沪科版数学七年级下册课件：7．2．3 一元一次不等式的应用（20张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册课件：7．2．3 一元一次不等式的应用（20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-05 15:57:42 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
第3课时 一元一次不等式的应用
上节课我们学习了如何解一元一次不等式，这节课我们学习如何列一元一次不等式解决简单的实际问题.
例3 松山公园菊花展个人票每张 10 元，20 人以上（含 20 人）的团体票 8 折优惠. 在人数不足 20 人的情况下，试问何时买 20 人的团体票比买个人票要便宜？
解 设人数为 x，买个人票需要 10x 元，买 20 人的团体票需要 20×10×80%元，根据题意，得
10x > 20×10×80%.
解不等式，得 x > 16.
因为人数必须是小于 20 的整数，即 x <20. 因此，当人数是 17，18，19 时，买 20 人的团体票比买个人票要便宜.
在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20 道题，对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者通过预选赛.育才中学有 25 名学生通过了预选赛，通过者至少答对了多少道题？有哪些可能的情形.
练习
解：设通过者答对了 x 道题，答错或不答的题有（20 – x）道，根据题意可得，
10x – 5（20 – x）≥ 80
解得：x ≥12
所以，通过者至少要答对 12 道题.
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买 100 元后，超出 100 元的部分按 90% 收费；在乙商场累计购买超过 50 元后，超过 50 元的部分按 95% 收费. 顾客到哪家商场购物花费少？
分析
在甲商场购物超过 100 元后享受优惠，在乙商场购物超过 50 元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：
（1）累计购物不超过 50 元；
（2）累计购物超过 50 元而不超过 100 元；
（3）累计购物超过 100 元.
x
x
x
100+0.9（x-100）
50+0.95（x-50）
50+0.95（x-50）
购物款 在甲商场花费 在乙商场花费
不超过50元
（0＜x≤50）
超过50，但不超过100元
（50＜x≤100）
超过100元
（x＞100）
（a）当 0 < x ≤ 50 时，在两家商场花费一样，因为都不享受优惠.
（b）当 50 < x ≤ 100 时，在乙商场花费少，因为乙商场有优惠，甲商场没有.
若在乙商场花费少，则有不等式：
50 + 0.95（x – 150）< 100 + 0.9（x – 100），
解得 x < 150.
（c）当 x > 100 时，若在甲商场花费少，则有不等式：
50 + 0.95（x – 50）> 100 + 0.9（x – 100），
解得 x > 150.
购物不超过 50 元和刚好是 150 元时，在两家商场购物，花费没有区别.
购物款 在甲商
场花费 在乙商
场花费 比较
0 ＜ x ≤ 50 x x 一样
50 ＜ x ≤ 100
x 50 + 0.95
（x – 50） 在乙商场少
x＞100 100＜x＜150 100 + 0.9
（x – 100） 50 + 0.95
（x – 50） 在乙商场少
x=150 一样
x＞150 在甲商场少
购物超过 50 元而不到 150 元时，在乙商场购物花费少.
购物款 在甲商
场花费 在乙商
场花费 比较
0 ＜ x ≤ 50 x x 一样
50 ＜ x ≤ 100 x 50 + 0.95
（x – 50） 在乙商场少
x＞100 100＜x＜150 100 + 0.9
（x – 100） 50 + 0.95
（x – 50） 在乙商场少
x=150 一样
x＞150 在甲商场少
超过 150 元后，在甲商场购物花费少.
购物款 在甲商
场花费 在乙商
场花费 比较
0 ＜ x ≤ 50 x x 一样
50 ＜ x ≤ 100
x 50 + 0.95
（x – 50） 在乙商场少
x＞100 100＜x＜150 100 + 0.9
（x – 100） 50 + 0.95
（x – 50） 在乙商场少
x=150 一样
x＞150 在甲商场少
1. 毛笔每支2 元，钢笔每支 5 元，现有的购买费用不足 20 元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是（ ）
A. 5支毛笔，2 支钢笔
B. 4支毛笔，3 支钢笔
C. 0支毛笔，5 支钢笔
D. 7支毛笔，1 支钢笔
D
2. 某种商品的进价为 800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于进价 5％，则至多可打（ ）
A. 6折 B. 7折
C. 8折 D. 9折
B
3. 某工人计划在 15 天内加工 408 个零件，最初三天中每天加工 24 个.问以后每天至少加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？
解：设后面每天加工 x 个零件，则
24×3 +（15 – 3）x ＞ 408
12x ＞ 336，
x ＞ 28，
那么每天加工的个数应大于 28 个，才能超额完成任务.
4. 某工厂前年有员工 280 人，去年经过结构改革减员 40 人，全厂年利润增加 100 万元，人均创利至少增加 6000 元，前年全厂利润至少是多少？
答：前年全厂利润至少是 308 万元.
第3课时 一元一次不等式的应用
上节课我们学习了如何解一元一次不等式，这节课我们学习如何列一元一次不等式解决简单的实际问题.
例3 松山公园菊花展个人票每张 10 元，20 人以上（含 20 人）的团体票 8 折优惠. 在人数不足 20 人的情况下，试问何时买 20 人的团体票比买个人票要便宜？
解 设人数为 x，买个人票需要 10x 元，买 20 人的团体票需要 20×10×80%元，根据题意，得
10x > 20×10×80%.
解不等式，得 x > 16.
因为人数必须是小于 20 的整数，即 x <20. 因此，当人数是 17，18，19 时，买 20 人的团体票比买个人票要便宜.
在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20 道题，对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者通过预选赛.育才中学有 25 名学生通过了预选赛，通过者至少答对了多少道题？有哪些可能的情形.
练习
解：设通过者答对了 x 道题，答错或不答的题有（20 – x）道，根据题意可得，
10x – 5（20 – x）≥ 80
解得：x ≥12
所以，通过者至少要答对 12 道题.
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买 100 元后，超出 100 元的部分按 90% 收费；在乙商场累计购买超过 50 元后，超过 50 元的部分按 95% 收费. 顾客到哪家商场购物花费少？
分析
在甲商场购物超过 100 元后享受优惠，在乙商场购物超过 50 元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：
（1）累计购物不超过 50 元；
（2）累计购物超过 50 元而不超过 100 元；
（3）累计购物超过 100 元.
x
x
x
100+0.9（x-100）
50+0.95（x-50）
50+0.95（x-50）
购物款 在甲商场花费 在乙商场花费
不超过50元
（0＜x≤50）
超过50，但不超过100元
（50＜x≤100）
超过100元
（x＞100）
（a）当 0 < x ≤ 50 时，在两家商场花费一样，因为都不享受优惠.
（b）当 50 < x ≤ 100 时，在乙商场花费少，因为乙商场有优惠，甲商场没有.
若在乙商场花费少，则有不等式：
50 + 0.95（x – 150）< 100 + 0.9（x – 100），
解得 x < 150.
（c）当 x > 100 时，若在甲商场花费少，则有不等式：
50 + 0.95（x – 50）> 100 + 0.9（x – 100），
解得 x > 150.
购物不超过 50 元和刚好是 150 元时，在两家商场购物，花费没有区别.
购物款 在甲商
场花费 在乙商
场花费 比较
0 ＜ x ≤ 50 x x 一样
50 ＜ x ≤ 100
x 50 + 0.95
（x – 50） 在乙商场少
x＞100 100＜x＜150 100 + 0.9
（x – 100） 50 + 0.95
（x – 50） 在乙商场少
x=150 一样
x＞150 在甲商场少
购物超过 50 元而不到 150 元时，在乙商场购物花费少.
购物款 在甲商
场花费 在乙商
场花费 比较
0 ＜ x ≤ 50 x x 一样
50 ＜ x ≤ 100 x 50 + 0.95
（x – 50） 在乙商场少
x＞100 100＜x＜150 100 + 0.9
（x – 100） 50 + 0.95
（x – 50） 在乙商场少
x=150 一样
x＞150 在甲商场少
超过 150 元后，在甲商场购物花费少.
购物款 在甲商
场花费 在乙商
场花费 比较
0 ＜ x ≤ 50 x x 一样
50 ＜ x ≤ 100
x 50 + 0.95
（x – 50） 在乙商场少
x＞100 100＜x＜150 100 + 0.9
（x – 100） 50 + 0.95
（x – 50） 在乙商场少
x=150 一样
x＞150 在甲商场少
1. 毛笔每支2 元，钢笔每支 5 元，现有的购买费用不足 20 元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是（ ）
A. 5支毛笔，2 支钢笔
B. 4支毛笔，3 支钢笔
C. 0支毛笔，5 支钢笔
D. 7支毛笔，1 支钢笔
D
2. 某种商品的进价为 800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于进价 5％，则至多可打（ ）
A. 6折 B. 7折
C. 8折 D. 9折
B
3. 某工人计划在 15 天内加工 408 个零件，最初三天中每天加工 24 个.问以后每天至少加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？
解：设后面每天加工 x 个零件，则
24×3 +（15 – 3）x ＞ 408
12x ＞ 336，
x ＞ 28，
那么每天加工的个数应大于 28 个，才能超额完成任务.
4. 某工厂前年有员工 280 人，去年经过结构改革减员 40 人，全厂年利润增加 100 万元，人均创利至少增加 6000 元，前年全厂利润至少是多少？
答：前年全厂利润至少是 308 万元.