五年级下册数学课件-找次品-人教版 (共27张PPT)

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五年级数学下册
桥铺完小
美国第二架航天飞机：“挑战者号”
1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，七名宇航员全部遇难，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。
这里有5瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？
打开瓶子数一数
用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品，
我们一般借助天平来
测量它的重量。
在天平的左右两边各放1瓶钙片，
如果平衡说明这两个都不是次品。
在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。
在天平的两边各放2瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起来的那边的2个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次品。
如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要称1次。
也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品，就需要2次。
例2 在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？




小组讨论：

（1）把待测物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在那里？
（3）假如天平不平衡，次品在那里？
（4）至少称几次能保证找出次品？
零件个数
分成的
份数
每份的个数
保证能找出次品的次数
9
9
9
9





零件个数
分成的
份数
每份的个数
保证能找出次品的次数
9
9
9
9
3
3
5
9
4、4、1
3、3、3
2、2、2、2、1
1、1、1、1、1、1、1、1、1
3
2
3
4
结论：九个零件也只要两次可以保证找出次品。





把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。
是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？
如果有12 个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？
利用天平找次品的时候，
把待分的物品分成3 份，
能够平均分的平均分成3 份；
不能平均分的，
也应使多的与少的一份只差1 。
这样不但能保证找出次品，
而且称的次数一定最少 。
最优策略：
１、把待测物品分成三份。　　　　　　　　　　　　　　
２、　　平均分
２、尽量平均分。
现有10个零件，其中有一个是次品(次
品重一些)，用天平称，最少称几次就一
定能找出次品来?
有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，
用天平称,最少称几次就一定能
找出次品来?
这里有15个轮船上的零件,
其中有一个是次品，用天平
称,最少称几次就一定能找
出次品?
有8个外形相同的乒乓球，其中只有一个重量不标准,请用一架不带砝码的天平，最多使用三次该天平，找出上述次乒乓球,并判断它是重于标准球，还是轻于标准球。
本课小结
最优策略：
１、把待测物品分成三份。　　　　　　　　　　　　　　
２、　　平均分
２、尽量平均分。