7.8 机械能守恒定律 针对练习

第七章机械能守恒定律针对训练
一、选择题（有的题只有一个正确选项；有的题有多个正确选项）
1、关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是( )
A．只有重力作用时，机械能守恒
B．当有其他力作用时，只要合外力为零，机械能守恒
C．当有其他力作用时，只要合外力的功为零，机械能守恒
D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒
2、一质量为m的铁球在真空中从t=0时刻由静止自由释放，则在t=t1时刻重力的功率是（设重力加速度为g）( )
A. B.
C. D.
3、一个人站在阳台上，以相同的速率v分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率 ( )
A．上抛球最大
B．下抛球最大
C．平抛球最大
D．三球一样大
4、质量为m的汽车，其发动机额定功率为P．当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为　　 ( )

5、如图所示，一质量为m的质点，在一无摩擦的半径为R的竖直环形管中运动，通过最高点时的速度v=，则下列叙述正确的是 (　　　　)
A、质点运动过程中机械能守恒
B、质点运动的最大速率为v
C、在最高点处，轨道对质点的压力的大小为4mg/5
D、在任一条直径的两个端点上，质点的动能之和不变
6、在高为H的桌面上以速度V水平抛出质量m的物体，当物体落到距离地面高为h处的A点，如图所示，设水平地面为零势能参考平面，不计空气阻力，正确的说法是( )
A．物体在A点的机械能为mV2+mgh
B．物体在A点的机械能为mV2+mgH
C．物体在A点的动能为mV2+mgh
D．物体在A点的动能为mV2+mg（H－h）

7、将一物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的某一位置时，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为 ( )
A． B．　C．　D．
8、如图所示，两质量相同的小球A、B分别用线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点） ( )
A．A球的速度大于B球的速度
B．A球的动能大于B球的动能
C．A球的机械能大于B球的机械能
D．A球受到悬线的拉力大于B球受到的悬线的拉力
9、在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v－t图象如图1所示.设汽车的牵引力为F，摩擦力为Ff,全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则?（ ）
A．F∶Ff=1∶3 B．F∶Ff=4∶1
C．W1∶W2=1∶1 D．W1∶W2=1∶3
10、如图所示，OD是一水平面，AB为一斜面，物体经过B处时无能量损失，一质点由A点静止释放，沿斜面AB滑下，最后停在D点，若斜面改为AC(仅倾角变化)，仍从A点由静止释放，则最终停在水平面OD上的(设各处动摩擦因数相同) ( )
A、D点右侧 B、D点左侧
C、D点 D、无法确定
二、实验题
11、在做《验证机械能守恒定律》的实验中，纸带上打出的点如图所示，若重物的质量为m千克，图中点P为打点计时器打出的第一个点，则从起点P到打下点B的过程中，重物的重力势能的减小量ΔEP= J，重物的动能的增加量ΔEK= J。（打点计时器的打点周期为0.02s，g=9.8m/s2，小数点后面保留两位）
三、计算题（要求有必要的文字说明和完整的解题步骤）
12、某人站在离地面h=10 m高处的平台上以水平速度v0=5 m/s抛出一个质量m=1kg的小球，不计空气阻力，g取10 m/s2．求
（1）人对小球做了多少功？
（2）小球落地时的速度为多大？


13、以10m／s的速度将质量是m的物体从地面竖直向上抛出，若忽略空气阻力，求
（1）物体上升的最大高度.
（2）上升过程中何处重力势能和动能相等?（以地面为参考面）




14、如图所示，质量为10kg的小球，从竖直圆弧轨道的A点由静止释放，沿1/4圆弧轨道运动至最低点B后飞出，落在水平面上的C点，已知落到C点时速度的大小为 25m/s,轨道半径和B点离地高度均为20m，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
⑴ 小球经过B点时的速度。
⑵小球从A点运动至B点的过程中克服阻力做的功
⑶小球以过B点时对轨道的压力。



15、如图所示，光滑圆柱O被固定在水平平台上，质量为m的小球用轻绳跨过柱体与质量为M(M>m)的小球相连，开始时，m与平台接触，两边绳伸直，然后两球从静止开始运动，M下降，m上升，当上升到圆柱的最高点时，绳子突然断了，发现m恰好做平抛运动，则M与m的比值是多少？



参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B D D ABD BD C AB BC C

二、实验题
11、0.49m 0.48m
三、计算题（要求有必要的文字说明和完整的解题步骤）
12、（1）解析：人对小球做的功，等于小球获得的动能．
所以W=mv02=×1×52 J=12．5 J．
（2）解析：根据机械能守恒定律可知：
mgh+mv02=mv2
所以v==m/s=15 m/s．
13、 解答（1）以地面为参考面，设物体上升高度为h，由机械能守恒定律得
E1=E2，即，所以 m=5m.
（2）在地面：E1= 在高h1处Ek=Ep，E2=mgh1+
由机械能守恒定律得 E1=E2，即 解得m=2.5m.
14、解：⑴对BC过程，由机械能守恒得
解得vB=15 m/s
⑵对AB过程，由动能定理得
解得Wf=875J
⑶在B点由牛顿运动定律得
F=212.5N

15、解设m在最高点时速度大小为v, 柱体半径为R
在最高点对m由牛顿运动定律得

对Mm系统由机械能守恒得：


解得