D正确．
例2 氮—氖激光器发出波长为633
nm的激光，当激光器的输出功率为1
mW时，每秒发出的光子数为( )
A．2.2×1015个
B．3.2×1015个
C．2.2×1014个
D．3.2×1014个
能量量子化理解与应用
反思领悟：(1)求解本题关键有两点：一是能根据已知条件求得每一个能量子的能量，二是必须明确激光器发射的能量是这些能量子能量的总和．
(2)这类习题数量级比较大，注意运算当中提高运算准确率．
2．(多选)对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是( )
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
【答案】ABD
【解析】带电微粒的辐射和吸收能量时是以最小能量值(能量子)?的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的，也称为量子化，故C错，A、B、D对．
“模型法”
物理模型法是指通过建立和研究客观对象的简化模型来揭示对象的本质特征和规律的一种方法，它不仅是处理物理理论问题的一种经典方法，而且有极重要的方法论意义，在高中物理习题教学中是一种重要的方法，物理模型法把所研究的对象或过程或物理现象，进行科学抽象，通过抓住主要因素，抛弃和忽略次要因素或无关因素而达到简化实际问题的效果．
创新 拓展 提升
例3 太阳光垂直射到地面上时，地面上1
m2接受的太阳光的功率为1.4
kW，其中可见光部分约占45%.
(1)假如认为可见光的波长约为0.55
μm，日地间距离R＝1.5×1011m，普朗克常量h＝6.6×10－34
J·s，估算太阳每秒辐射出的可见光光子数为多少？
(2)若已知地球的半径为6.4×106
m，估算地球接受太阳光的总功率．
(2)地球背着阳光的半个球面没有接收到太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与太阳垂直，接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆的平面的面积，则地球接收阳光的总功率为p地＝p·πr2＝1.4×3.14×(6.4×106)2
kW＝1.8×1014kW.
答案：(1)4.9×1044个 (2)1.8×1014
kW
反思领悟：解答此题需要一些空间想象力，通过分析物理情景，构思出解题所需要的两种模型——球面和圆面，是解答此题的关键．
