高中数学人教A版选修2-2《导数与单调性》专题汇编（含部分答案）

函数的单调性与导数
一.求下列函数的单调区间
1. 2. 3.




4. 5. 6.




二．根据单调性求参数的取值范围
1.已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
2.已知函数在上有三个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
3.若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
4.若函数在内单调递减，则实数的取值范围（　　）
A. B. C. D.
5.若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
6.若函数在内是减函数，则实数的取值范围为　 　
7.若函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是　 　
8.已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则a的取值范围是　 　
三.讨论函数的单调性（讨论导数的正负）
1.已知函数（），讨论函数的单调性.




2.已知函数（），讨论函数的单调性.




3.已知函数（），讨论函数的单调性.




4.已知函数（），讨论函数的单调性.




5.已知函数（）.
（1）讨论函数的单调性； （2）讨论函数在区间上的单调性





6.已知函数（），讨论函数的单调性.




7.已知函数（），讨论函数的单调性.




8.已知函数（），讨论函数的单调性.





9.已知函数（），讨论函数的单调性.





10.已知函数（），讨论函数的单调性.





四.构造新函数
当题目中出现了与的不等式时，常利用导数运算法则进行构造新函数
常见的关系式有（主要通过乘除法构造）
① ②
③ ④
1.函数的定义域为，且有，，则不等式的解集为
2.设是定义在上的奇函数和偶函数，当时， 且有，则不等式的解集为
3.设函数是奇函数的导函数，，当时，,则不等式的解集为
4.函数的导函数为，且，，则不等式的解集为
5.是定义在上的可导函数，且有，对，则必有（　　）
A. B. C. D.
6.设函数的导函数为，且，，则有（ ）
A. B.
C. D.
7.定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（　　）
A. B. C. D.
8.设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得
成立的的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
9.设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式
的解集为（　　）
A. B. C. D.

答案
一1.， 2.，
3.， 4.，
5.， 6.
二．1-5 BCCBD 6. 7. 8.

四．1. 2. 3. 4. 5-9 ABDDB