2.2-对数函数的性质-导学案（Word版）

2.2 对数函数的性质
【学习目标】
1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；
2. 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；
3. 通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.
【预习提纲】
定义：一般地，我们把函数 叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是
对数函数的图象和性质
1、在同一坐标系内画出函数和的图象
0.5 1 2 3 4












2、在上面的坐标系中画出和的图象






3、函数（且）的图象和性质
底数 a>1 0图象 ?
定义域
值域
定点
单调性
函数值 的分布

【例题精讲】
例1. 求下列函数的定义域：
（1） （2）比较下列各组中两个值的大小






例2．（教材P72例8）比较下列各组数中两个值的大小：
（1） （2）




例3..比较下列各题中和的大小
（1） （2）



小结：
【课堂反馈】
1. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3. 函数的定义域是
4. 比较大小：
（1）log 67 log 7 6 ； （2） ； （3） .




5.若，比较和的大小。


若，求实数的取值范围


【总结思考】
本节课你都学会了什么？有哪些收获？

【巩固延伸】
1. 不等式的解集是（ ）.
A. B. C. D.
2. 若，则（ ）
A. B. C. D.
3. 当a>1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）.

4. 已知函数的定义域为，函数的定义域为，则有（ ）
A. B. C. D.
5.函数y=的定义域为 （ ）
A．(，＋∞) B．［1，＋∞ C．( ，1 D．(－∞，1)

【挑战自我】
1．比较m与n的大小
（1） （2）
2..已知
，则= .





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