(共10张PPT)
鲁教版数学六年级下册
第六章
整式的乘除
4
零指数幂与负整数指数幂
第1课时
复习提问
幂的运算性质:
使学生掌握不等于零的零次幂的意义。
使学生掌握
（a≠0，p是正整数）并会运用它进行计算。
通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
【重点难点】：
不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。
学习目标
想一想：
(1)
10000=10
4
(2)
1000=10（
）
(3)
100=10（
）
(4)
10=10（
）
猜一猜：
(1)
1=10
（
）
(2)
0.1=10（
）
(3)
0.01=10（
）
(4)
0.001=10（
）
猜一猜：
(1)
1
=
2
0
(2)
=
2（
）
(3)
=
2（
）
(4)
=
2（
）
想一想：
(1)
16=24
(2)
8=2（
）
(3)
4=2（
）
(4)
2=2（
）
3
2
1
0
-1
-2
-3
3
2
1
-1
-2
-3
我们规定：
1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零
。
a0
=1，（a≠0），
a-p=
（
a≠0
，且
p为正整数）
引入新知
例：用小数或分数表示下列各数：
（1）10-3
=
=
（2）70
╳
8-2
=
=
（3）1.6
╳
10-4
=
=
=0.001
1
╳
1.6
╳
1.6
╳0.0001
=
0.00016
例题解析
牛刀小试
（1）（-0.1）0；（2）
；
（6）
（5）
（3）2-2；（4）
练一练
1.用分数表示：
7-2=____;5-3=_____;-3-1=_____.
2.用小数表示：
3×10-6＝____;
8.7×10-3=____;
50×10-2=_____.
1．零指数幂的运算法则
２．负整指数幂的运算法则
作业
课本32页：习题6.5
1、2(共9张PPT)
鲁教版数学六年级下册
第2课时
第六章
整式的乘除
1.知识回顾
①零指数幂
②负整数指数幂
a0=1
（a≠1）
a-p=
(a≠0)
2.议一议
计算下列各式，你有什么发现？同伴交流
①7-3÷7-5
②3-1×36
③[(
)-5]2
④
(-8)0÷
(-8)-2
3.结论
引入零指数和负整数指数后，正整数指数幂的运算性质在指数是整数时仍然适用
=72
=
49
=
35
=(
)-10
=
82
=
64
①a÷a-2
②(x3)-3÷x-7
③x0÷x2·x-3
①注意运算顺序，有乘方先算乘方
②指数是0或负整数时，与指数是正数时计算方法完全一样
=a1
－(－
2)
=
a3
=x-9÷x-7
=
x－9－(－7)
=
x－2
=x0－2+(－3)
=
x－5
例2
①x12÷x－4
②(－y)3÷(－y)－2
③－(k6÷k－6)
④(－y)－5÷y4
⑤m÷m0
⑥(mn)5÷(mn)6
x16
－y5
－k12
－y－9
m
(mn)-1
例3
(5×105)×(2×10－6)
解：原式
=
5×105×2×10－6
=
(5×2)×105×10-6
=
10×105×10-6
=
100
=
1
利用乘法交换律及整式乘法
运算结果如是a×10n时，要注意1≤a＜10
1.
2.
①108×10-2÷103
②(x-2y)-3÷(xy)0
③a0÷(a3·a5)
④(x-2)-3÷x0·x-4
①
(x-1)2·x-2÷x0
②0.5-1×20010-(-1)-8
=108+(-2)-3
=103
=(x-2)-3y-3÷1
=
x6y-3
=a0÷a3+5
=a0-8
=
a-8
=x6·x-4
=
x2
=
x-2·x-2
=
x-4
=
2-1
=
1
=
×1-1
选做题
2.(x-y)0÷(x-y)-3·(x-y)-2
1.(-
)3÷(
)6÷(
)-2
=-3
=
(x-y)0-(-3)+(-2)
=
(x-y)0+3-2
=
x-y
=-(
)3-6-(-2)
=-(
)3÷(
)6÷(
)-2
=-(
)-1
1、y7÷y8÷y-2
3、
2×102×(5×10-4)÷(2×10-2)
2、(-2)2·(-1)0-(
)-1
4、
x0÷x2·x-3
=
y7-8-(-2)
=y
=
4×1-3
=
1
=
5
=
10×10-2÷(2×10-2)
=
5×100
=
2×5×102×10-4÷(2×10-2)
=
x-5
=
x0-2-3
1.(x-1)2·x-2÷x0
2.(x2y3)-2·(xy2)÷(x2y)-1
3.(-10)2×(-10)-2+10-2×103
4.(0.5)-1×20010-(-1)-8
6.2-5×0.5-4+3-2×(
)-3
若(
)n÷(
)n=
,求n
5.(
)-2+(
)0+(
)-1(共12张PPT)
鲁教版数学六年级下册
第3课时
第六章
整式的乘除
1、你知道吗？
①你知道一粒花粉的直径是多少吗？
②一根头发丝的直径又是多少？
0.00005m
0.00002m
2、生活中的较小的数
①细胞的直径只有1微米，即0.000
001m
②某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），即0.000
000
0001s
③一个氧原子的质量0.000
000
000
000
000
000
000
000
02657kg
3、知识结论
用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数；同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数
0.000
001
0.000
000
001
0.000
000
000
000
000
000
000
000
02657
一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n,其中1≤a＜10，n是负整数
1.用科学记数法表示下列各数
①0.000
000
056
②－0.000
0017
2.每立方厘米空气的质量为1.0239×10-3克，用小数把它表示出来
=5.6×10-8
=-1.7×10-6
1.0239×10-3
=0.0010239
1.做一做
用科学记数法表示下列各数，再看看这些数在计算器上是怎样表示的，它们相同吗？
0.000
000
0001
0.000
000
000
0029
0.000
000
001295
=1×10-10
=2.9×10-12
=1.295×10-9
2.议一议
①人体内的一种细胞的直径约为1.56um，它相当于多少米？多少个这样的细胞首尾连接起来能达到1m？
②估计一张纸的厚度大约是多少厘米？你怎样做的？
答案不唯一，重要的是学生所经历的过程和使用的方法。
1.56um
=0.00000156m
=1.56×10-6m
64万个
1.一个立方体的边长为0.01m，它的体积为多少？
2.计算：2×10-2÷(4×10-3)
0.013
=10-6
(m3)
=(2÷4)
×(10-2÷10-3)
=5
1.用科学记数法表示下列各数
①0.007398
②-0.00226
2.一个铁原子的质量为0.000
000
000
000
000
000
000
000
09288kg，用科学记数法表示出来
7.398×10-3
-2.26×10-3
9.288×10-26kg
3.一种细菌的半径是5×10-5厘米，用小数把它表示出来。
4.一种纸张的厚度为0.008723厘米，表示
为
米。
0.00005厘米
8.732×10-5
1.用科学记数法表示下列各数
①0.00000072
②-0.000861
③0.0000000003425
2.一个电子的质量是0.000
000
000
000
000
000
000
000
000
911g，用科学记数法表示。
