鲁教版（五四制）六年级数学下册6.4 零指数幂与负整数指数幂课件（20张PPT）

(共20张PPT)
6.4
零指数幂与负整数指数幂
1、复习回顾：
幂的意义:
a·a·
…
·a
n个a
an
=
同底幂的除法运算法则:
am÷an=am–n
同底数幂的乘法运算法则：
am
·
an
=am+n
在同底数幂的除法的计算中，最后结果中幂的形式应是最简的：
①
幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数不能为负；
②
幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an
bn.
2、讨论下列问题：
(1)同底数幂相除法则中各字母必须满足什么条件？
(a≠0,m,n都是正整数,且m＞n)
同底数幂相除，底数_____,指数______.
不变
相减
(2)要使
也能成立，你认为应当规定
等于多少？
(3)要使
和
也成立，应当规定
和
分别等于多少呢？
am÷an=
am–n
正整数指数幂
的扩充
想一想
3
2
1
猜一猜
？
0
–1
–2
–3
3
2
1
0
–1
–2
–3
规定:
a
=
1
,
(a≠0)
0
a-p
=
(a≠
0
,p是正整数)
任何不等于零的数的零次幂都等于1。
任何不等于零的数的-P(P是正整数)次幂，等于这个数的P次幂的倒数。
零指数幂、负指数幂的理解
为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻：
∴
规定
a0
=1；
am–m
am÷am=
（a≠0,
m、n都是正整数）
=
a0，
1=
当p是正整数时，
=a0÷a
p
=a0–p
=a–p
∴
规定
：
议一议
某种细胞分裂时，1个细胞分裂1次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个，……
你能由此说明20=1的合理性吗？
【例1】用小数或分数表示下列各数：
（1）
；
（2）
；
（3）
(1)
(2)
(3)
解:
例题解析
动手训练：
判断正误，并改正
2.
用小数或整数表示下列各负整数指数幂的值：
议一议
计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流。
发现：
引入零指数幂和负整数指数幂后，正整数指数幂的运算性质在指数是整数时仍然适用。
【例2】计算：
解:
例题解析
【例3】计算：
例题解析
计算：
拓展练习

找规律

个0
n
个0
n
(n为正整数)
1、把下列各数表示成
的形式：
120000；
0.000021；
0.00005001。
小试身手
2、将下列各数用科学计数法表示：
（1）320=3.2×100=3.2×10（
）
（2）4050=4.05×（
）=
4.05
×10（
）
（3）52000=（
）×（
）
=（
）
2
1000
3
5.2
10000
5.2
×104
a0
=1
规定
：
个0
个0
(n为正整数)
;
n
n