第十七章 4、5
基础达标
1．(多选)关于物质波的认识，下列说法中正确的是( )
A．电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的
B．物质波是一种概率波
C．任一物体都有一种波和它对应，这就是物质波
D．宏观物体尽管可以看作物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象
【答案】ABC 解析：通过电子的衍射实验证实物质波的假设是正确的，故A说法正确；物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的概率，其中概率的大小受波动规律的支配，故B、C说法正确．宏观物体可以看作物质波，同样具有干涉和衍射等现象，D错误．
2．(2017咸阳月考)下列说法中不正确的是( )
A．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
B．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，其动量p、波长λ，满足λ＝
C．电子束通过铝箔形成的衍射图样证实了实物粒子的波动性
D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
【答案】A 解析：黑体辐射的实验规律无法用光的波动性解释，为了解释黑体辐射规律，普朗克提出了量子学说，认为微观粒子的能量是分立的，故A不正确；1924年，德布罗意考虑到普朗克能量子和爱因斯坦光子理论的成功，大胆地把光的波粒二象性推广到了实物粒子，德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，其动量p、波长λ，满足λ＝，故B正确；1927年戴维孙和汤姆孙利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子束通过铝箔形成的衍射图样证实了实物粒子的波动性，故C正确；根据黑体辐射规律，黑体辐射电磁波的强度，按波长的分布，只与黑体的温度有关，故D正确．本题选不正确的，故选A．
3．(多选)在验证光的波粒二象性实验中，下列说法正确的是( )
A．使光子一个一个地通过狭缝，如果足够长，底片上将出现衍射图样
B．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C．光子通过狭缝的路线是直线
D．光的波动性是大量光子运动规律
【答案】AD 解析：由于单个光子表现为粒子性，大量光子表现出波动性，可知A、D对，B错；由不确定性关系知C错．
4．(2018黄冈校级模拟)下列说法正确的是( )
A．电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性
B．微观粒子的动量和位置的不确定量同时变大、同时变小
C．爱因斯坦在对黑体辐射的研究中提出了能量子的观点
D．康普顿在研究石墨对X射线的散射中发现光具有波动性
【答案】A 解析：电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性，故A正确；根据不确定关系ΔpΔx≥可知，微观粒子的动量和位置的不确定量一个变大的同时，另一个变小，故B错误；1900年德国物理学家普朗克认为能量是由一份一份不可分割的最小能量值组成，每一份称为能量子ε＝hν，1905年爱因斯坦从中得到启发，提出了光子说的观点，故C错误；康普顿在研究石墨对X射线的散射中发现了康普顿效应，康普顿效应进一步表明光子具有动量，进一步证明了光具有粒子性，故D错误．
5．(多选)(2018北京名校月考)对不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是( )
A．微观粒子的动量不可确定
B．微观粒子的位置不可确定
C．微观粒子的动量和位置不可同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适于宏观物体
【答案】CD 解析：不确定性原理表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式ΔxΔp≥，不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适于宏观物体．故A、B错误，C、D正确．
能力提升
6．经2
000
V电压加速的电子束沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( )
A．所有电子的运动轨迹相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标描述它们的位置
【答案】D 解析：少量电子有粒子性，无法描述其运动，不能用牛顿运动定律．
7．1924年，法国物理学家德布罗意提出，任何一个运动着的物体都有一种波与它对应.1927年，两位美国物理学家在实验中得到了电子束通过铝箔时的衍射图案，如图所示．图中，“亮圆”表示电子落在其上的________大，“暗圆”表示电子落在其上的________小．
【答案】概率 概率
8．(2018宜春名校月考)已知＝5.3×10－35
J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论它们的运动是否遵从经典物理学理论．
(1)一个球的质量m＝1.0
kg，测定其位置的不确定量为10－6
m；
(2)电子的质量me＝9.1×10－31
kg，测定其位置的不确定量为10－10
m.
【答案】(1)5.3×10－29m/s 遵从，分析见解析
(2)5.8×105
m/s 不遵从，分析见解析
解析：(1)球的速度测定的不确定量
Δv≥＝5.3×10－29
m/s
这个速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论．
(2)原子中电子的速度测定的不确定量
Δv≥＝5.3×10－35×
m/s＝5.8×105
m/s
这个速度不确定量不可忽略，不能认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理．(共28张PPT)
4 概率波
5 不确定性关系
通过上一节学习，我们知道任何物质都具有波粒二象性．那么高速飞行的子弹，我们为什么观察不到其波动性呢？请以质量为10
g，速度为300
m/s飞行的子弹为例说明．
一、经典粒子和经典的波
1．经典粒子：粒子有一定的______________，有一定的________，遵循牛顿运动定律．运动的基本特征：在任意时刻有确定的________和________，在空间中有确定的________．
【答案】空间大小 质量 位置 速度 轨迹
2．经典波：经典波在空间是弥散开来的，基本特征是：具有确定的_________和_________，即具有时空的________．
【答案】频率 波长 周期性
二、概率波
1．光波是一种概率波
光的波动性不是光子之间相互作用的结果而是光子自身固有的性质，对于某个光子不能确定落在哪点，但光子在空间出现的概率可以通过________确定，所以，光波是一种概率波．
【答案】波动规律
2．物质波也是一种概率波
对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是________，但在某点出现的概率的大小可以由________确定，而且对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．
【答案】不确定的 波动规律
三、不确定性关系
1．微观粒子运动的基本特征：不再遵守________定律，不可能同时准确地知道粒子的________和________，不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过________做统计性的描述．
【答案】牛顿运动 位置 动量 概率
1．单个光子运动的偶然性
用弱光照射双缝，当照射时间很短时，胶片上出现的是散乱的感光点，这一个个感光点表明光在与胶片作用(使其感光)时，是一份一份进行的；同时，感光点的散乱还表明单个光子通过双缝后到达胶片的位置是随机的，是不能确定的．
概率波的理解
2．大量光子运动的必然性
当弱光照射双缝较长一段时间后，有大量光子先后通过双缝落在胶片上，出现大量的感光点，这些感光点形成分隔的一条条感光带，这正是光的双缝干涉条纹．在明条纹(感光强)处光子到达的多，单个光子到明条纹处的概率大，而在暗条纹(感光弱)处，光子到达的概率小，因此，尽管单个光子通过双缝后落在胶片上何处是随机的，但它到达胶片上某位置处的概率大小却符合波动规律．从这个意义上讲，光是一种概率波．
3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一
概率是一种统计概念，少量光子的行为显示不出概率统计规律，大量光子才显示出这种规律．“概率波”实际上是将光的波动性和粒子性统一起来的一种说法．
特别提醒：物质波也是一种概率波，是指在一般情况下，无法准确描述粒子的位置，无法用轨迹描述粒子的运动，粒子在空间某点出现的概率受波动规律支配．
(2017南昌模拟)下列关于概率波的说法中，正确的是( )
A．概率波就是机械波
B．物质波是一种概率波
C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象
D．在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则可以确定它从其中的哪一个缝中穿过
【答案】B
解析：德布罗意波是概率波，它与机械波是两个不同的概念，二者的本质不同，故A错误；物质波也就是德布罗意波，指粒子在空间中某点某时刻可能出现的几率符合一定的概率函数规律，故B正确；概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，但其本质是不一样的，故C错误；根据测不准原理，在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则不能确定它从其中的哪一个缝中穿过，故D错误．
例1 下列说法正确的是( )
A．光波是一种概率波
B．光波是一种电磁波
C．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量不变
D．单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变
对概率波的理解
答案：ABC
反思领悟：概率波和光波是两个完全不同的概念，光波是一种电磁波，是横波，具有波动的特性，概率波的特点是波动性符合统计的概率理论．
1．下列说法正确的是( )
A．概率波就是机械波
B．物质波是一种概率波
C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象
D．在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则能确定这个光子落在哪个点上
【答案】B
【解析】概率波与机械波是两个概念，本质不同；物质波是一种概率波，符合概率波的特点；光的双缝干涉实验中，若有一个光子，这个光子的落点是不确定的，但有概率较大的位置．
不确定性关系理解与应用
反思领悟：在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的质量相比较，相差很多倍．根据计算的数据可以看出，宏观世界中的物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时较精确地测出物体的位置和动量．在微观世界中粒子的质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，不能准确地把握粒子的运动状态．
“物理模型”的认识
所谓物理模型实际上就是把物理现象的本质特征抽象出来，构成一种概念或实物的体系，它是为了便于研究物理问题，揭示物理现象或物理过程的本质而进行的一种模拟和简化．
根据高中物理的特点，可将物理模型的功能分为两大类：一类是模拟式的物理模型，使得一些不易感悟的物理对象变得具体、直观、形象．如电场线、磁感线、等势线等．
创新 拓展 提升
另一类是理想化模型，它抓住主要的本质的因素，舍弃次要的、非本质的因素，从而建立起一种易于研究，能反映物理对象主要特征的形象，大体上可分为三种：
(1)物理对象模型：如质点、单摆、点电荷、能量子、光子；
(2)条件模型：如光滑平面、轻杆、匀强电场；
(3)过程模型：如匀速直线运动、匀加速直线运动、弹性碰撞．
例3 所谓黑体是指能全部吸收入射的电磁波的物体．显然，自然界不存在真正的黑体，但许多物体在某些波段上可近似地看成黑体．如图所示，用不透明的材料制成的带小孔的空腔，可近似地看作黑体．这是利用了( )
A．控制变量法
B．比值法
C．类比法
D．理想化方法
解析：黑体实际上是一种物理模型，把实际物体近似看作黑体，用到的自然是理想化方法，D对．
答案：D
例4 下列对物理模型和物理现象的关系理解正确的是( )
A．物理模型应与日常经验相吻合，并能理解物理现象
B．物理模型可以与日常经验相悖，但应与实验结果一致
C．物理模型不能十分古怪，让人难以理解
D．只要物理模型与实验结果一致，它在一定范围内就能正确代表研究的对象
解析：建立物理模型的目的就是能解释物理现象，与实验结果符合，而不是符合人的日常经验，B、D对．
答案：BD
