18.2.2 菱形的性质第1课时课课练(含答案)
文档属性
| 名称 | 18.2.2 菱形的性质第1课时课课练(含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-05 19:43:12 | ||
图片预览
文档简介
人教版数学八年级下册﹒课课练
第十八章 平行四边形
18.2 特殊的平行四边形
18.2.2 菱形
第1课时 菱形的性质
一、选择题
1. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是( )
A．∠ADB＝∠CDB B．AC＝BD
C．AC⊥BD D．AB＝AD
3. 如图，已知菱形ABCD的边长等于2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长为( )
A．1 B. C．2 D．2
4. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是( )
A．10 B．8 C．6 D．5
5. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边的中点，连接EF.若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为( )
A．2 B. C．6 D．8
6. 如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD＝60°，则花坛对角线AC的长等于( )
A．6米 B．6米 C．3米 D．3米
7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于( )
A．3.5 B．4 C．7 D．14
8. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为( )
A．28° B．52° C．62° D．72°
9. 已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为( )
A．2 B. C．3 D．4
二、填空题
10. 如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是 ．
11. 如图，在菱形ABCD中，若AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积是 ．
12. 如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP＋AP的最小值为 ．
三、解答题
13. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF.AE和AF有什么样的数量关系？说明理由．
14. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且∠ACD＝30°，BD＝4，求菱形ABCD的面积．
15. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E.
(1)求∠ABD的度数；
(2)求线段BE的长．
16. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.
(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．
参 考 答 案
1. D 2. B 3. C 4. D 5. A 6. A 7. A 8. C 9. D
10. 16
11. 24
12. 2
13. 解：AE＝AF. 理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，BC＝CD. 又∵E，F分别为BC，CD的中点，∴BE＝BC，DF＝CD. ∴BE＝DF.∴△ABE≌△ADF(SAS)．∴AE＝AF.
14. 解：∵四边形ABCD是菱形，BD＝4，∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD＝2，AC⊥BD. ∵在Rt△OCD中，∠OCD＝30°，∴CD＝2OD＝4，OC＝＝＝2. ∴AC＝2OC＝4. ∴S菱形ABCD＝AC·BD＝×4×4＝8.
15. 解：(1)∵在菱形ABCD中，AB＝AD，∠A＝60°，∴△ABD为等边三角形．∴∠ABD＝60°.
(2)由(1)可知BD＝AB＝4，又∵O为BD的中点，∴OB＝2. 又∵OE⊥AB，∠ABD＝60°，∴∠BOE＝30°. ∴BE＝OB＝1.
16. 解：(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD. ∴AE∥CD. 又∵DE⊥BD，∴DE∥AC. 又∵AE∥CD，∴四边形ACDE是平行四边形．
(2)∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴AO＝4，DO＝3，AD＝CD＝＝5. ∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE＝CD＝5，DE＝AC＝8. ∴C△ADE＝AD＋AE＋DE＝5＋5＋8＝18.
第十八章 平行四边形
18.2 特殊的平行四边形
18.2.2 菱形
第1课时 菱形的性质
一、选择题
1. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是( )
A．∠ADB＝∠CDB B．AC＝BD
C．AC⊥BD D．AB＝AD
3. 如图，已知菱形ABCD的边长等于2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长为( )
A．1 B. C．2 D．2
4. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是( )
A．10 B．8 C．6 D．5
5. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边的中点，连接EF.若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为( )
A．2 B. C．6 D．8
6. 如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD＝60°，则花坛对角线AC的长等于( )
A．6米 B．6米 C．3米 D．3米
7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于( )
A．3.5 B．4 C．7 D．14
8. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为( )
A．28° B．52° C．62° D．72°
9. 已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为( )
A．2 B. C．3 D．4
二、填空题
10. 如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是 ．
11. 如图，在菱形ABCD中，若AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积是 ．
12. 如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP＋AP的最小值为 ．
三、解答题
13. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF.AE和AF有什么样的数量关系？说明理由．
14. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且∠ACD＝30°，BD＝4，求菱形ABCD的面积．
15. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E.
(1)求∠ABD的度数；
(2)求线段BE的长．
16. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.
(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．
参 考 答 案
1. D 2. B 3. C 4. D 5. A 6. A 7. A 8. C 9. D
10. 16
11. 24
12. 2
13. 解：AE＝AF. 理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，BC＝CD. 又∵E，F分别为BC，CD的中点，∴BE＝BC，DF＝CD. ∴BE＝DF.∴△ABE≌△ADF(SAS)．∴AE＝AF.
14. 解：∵四边形ABCD是菱形，BD＝4，∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD＝2，AC⊥BD. ∵在Rt△OCD中，∠OCD＝30°，∴CD＝2OD＝4，OC＝＝＝2. ∴AC＝2OC＝4. ∴S菱形ABCD＝AC·BD＝×4×4＝8.
15. 解：(1)∵在菱形ABCD中，AB＝AD，∠A＝60°，∴△ABD为等边三角形．∴∠ABD＝60°.
(2)由(1)可知BD＝AB＝4，又∵O为BD的中点，∴OB＝2. 又∵OE⊥AB，∠ABD＝60°，∴∠BOE＝30°. ∴BE＝OB＝1.
16. 解：(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD. ∴AE∥CD. 又∵DE⊥BD，∴DE∥AC. 又∵AE∥CD，∴四边形ACDE是平行四边形．
(2)∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴AO＝4，DO＝3，AD＝CD＝＝5. ∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE＝CD＝5，DE＝AC＝8. ∴C△ADE＝AD＋AE＋DE＝5＋5＋8＝18.