（新教材）人教A版-数学必修第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式 测试题Word版含答案

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（新教材）人教A版-数学必修第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式 测试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间150分钟
第Ⅰ卷
一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)


1.a∈R，且a2＋a<0，那么－a，－a3，a2的大小关系是(　　 )
A．a2>－a3>－a
B． －a>a2>－a3
C． －a3>a2>－a
D．a2>－a>－a3
2.已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是(　　)
A．a>b>－b>－a
B．a>－b>－a>b
C．a>－b>b>－a
D．a>b>－a>－b
3.以下命题正确的是(　　 )
A．a>b>0，cbd
B．a>b?<
C．a>b，cb－d
D．a>b?ac2>bc2
4.已知a>b，c>d，则下列不等式：①a＋c>b＋d；②a－c>b－d；③ac>bd；④>中恒成立的个数是(　　)
A． 1
B． 2
C． 3
D． 4
5.若关于x的不等式x2－4x－m≥0对任意x∈(0,1]恒成立，则m的最大值为(　　)
A． 1
B． －1
C． －3
D． 3
6.若不等式x2－kx＋k－1>0对x∈(1,2)恒成立，则实数k的取值范围是(　　)
A． (－∞，2]
B． (1，＋∞)
C． (－∞，2)
D． [1，＋∞)
7.对任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是(　　)
A． 1B．x<1或x>3
C． 1D．x<1或x>2
8.若不等式x2＋ax＋1≥0对于一切x∈(0，]恒成立，则a的最小值是(　　)
A． 0
B． －2
C． －
D． －3
9.当01的解集是(　　)
A． (2，)
B． (，2)
C． (－∞，2)∪(，＋∞)
D． (－∞，)∪(2，＋∞)
10.设集合A＝{x||4x－1|≥9，x∈R}，B＝{x|≥0，x∈R}，则A∩B等于(　　)
A． (－3，－2]
B． (－3，－2]∪[0，]
C． (－∞，－3]∪[，＋∞)
D． (－∞，－3)∪[，＋∞)
11.不等式<2的解集为(　　)
A． {x|x≠－2}
B．R
C． ?
D． {x|x<－2或x>2}
12.下列不等式中是一元二次不等式的是(　　)
A．a2x2＋2≥0
B．<3
C． －x2＋x－m≤0
D．x3－2x＋1>0
第Ⅱ卷
二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)


13.若1≤a≤5，－1≤b≤2，则a－b的取值范围为________．
14.设a＝，b＝－，c＝－，则a，b，c的大小关系是________．
15.a，b∈R，a16.已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)，不等式|f(x)|≤|2x2＋4x－30|对任意实数x恒成立，则f(x)的最小值是________．
三、解答题(共6小题, 共70分)


17.已知1(1)2a＋b；(2)a－b；(3).
18.设－219.设f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的最大值和最小值．
20.解下列不等式：
(1)≥3；(2)2x－≥－5.
21.若不等式ax2＋2ax＋2－a<0的解集为空集，求实数a的取值范围．
22.已知m∈[－1,2]时，函数y＝mx2－2m＋1的值恒大于0，求实数x的取值范围．


答案
1.【答案】B
【解析】因为a2＋a<0，所以a(a＋1)<0，所以－1a2>－a3，故选B.
2.【答案】C
【解析】借助数轴：

∴a>－b>b>－a.
3.【答案】C
【解析】a>b>0，c4.【答案】A
【解析】因为a>b，c>d，所以由不等式的同向可加性可得①a＋c>b＋d成立；
②a－c>b－d不成立，例如1>0,0>－5，但1－0<0－(－5)；
③ac>bd不成立，例如0>－1,2>－5；
④>不成立，例如2>－5，－1>－5.
5.【答案】C
【解析】由已知可得m≤x2－4x对一切x∈(0,1]恒成立，
又f(x)＝x2－4x在(0,1]上为减函数，∴f(x)min＝f(1)＝－3，∴m≤－3.
6.【答案】A
【解析】∵x2－1>kx－k对于x∈(1,2)恒成立，
∴k7.【答案】B
【解析】设g(a)＝(x－2)a＋(x2－4x＋4)，g(a)>0恒成立且a∈[－1,1]
???x<1或x>3.
8.【答案】C
【解析】ax≥－(x2＋1)，a≥－(x＋)对一切x∈(0，]恒成立，
当09.【答案】A
【解析】>1?>0?>0，∵0－2＝>0?>2，∴不等式的解集为(2，)．
10.【答案】D
【解析】因为A＝{x|x≥或x≤－2}，B＝{x|x≥0或x<－3}，
∴A∩B＝(－∞，－3)∪[，＋∞)，故选D.
11.【答案】A
【解析】原不等式?x2－2x－2<2x2＋2x＋2?x2＋4x＋4>0?(x＋2)2>0，∴x≠－2，
∴不等式的解集为{x|x≠－2}．
12.【答案】C
【解析】选项A中，a2＝0时不符合；选项B是分式不等式；选项D中，最高次数为三次；只有选项C符合．故选C.
13.【答案】[－1,6]
【解析】∵－1≤b≤2，∴－2≤－b≤1，又1≤a≤5，∴－1≤a－b≤6.
14.【答案】a>c>b
【解析】∵a2＝＝2，b2＝＝7－2＋3＝10－2，
c2＝＝6－2＋2＝8－4，
∴a2－c2＝4－6>4×1.5－6＝0，即a2>c2；
c2－b2＝2－2－4＝2×＝2×>2×
＝2×＝0，即c2>b2.
∴a2>c2>b2，又a，b，c都大于零，∴a>c>b.
15.【答案】a<0【解析】若ab<0，由a，即<；
若ab>0，则>，所以a16.【答案】－16
【解析】令2x2＋4x－30＝0，得x2＋2x－15＝0，∴x＝－5或x＝3.
由题意知当x＝－5或x＝3时，|f(x)|≤0，∴f(x)＝0，
∴∴经检验，适合题意．
∴f(x)＝x2＋2x－15＝(x＋1)2－16，∴当x＝－1时，f(x)min＝－16.
17.【答案】(1)∵1(2)∵3(3)∵318.【答案】由1①当－2②当0③当a＝0时，有＝0.
综上，－2<<7.
19.【答案】方法一　∵f(－1)＝a－b，f(1)＝a＋b，f(－2)＝4a－2b，
设f(－2)＝mf(－1)＋nf(1)，即4a－2b＝m(a－b)＋n(a＋b)＝(m＋n)a－(m－n)b，
比较两边系数，得∴∴f(－2)＝3f(－1)＋f(1)．
又∵1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，∴3≤3f(－1)≤6，∴5≤f(－2)≤10，
∴f(－2)max＝10，f(－2)min＝5.
方法二　∵∴∴f(－2)＝4a－2b＝3f(－1)＋f(1)．
以下同方法一．
20.【答案】(1)≥3?－3≥0?≥0?≥0??{x|≤x<2}．
(2)2x－≥－5?≥0?或?或?{x|x≥或－3≤x<0}．
21.【答案】①当a＝0时，原不等式化为2<0，解集为空集．∴a＝0符合题意；
②当a≠0时，∵不等式ax2＋2ax＋2－a<0的解集为空集，∴二次函数y＝ax2＋2ax＋2－a的图象开口向上，且与x轴最多有一个交点，∴解得022.【答案】令y＝f(m)＝mx2－2m＋1＝(x2－2)m＋1，
∵f(m)>0在[－1,2]上恒成立，∴，解得∴－