第十九章 5
基础达标
1．(多选)跟核反应有关的下列认识中，正确的是( )
A．在核反应方程中质量数与电荷数都守恒
B．所有的核反应发生过程中质量都会减少
C．所有的核反应都一定是放能反应
D．有质量亏损的核反应一定是放能反应
【答案】AD 解析：写核反应方程的原则是质量数和电荷数均守恒，核反应既有放能反应也有吸收能量的核反应．
2．对原子核的组成，下列说法正确的是( )
A．核力可使一些中子组成原子核
B．核力可使较多的质子组成原子核
C．不存在只有质子的原子核
D．质量较大的原子核内一定有中子
【答案】D 解析：由于原子核带正电，不存在只有中子的原子核，但核力也不能把较多的质子集聚在一起组成原子核，原因是核力是短程力，质子之间还存在“长程力”库仑力，A、B错误；自然界中存在一个质子的原子核H，C错误；较大质量的原子核内只有存在一些中子，才能削弱库仑力，维系原子核的稳定，故D正确．
3．(2017新课标Ⅰ卷)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电，氘核聚变反应方程是H＋H→He＋n，已知H的质量为2.013
6
u，He的质量为3.015
0
u，n的质量为1.008
7
u，1
u＝931
MeV/c2.氘核聚变反应中释放的核能约为( )
A．3.7
MeV
B．3.3
MeV
C．2.7
MeV
D．0.93
MeV
【答案】B 解析：因氘核聚变的核反应方程为H＋H→He＋n.核反应过程中的质量亏损为Δm＝2mD－(mHe＋mn)＝0.003
5
u，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.003
5
uc2＝3.3
MeV，故B正确，A、C、D错误．
4．(多选)关于质能方程，下列哪些说法是正确的( )
A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量
B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值
C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
【答案】BD
5．(2017东城二模)已知质子、中子、氘核的质量分别是m1、m2、m3，光速为c.在质子和中子结合成氘核的过程中( )
A．释放的能量为(m1＋m2＋m3)c2
B．释放的能量为(m1＋m2－m3)c2
C．吸收的能量为(ml＋m2＋m3)c2
D．吸收的能量为(ml＋m2－m3)c2
【答案】B 解析：在质子和中子结合成氘核的过程中存在质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m3)c2.故B正确，A、C、D错误．
6．(2018邯郸二模)一对正负电子相遇后转化为光子的过程称为湮灭．速度足够大且等值反向的一对正负电子发生湮灭时产生两个光子，每个光子的能量均为E.已知电子的质量为m，光速为c，普朗克常量为h.则( )
A．两个光子可能同向运动
B．两个光子的波长均为
C．两个光子的动量均为mc
D．每个光子的能量E＝mc2
【答案】B 解析：速度足够大且等值反向的一对正负电子发生湮灭时产生两个光子，由于光子既有能量，又有动量，根据动量守恒定律可知，产生的两个光子的总动量与初动量是相等的，即它们的和为零，所以两个光子相向而行，故A错误；每个光子的能量均为E，即有E＝hν＝，那么两个光子的波长均为λ＝，故B正确；依据德布罗意波长，则有p＝＝＝，故C错误；因电子的质量为m，以及运动时还有动能，根据能量守恒，每个光子的能量E会大于mc2，故D错误．
7．(2018贵州二模)某核反应方程为H＋H→He＋X.已知H的质量为2.013
6
u，H的质量为3.018
u，He质量为4.002
6
u，X的质量为1.008
7
u．则下列说法中正确是( )
A．X是质子，该反应释放能量
B．X是中子，该反应释放能量
C．X是质子，该反应吸收能量
D．X是中子，该反应吸收能量
【答案】B 解析：某核反应方程为H＋H→He＋X.根据核反应方程质量数和核电荷数守恒得：X的质量数为1，核电荷数为0，所以X是中子．反应前质量为2.0136
u＋3.018
u＝5.0316
u，反应后质量为4.0026
u＋1.0087
u＝5.0113
u，即核反应后质量亏损，所以该反应释放能量．
8．(2018河南模拟)一静止原子核A经1次α衰变生成原子核B，并释放出γ光子．已知A的比结合能为E1，B的比结合能为E2，α粒子的比结合能为E3，γ光子的能量为E4，则下列说法正确的是( )
A．B核在元素周期表的位置比A核后移2位
B．比结合能E1小于比结合能E2
C．由能量守恒可知E2－E1＝E3＋E4
D．该反应过程质量一定增加
【答案】B 解析：α粒子的电荷数为2，所以B核的电荷数比A少2个，B核在元素周期表的位置比A核前移2位，故A错误；核反应的过程中释放热量，可知比结合能E1小于比结合能E2，故B正确；设A核的质量数为m，B核的质量数为m－4，α粒子的质量数为4，根据能量守恒可得4E3＋(m－4)E2－mE1＝E4，故C错误；该反应的过程中释放热量，由质能方程可知，一定有质量亏损，故D错误．
9．(多选)中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm，相应的能量
ΔE＝Δmc2＝2.2
MeV是氘核的结合能．下列说法正确的是( )
A．用能量小于2.2
MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子
B．用能量等于2.2
MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
C．用能量大于2.2
MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D．用能量大于2.2
MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零
【答案】AD 解析：用能量小于等于结合能的光子照射氘核时，氘核一定不能分解，所以A正确，B错误；用能量大于结合能的光子照射氘核时，氘核可能分解，只要分解，分解出的质子和中子动能之和一定不为零(若动能之和为零就分不开了)，所以C错误，D正确．
能力提升
10．(多选)在某些恒星内，3个α粒子结合成1个C核，C
原子的质量是12.000
0
u，He原子的质量是
4.002
6
u．已知1
u＝1.66×10－27
kg，则( )
A．反应过程中的质量亏损是0.078
u
B．反应过程中的质量亏损是1.29×10－29
kg
C．反应过程中释放的能量是7.27
MeV
D．反应过程中释放的能量是1.16×10－19
J
【答案】BC 解析：由题意可得核反应方程为3He―→C＋ΔE，则核反应中的质量亏损为Δm＝(3×4.002
6－12.
000
0)
u＝0.007
8
×1.66×10－27kg＝1.29×10－29
kg，由质能方程得ΔE＝Δmc2＝1.29×10－29×(3×108)2
J＝1.161×10－12
J＝7.27
MeV，故正确答案为B、C．
11．(2018烟台期末)一放射性元素的原子核A静止在真空中，某瞬间发生α衰变后变成质量为m1的新原子核B，释放出来的α粒子的质量为m2.已知此核反应中的质量亏损为Δm，且释放的能量全部变为原子核B和α粒子的动能，光在真空中的传播速度为c.求：
(1)原子核A的质量；
(2)新原子核B的动能．
【答案】(1)Δm＋m1＋m2 (2)·Δmc2
解析：(1)核反应中的质量亏损
Δm＝mA－(m1＋m2)
得mA＝Δm＋m1＋m2.
(2)由爱因斯坦质能方程可知，此核反应中释放的能量
ΔE＝Δm·c2
衰变的过程中系统的动量守恒，由动量守恒定律可得
m1v1＝m2v2
因为核反应中释放的能量全部变为原子核B和α粒子的动能，则
ΔEk＝m1v＋m2v
而EkB＝m1v
联立得EkB＝·Δmc2.
12．在真空中，原来静止的原子核X在进行α衰变时，放出的α粒子的动能为E0.假设衰变后产生的新核用字母Y表示，衰变时产生的能量全部以动能形式释放出来，真空中的光速为c，原子核的质量之比等于质量数之比，原子核的重力不计．
(1)写出衰变的核反应方程；
(2)求衰变过程中总的质量亏损．
【答案】(1)X―→Y＋He (2)
解析：(1)根据衰变过程中电荷数守恒和质量数守恒，可得衰变的核反应方程为X―→Y＋He.
(2)根据动量守恒定律，反冲核Y的动量与α粒子的动量大小相等．根据公式Ek＝可知，反冲核Y的动能为Ek1＝E0，
衰变时释放出的总能量为Ek＝E0＋Ek1＝E0，
根据爱因斯坦质能方程有Ek＝Δmc2，
故衰变过程中总的质量亏损为Δm＝＝.(共45张PPT)
5 核力与结合能
目前，在我国居室装修中经常用到的花岗岩、大理石等装修材料中都不同程度地含有放射性元素．比如，有些含有铀、钍的花岗岩会释放出放射性惰性气体氡，而氡发生放射性衰变时会放出导致细胞癌变及呼吸道方面的疾病的射线．因此检测装修材料的放射性是否超标就显得尤为重要，如果有以下仪器可供选择，你会选择哪一种呢？( )
A．威尔逊云室
B．气泡室
C．盖革—米勒计数器
D．以上三种均可
答案：C 花岗岩板材的放射性都比较弱，用云室、气泡室很难测出，用计数器效果很好，所以选择C.
一、核力与四种相互作用
1．核力：原子核里的________间存在着相互作用的核力，________把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核．
【答案】核子 核力
2．核力特点：(1)核力是核子间的____________________的一种表现，在它的作用范围内，核力比库仑力________．
(2)核力是________，作用范围在________之内．
(3)每个核子只跟________的核子发生核力作用，这也称为核力的________．
(4)核力与核子是否带电无关，质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间都可以有核力作用．
【答案】(1)强相互作用 大得多 (2)短程力 1.5×10－15
m (3)相邻 饱和性
3．四种相互作用：______________、______________、____________________、____________________.
【答案】万有引力 电磁力 强相互作用力 弱相互作用力
二、结合能与质量亏损
1．结合能：克服核力束缚，使原子核分解为单个核子时________的能量；或若干个核子在核力作用下结合成原子核时________的能量．
【答案】需要 放出
2．比结合能：原子核的结合能与________之比，也叫平均结合能，比结合能越大，表示原子核中核子结合得越________，原子核越________，____________的核的比结合能最大、最稳定．
【答案】核子数 牢固 稳定 中等大小
3．质量亏损
(1)爱因斯坦：质能方程________．
(2)质量亏损：原子核的质量________组成它的核子的质量之和的现象．
(3)亏损的质量与释放的能量间的关系______________．
【答案】(1)E＝mc2 (2)小于 (3)ΔE＝Δmc2
1．核力的特点
(1)核力是强相互作用(强力)的一种表现．在它的作用范围内，核力比库仑力大得多．
(2)核力是短程力，作用范围在1.5×10－15
m之内，核力在大于0.8×10－15
m时表现为吸引力，且随距离增大而减小，超过1.5×10－15
m，核力急剧下降几乎消失；而在距离小于0.8×
10－15
m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起．
对核力的理解
(3)每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性．
2．四种基本相互作用
自然界中最基本的四种相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用．
特别提醒：(1)引力相互作用和电磁相互作用是长程力，强相互作用和弱相互作用是短程力．
(2)核力就是一种强相互作用，弱相互作用是引起β衰变的原因．
1．关于核力的说法正确的是( )
A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用
B．核力就是电磁力
C．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15
m之内
D．核力与电荷有关
【答案】C
【解析】核力是短程力，超过1.5×10－15
m，核力急剧下降几乎消失，故C对，核力与万有引力、电磁力不同，故A、B不对，核力与电荷无关，故D错．
1．核子的比例关系
自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多．如图所示．
原子核中质子与中子的比例
2．形成原因
(1)这与核力的不同特点有关：原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力非常小．较多的质子集聚在一起的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了．这时，如果不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定．
(2)与核力饱和性有关：稳定的重原子核里，中子数要比质子数多，由于核力作用范围有限，及核力的饱和性，如果继续增大原子核，一些核子间距离会大到其间根本没有核力作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的，所以原子核大小受限制．
2．关于原子核中质子和中子的说法，正确的是( )
A．原子核中质子数和中子数一定相等
B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多
C．原子核都是非常稳定的
D．由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果继续增大原子核，形成的核也一定是不稳定的
【答案】D
【解析】自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多．因此正确答案选D.
1．结合能和比结合能
由于核力的存在，核子结合成原子核时要放出一定的能量，原子核分解成核子时，要吸收同样多的能量．核反应中放出或吸收的能量称为核结合能．
比结合能(又叫平均结合能)：原子核的结合能与核子数之比．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
对结合能的理解
2．比结合能与原子核的稳定性
(1)比结合能的大小能够反映核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该核就越稳定．
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，中等核子数的原子核，比结合能较大，表示中等原子核较稳定．
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可释放核能．例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能．
3．(多选)对结合能、比结合能的认识，下列正确的是( )
A．一切原子核均具有结合能
B．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量
C．结合能越大的原子核越稳定
D．比结合能越大的原子核越稳定
【答案】AD
【解析】由自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量．反之，将原子核分开变为自由核子它需要赋予相应的能量，该能量即为结合能，故A正确，B错误；对核子较多的原子核的结合能越大，但它的比结合能不一定大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C错误，D正确．
1．对质量亏损的理解
(1)在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能量．物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量．
(2)质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的．
对质量亏损和质能方程的理解
2．对质能方程的理解
爱因斯坦质能方程反映了质量亏损与释放能量间的数量关系ΔE＝Δmc2，或物体的质量与其总能量的数量关系E＝mc2，此方程揭示了质量和能量不可分割，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，等于光速的平方与其质量的乘积，这里所说的总能量不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量之和，物体质量增加则总能量增加，质量减小，总能量随之减小，二者在数值上存在着简单的正比关系．
特别提醒：(1)切记不要误认为亏损的质量转化为能量．核反应过程中质量亏损是静止的质量减少，辐射γ光子的运动质量刚好等于亏损的质量，即反应前后仍然遵循质量守恒和能量守恒．
(2)核反应中释放的核能是由于核力做功引起的．
4．(多选)关于爱因斯坦质能方程的下列说法中正确的是( )
A．E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能
B．E＝mc2是物体各种形式能的总和
C．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中，亏损的质量Δm转化成能量ΔE放出
D．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中亏损的静质量转化为动质量，被放出的能量带走
【答案】BD
解析：由爱因斯坦质能方程E＝mc2表明物体的质量与其他各种形式的能量之间的关系，选项A错误，B正确；ΔE＝Δmc2表明，在核反应中，亏损Δm质量将产生ΔE＝Δmc2的能量，选项C错误；D正确．
质能方程的理解
反思领悟：在核反应中，是释放能量还是吸收能量，需要确定反应前、后质量的变化．若质量减少即发生了质量亏损，则释放出能量，反之吸收能量．由于不明确质量亏损的含义和与能量的关系，易误选D.注意此反应过程质量发生亏损，释放出能量．
1．(多选)根据爱因斯坦的质能方程E＝mc2有( )
A．物质的质量与光速的乘积大小为物质所具有的能量
B．物质的质量与光速平方的乘积大小为物质所具有的能量
C．根据E＝mc2求得的能量是核能
D．根据E＝mc2求得的E是物质的所有形式的能量总和
【答案】BD
结合能和比结合能的理解
反思领悟：要注意结合能和比结合能不同概念，一般先求结合能，再求比结合能．求结合能时，通常可以用ΔE＝Δmc2来计算，还可以用能量守恒等方法，另外也有先知道比结合能去求解结合能的．
2．(2018宜宾名校一模)关于核力和结合能，下列说法正确的是( )
A．强相互作用力是原子核内部的力，弱相互作用力是原子核外部的力
B．强相互作用力和弱相互作用力都是短程力，其力程均在10－18米范围内
C．每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性
D．组成原子核的核子越多，它的结合能越低
【答案】C
核能的计算
(3)若氘核质量为2.014
102
u、氚核质量为3.016
050
u、氦核质量为4.002
603
u、中子质量为1.008
995
u，则H与H聚变生成He及释放一个中子，这个反应释放出的能量为多少？其中1
u＝931.5
MeV.(结果保留4位有效数字)
(3)质量亏损为Δm＝m氘＋m氚－m氦－m中
代入解得Δm＝0.018
554
u
根据爱因斯坦质能方程得到，核反应释放出的能量为
ΔE＝Δmc2≈17.28
MeV.
反思领悟：(1)核能计算的基本方法：①由ΔE＝Δmc2计算，关键先求出质量亏损Δm.②根据能量守恒和动量守恒计算．
(2)正确运用质能方程、动量守恒定律和能量守恒定律以及动量和动能的大小关系是解题的关键．
守恒思想在核反应中的应用
守恒定律是自然界普遍成立的规律，守恒定律的本质是：物体在发生变化或两物质发生相互作用的过程中某些物理量的总量保持不变，这些物理量在这一过程中是守恒的．
原子核在发生变化和反应过程中也遵循质量数守恒、电荷数守恒和能量守恒定律，以及动量守恒定律．
创新 拓展 提升
质量数守恒就是参加反应前的各原子核的质量数总和等于反应后各原子核的质量数的总和，电荷数守恒就是参加反应前的各原子核电荷数总和等于反应后各原子核的电荷数总和，这是写好核反应方程的两个重要的基本依据．
原子核发生核反应时，一个核分成多个核，或核与核之间发生相互作用，所以作用过程遵循动量守恒定律及能量守恒定律，这是计算核能的一种方法．
解析：原子核发生γ衰变时只发出一个光子，从核反应方程看原子核质量数和电荷数都没有变化，但光子是有动量的，根据动量守恒定律，衰变后的原子核应有一个与光子相反的动量，所以C对．
答案：C
