鲁教版（五四制）六年级数学下册 7.3 平行线的性质 课件（第1课时 共18张PPT）

(共18张PPT)
7.3
平行线的性质(1)
一、直线交成的角
回顾
&
思考

1
2
3
4
互补的
对顶
4
两直线相交形成
个角，从数量关系上讲，
∠1与∠2形成
角，从位置关系上讲，
∠2与∠4形成
角；对顶的两角
。
相等
①
共顶点的角：
∠1与∠7形成
角，
∠5与∠7形成
角，
②
不共顶点的角：
F
1
3
7
5
2
8
6
D
C
A
B
E
4
对顶
互为补
(1)
同位角有
对：
∠3和∠4,
4
(2)
内错角有
对：
∠5和∠4.
2
(3)
同旁内角有
对：
∠5和∠2
2
在“三线八角”中，
∠1和∠2,
∠5和∠6,
∠7和∠8.
∠7和∠4,
∠7和∠2,
二、判断两直线平行
同位角
，两直线平行.
内错角
，两直线平行.
同旁内角
，两直线平行.
考察两直线是否有平行关系，我们往往用第三直线作为沟通这两直线的桥梁——
考察(被第三直线截成的八个角中)不共顶点的两个角,
是否满足某种数量关系
.
a
b
l
相等
相等
互补
抓住被考察的两直线、寻找第三线；
找出不共顶点的两个角及其数量关系，
是判定两直线平行的必要途径。
新知探索：
二直线平行后得到什么？
b
a
c
如图：直线
a
与b
直线平行。
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？
图中还有其它同位角吗？
它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
从中，你发现了什么规律吗？
8
3
1
2
4
5
7
6
简记为：
两条平行直线被第三条直线直线所截，
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
两直线平行，同位角相等。
二平行直线的特征
同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
两类定理的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截，
同位角相等，
两直线平行
两直线平行，同位角相等。
判定定理
性质定理
条件
结论
条件
结论
内错角相等，
两直线平行
两直线平行，内错角相等。
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
思考：判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？
做一做
如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2
，
∠3=∠4
。
（1
）∠1，∠3的大小有什么关系？
∠2与∠4呢？
（2
）反射光线BC与EF也平行吗？
∵
∠2=∠4
∴
BC∥EF
。
平行：
A
B
D
E
C
F
1
3
2
4
随堂练习
1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。
分别找出与∠1相等或互补的角。
如图，与∠1相等的角有：
∠3，
∠5，
∠7，
∠9，
∠11，
∠13，
∠15；
与∠1互补的角有：
∠2，
∠4，
∠6，
∠8，
∠10，
∠12，
∠14，
∠16
；
解：
1
14
16
13
15
3
A
B
D
C
2
4
5
6
7
8
9
10
12
11
2.如图a∥b，c
∥d，
∠１=60°,
那么
①∠2=____
②∠3=____
③
∠4=____
④
∠5=____
120°
60°
60°
60°
a
2
b
60°
d
1
5
3
4
c
3、如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40 ，求∠C的度数。
F
A
B
C
D
E
G
1
解:
∵
AG//CF(已知)
∴
∠A=∠1
(两直线平行,同位角相等)
又∵AB//CD(已知)
∴
∠1=∠C
(两直线平行,同位角相等)
∴
∠A=∠C
(等量代换)
∵
∠A＝40
∴
∠C＝40
c
d
a
b
3
4
2
1
4、如图所示
∠1
=∠2
求证
：
∠3
=∠4
证明：∵
∠1
=∠2（已知）
∴a//b
(同位角相等,两直线平行)
∴
∠3
=∠4
(两直线平行，内错角相等)
5、如图，⑴如果AB//PC，∠P=35°，那么∠PAB=_____；
145°
58°
3
180°
⑵如果AD//BC，∠2=18°，
∠5=40°，那么ABC=_____；
⑶如果AP//BD，那么∠P=∠___；
⑷如果AB//CD，那么∠ABC+
∠C
=____.
C
B
A
D
P
4
5
2
3
1
6、如图，直线AB//CD，E在AB与CD之间，
且∠B=61°，∠D=34°.
求∠BED的度数.
A
B
E
D
C
1
2
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行特征
平行条件
本节课学行线的三个性质，总结了平行线的判定与性
质的区别．
这里的关键之一是要搞清“已知”了什么，得到的是什么样的“结论”．这样才能确保正确的应用，不发生错误．
本节课初步学习了如何混合应用平行线的判定与性质进行计算和说理(证明)．
要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式；
还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求．
习题7.5
第
1、2
题。
五、作业
作业