人教B版高中数学选修1-1第二章2．3．1 抛物线级其标准方程教学课件 （共20张PPT）

(共20张PPT)
亲身体验 ，感受新知
引导探究，获得新知
深入探究，完善体系
应用新知，解决问题
小结概括，深化认识
在纸一侧固定直尺
将直角三角板的一条直角边紧贴直尺
取长等于另一直角边长的绳子
固定绳子一端在直尺外一点F
固定绳子另一端在三角板点A上
用笔将绳子拉紧,并使绳子紧贴三角板
的直角边
上下移动三角板,用笔画出轨迹
按下列步骤作出一条曲线
F
A
C
?
信息技术
一 抛物线的定义
点F叫作抛物线的焦点。
直线L叫作抛物线的准线。
解：以过F且垂直于直线 l 的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoy.
两边平方,整理得
K
O
F
M
l
·
·
·
（x,y）
设M（x，y）是抛物线上任意一点，
H
点M到l的距离为d．
d
由抛物线的定义，抛物线就是点的集合
二 抛物线标准方程的推导
三 探究抛物线的标准方程的其它成员
抛物线的标准方程还有哪些形式?
其它形式的抛物线的焦点与准线呢？
方案三
方案二
方案一
方案四
x
y
o
抛物线的标准方程
x2=2py(p>0)
(0,p/2)
y=-p/2
y2=-2px
(p>0)
(-p/2,0)
x=p/2
x2=-2py
(p>0)
(0,-p/2)
y=p/2
标准方程
焦点坐标
准线方程
标准方程 焦点坐标 准线方程
y2=2px(p>0) (p/2,0) x=-p/2
标准方程 焦点坐标 准线方程
x2=2py(p>0) (0,p/2) y=-p/2
如何确定抛物线焦点位置及开口方向?
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程





已知抛物线的方程，
求其焦点坐标和准线方程.
注意：求抛物
线的焦点一定
要先把抛物线
化为标准形式
方程 焦点坐标 准线方程




例1 已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），
求它的标准方程。
例2 求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。
抛物线的标准方程
抛物线的焦点坐标和准线方程:
关键：确定P的值
注意:
焦点或开口方向不定，则要注意分类讨论
小结概括 深化认识
？
练考题、验能力、轻巧夺冠
小 诗 一 首
抛物线 两端长 遥遥长臂向远方
似彩虹 如桥梁 世间英雄竟畅想
神十飞 国兴旺 主宰世界非天王
看今朝 我辈忙 漫漫学路志昂扬
愿我们能共同
欣赏到
数学带来的美

M是抛物线y2 = 2px（p＞0）上一点，若点
M 的横坐标为x0，则点M到焦点的距离是


————————————
这就是抛物线的焦半径公式!
(1)
(2)
(3)
方程的推导
x
x
x
y
y
y
o
o
o
y 2= 2px
y 2= 2px
（设|KF| = p）
y 2= 2px



Goodbye!